1 . 袋中装有10个大小相同的黑球和白球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是．从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的数学期望______.

2 . 某农业兴趣小组针对两种肥料的作用进行对比试验，经过一季的试验后，对“使用肥料A”和“使用肥料B”的220株植物的生长情况进行研究，按照植株的高度大于或等于60厘米为“高株”，60厘米以下为“矮株”统计，得到如下的列联表：

	高株	矮株	合计
使用肥料A	20	90	110
使用肥料B	40	70	110
合计	60	160	220

(1)根据上面的列联表判断，依据的独立性检验，能否认为“使用哪种肥料与植株高度”有关；
(2)为了进一步研究，从这批植物高株中用分层抽样的方法抽出6株，再从这6株中抽出3株，求抽到“使用肥料A”植物的株数X的分布列和数学期望.
附：.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

3 . 已知随机变量满足，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 某校高三年级为了提高学校的升学率，制订了两套学习方案，甲班采用方案一，乙班采用方案二，两个班均有50人，学期期末对两班进行测试，测试成绩的分组区间为，，，，，，由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图如图：

(1)完成下面列联表，画出等高堆积图．你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与学习方案有关”吗？并说明理由；

	成绩不小于130分	成绩小于130分	合计
甲班
乙班
合计

(2)现从甲班中任意抽取3人，记表示抽到测试成绩在的人数，求的分布列和数学期望．
附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.204	6.635	7.879	10.828

5 . 已知随机变量的分布列为

	1	2	3
	0.3

则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 为了提高智慧城市水平，某市公交公司推出支付宝和微信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次（单位：十人次），统计数据如表下所示：

x	1	2	3	4	5	6	7
y	6	11	21	34	66	101	196

同学甲选择指数型函数模型（c，d均为大于零的常数）来建立经验回归方程，据此，他对数据进行了一些初步处理，如下表：其中，

62.14	1.54	140	2535	50.12	27694	3.47

(1)根据表中相关数据，利用同学甲的模型建立y关于x的经验回归方程；
(2)若同学甲求得其非线性经验回归方程的残差平方和为；同学乙选择线性回归模型，并计算得经验回归方程为，以及该回归模型的决定系数；
①用决定系数比较甲乙两人所建立的模型，谁的拟合效果更好？
②用你认为拟合效果较好的模型预测活动推出第8天使用扫码支付的人次；
(3)推广期结束后，车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下表：

支付方式	现金	乘车卡	扫码
比例

为缓解周边居民出行压力，车队以90万元的单价购进了一批新车，根据以往的经验可知，每辆车每个月的运营成本约为0.66万元．已知该线路公交车票价为2元，使用现金支付的乘客无优惠，使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠，扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知，使用扫码支付的乘客中有的概率享受7折优惠，有的概率享受8折优惠，有的概率享受9折优惠．预计该车队每辆车每个月有2万人次乘车，根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，在不考虑其它因素的条件下，按照上述收费标准，请你估计这批车辆需要几年（结果取整数年）才能盈利？
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．决定系数：

8 . 某采购商从采购的一批水果中随机抽取100个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
个数	10	30	40	20

(1)若将频率视为概率，从这100个水果中有放回地随机抽取4个，求恰好有2个水果是礼品果的概率；（结果用分数表示）
(2)用样本估计总体，果园老板提出两种购销方案给采购商参考．
方案1：不分类卖出，售价为20元/kg；
方案2：分类卖出，分类后的水果售价如下．

等级	标准果	优质果	精品果	礼品果
售价（元/ ）	16	18	22	24

从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？
(3)用分层抽样的方法从这100个水果中抽取10个，再从抽取的10个水果中随机抽取3个，X表示抽取的是精品果的数量，求X的分布列及数学期望．

9 . 甲、乙两名射手一次射击得分(分别用X₁，X₂表示)的分布列如下：
甲得分：

X1	1	2	3
P	0.4	0.1	0.5

乙得分：

X2	1	2	3
P	0.1	0.6	0.3

则甲、乙两人的射击技术相比（       ）

A．甲更好

B．乙更好

C．甲、乙一样好

D．不可比较

10 . 设随机变量满足(为非零常数)，若，则和分别等于（       ）

A．	B．
C．	D．