解题方法
1 . 给出下列说法,其中正确的有( )
A.若是离散型随机变量,则,; |
B.如果随机变量服从两点分布,且成功概率为,则; |
C.在回归分析中,相关指数为0.98的模型比为0.80的模型拟合的效果要好﹔ |
D.对于独立性检验,随机变量的观测值值越小,判定“两个分类变量有关系”犯错误的概率越大. |
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解题方法
2 . 在一个系统中,每一个设备能正常工作的概率称为设备的可靠度 .而系统能正常工作的概率称为设备的可靠度 .为了增加系统的可靠度,人们经常使用“备用冗余设备”(即正在使用的设备出故障时才启动的设备).已知某计算机网络服务器系统采用的是“一用两备”即一台正常设备,两台备用设备的配置,这三台设备中,只要有一台能正常工作,计算机网络就不会断掉.设三台设备的可靠度均为,它们之间相互不影响.
(1)当时,求计算机网络断掉的概率;
(2)要使系统的可靠度不低于0.992,求的最小值;
(3)已知某高科技产业园当前的计算机网络中每台设备的可靠度是0.7,根据以往经验可知,计算机网络断掉可能给该产业园带来约50万的经济损失.为减少对该产业园带来的经济损失,有以下两种解决方案:
方案一:更换部分设备的硬件,使得每台设备的可靠度维持在0.9,更新设备硬件总费用为8万元;
方案二:对系统的设备进行维护,使得设备可靠度维持在0.8,设备维护总费用为5万元.
请从期望损失最小的角度判断决策部门该如何决策.
(1)当时,求计算机网络断掉的概率;
(2)要使系统的可靠度不低于0.992,求的最小值;
(3)已知某高科技产业园当前的计算机网络中每台设备的可靠度是0.7,根据以往经验可知,计算机网络断掉可能给该产业园带来约50万的经济损失.为减少对该产业园带来的经济损失,有以下两种解决方案:
方案一:更换部分设备的硬件,使得每台设备的可靠度维持在0.9,更新设备硬件总费用为8万元;
方案二:对系统的设备进行维护,使得设备可靠度维持在0.8,设备维护总费用为5万元.
请从期望损失最小的角度判断决策部门该如何决策.
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解题方法
3 . 在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球,4个白球,现从中任取4个小球,设取出的4个小球中白球的个数为,则__________ .
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4 . 某生物研究所存有一批规格相同的瓶装溶液,部分瓶装溶液中含有细菌,现取出瓶该规格溶液做实验,其中瓶含有细菌,实验需要把含有细菌的溶液检验出来,有如下两种方案:
方案一:逐瓶检验,则需检验次;
方案二:混合检验,将瓶溶液分别取样,混合在一起检验,若检验结果不含有细菌,则瓶溶液全部不含有细菌;若检验结果含有细菌,就要对这瓶溶液再逐瓶检验,此时检验次数总共为.
(1)假设,,采用方案一,求恰好检验3次就能确定哪两瓶溶液含有细菌的概率;
(2)现对瓶溶液进行检验,已知每瓶溶液含有细菌的概率均为.若采用方案一,需检验的总次数为,若采用方案二,需检验的总次数为.
①若与的期望相等,试用表示;
②若,且采用方案二总次数的期望小于采用方案一总次数的期望,求的最大值.
参考数据:,,,.
方案一:逐瓶检验,则需检验次;
方案二:混合检验,将瓶溶液分别取样,混合在一起检验,若检验结果不含有细菌,则瓶溶液全部不含有细菌;若检验结果含有细菌,就要对这瓶溶液再逐瓶检验,此时检验次数总共为.
(1)假设,,采用方案一,求恰好检验3次就能确定哪两瓶溶液含有细菌的概率;
(2)现对瓶溶液进行检验,已知每瓶溶液含有细菌的概率均为.若采用方案一,需检验的总次数为,若采用方案二,需检验的总次数为.
①若与的期望相等,试用表示;
②若,且采用方案二总次数的期望小于采用方案一总次数的期望,求的最大值.
参考数据:,,,.
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解题方法
5 . 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本(单位:元)与印刷数(单位:千册)之间的关系,在印刷某种书籍时进行了统计,相关数据见下表:
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲:,方程乙.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到)
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较,的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售空,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为8千册(概率为0.8)或10千册(概率),若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
印刷册数(千册) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
单册成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到)
印刷册数(千册) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
单册成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估计值 | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
残差 | 0 | 0.1 | ||||
模型乙 | 估计值 | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
残差 | 0.1 | 0 | 0 |
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售空,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为8千册(概率为0.8)或10千册(概率),若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
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解题方法
6 . 某班级以“评分的方式”鼓励同学们以骑自行车或步行的方式“绿色出行”,培养学生的环保意识,十一期间组织学生、两地游玩,因目的地地近,地远,特制定方案如下:
若甲同学去地玩,乙、丙同学去地玩,选择出行的方式相互独立.
(1)求恰有一名同学选择“绿色出行”方式的概率;
(2)求三名同学总得分的分布列及数学期望.
目的地地出行方式 | 绿色出行 | 非绿色出行 |
概率 | ||
得分 | 1 | 0 |
目的地地出行方式 | 绿色出行 | 非绿色出行 |
概率 | ||
得分 | 1 | 0 |
(1)求恰有一名同学选择“绿色出行”方式的概率;
(2)求三名同学总得分的分布列及数学期望.
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2021-08-13更新
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104次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市七校(市实验,六十八中,光谷二高,建港中学,七中,文华中学,二十九中)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
7 . 甲、乙两种品牌的手表,它们的日走时误差分别为、(单位:秒),其分布列为
甲品牌走时误差分布列
乙品牌走时误差分布列
式比较甲乙两种品牌的性能.
甲品牌走时误差分布列
0 | 1 | ||
0.8 | 0.1 |
0 | 1 | 2 | |||
0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.1 |
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2021-08-13更新
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185次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市七校(市实验,六十八中,光谷二高,建港中学,七中,文华中学,二十九中)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市七校(市实验,六十八中,光谷二高,建港中学,七中,文华中学,二十九中)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖北省武汉市实验,六十八中,光谷二高,建港中学,七中,文华中学,二十九中等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
8 . 携号转网,也称作号码携带,移机不改号,即无需改变自己的于机号码,就能转换运营商,并享受其提供的各种服务,2019年11月27日,工信部宣布携号转网在全国范围正式启动,某运营商为提质量保客户,从运营系统中选出300名客户,对业务水平和服务水平的评价进行统计,其中业务水平的满意率,服务水平的满意率为,对业务水平和服务水平都满意的有180人.
(1)完成下面2乘2列联表:
(2)并分析是否有97.5%的把握认为业务水平与服务水平有关?
(3)为进一步提高服务质早,在选出的对服务水平不满意的客户中,抽取2名征求改进意见,用表示对业务水平不满意的人数,求的分布列与期望.
(附:,)
(1)完成下面2乘2列联表:
对服务水平满意的人数 | 对服务水平不满意的人数 | 合计 | |
对业务水平满意的人数 | |||
对业务水平不满意的人数 | |||
合计 |
(3)为进一步提高服务质早,在选出的对服务水平不满意的客户中,抽取2名征求改进意见,用表示对业务水平不满意的人数,求的分布列与期望.
(附:,)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.002 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.829 | 10.828 |
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2021-08-13更新
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144次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
9 . 某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本(单位:元)与印刷数(单位:千册)之间的关系,在印刷某种书籍时进行了统计,相关数据见下表:
根据以上数据,技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型,得到两个回归方程,方程甲:,方程乙.
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到0.1)
②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及,并通过比较,的大小,判断哪个模型拟合效果更好.
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售空,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为8千册(概率为0.8)或10千册(概率0.2),若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
印刷册数(千册) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
单册成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
(1)为了评价两种模型的拟合效果,完成以下任务:
①完成下表(计算结果精确到0.1)
印刷册数(千册) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
单册成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估计值 | 2.4 | 2.1 | 1.9 | 1.6 | |
残差 | 0 | -0.1 | 0.1 | |||
模型乙 | 估计值 | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
残差 | 0.1 | 0 | 0 |
(2)该书上市之后,受到广大读者热烈欢迎,不久便全部售空,于是印刷厂决定进行二次印刷,根据市场调查,新需求量为8千册(概率为0.8)或10千册(概率0.2),若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商,问印刷厂二次印刷8千册还是10千册能获得更多利润?(按(1)中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本)
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解题方法
10 . 某公司引进了三台生产性能完全相同的新设备生产某种产品,销售部根据每台设备的每月生产能力及当月每件产品的纯收入(一台设备当月生产的每件产品的纯收入相等)做了调查,得如下表格:
(1)设一台设备一个月生产产品的纯收入为元,求的分布列及数学期望;
(2)若三台设备相互独立,求该公司一个月生产该产品所获得的总纯收入超过48000元的概率.
产量(件) | 300 | 400 |
概率 | 0.25 | 0.75 |
纯收(元/件) | 45 | 60 |
概率 | 0.4 | 0.6 |
(2)若三台设备相互独立,求该公司一个月生产该产品所获得的总纯收入超过48000元的概率.
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