名校
1 . 甲乙两队各有2位队员共4人进行“定点投篮”比赛，规定在一轮比赛中，每人投篮一次，投中一球得2分，没有投中得0分.现已知甲队两位队员每次投篮投中的概率均为
.乙队两位队员每次投篮投中的概率分别为
.
(1)若
，分别计算甲乙两队在一轮比赛中得2分的概率，并根据这两个数据说明哪个队在一轮比赛中得到2分的可能性大？
(2)某同学发现：若
，则甲乙两队在一轮比赛中得分的期望值就相等；他根据这一发现又得出结论：若
，则在一轮比赛中，按两队的均分决定胜负，这两队一定是平局；记在一轮比赛中甲队得分为
，乙队得分为
，请你写出甲乙两队得分的分布列，对该同学的发现的正确性给予证明，并简要说明该同学得出的结论是否正确.
.乙队两位队员每次投篮投中的概率分别为.(1)若
，分别计算甲乙两队在一轮比赛中得2分的概率，并根据这两个数据说明哪个队在一轮比赛中得到2分的可能性大？(2)某同学发现：若
，则甲乙两队在一轮比赛中得分的期望值就相等；他根据这一发现又得出结论：若，则在一轮比赛中，按两队的均分决定胜负，这两队一定是平局；记在一轮比赛中甲队得分为，乙队得分为，请你写出甲乙两队得分的分布列，对该同学的发现的正确性给予证明，并简要说明该同学得出的结论是否正确.
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2022-04-15更新
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541次组卷
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3卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题（已下线）回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关
名校
解题方法
2 . 设样本数据
，
，…，
的均值和方差分别为1和4，若
(
为非零常数，
)，则
，
，…，
的均值和方差分别为（ ）
，，…，的均值和方差分别为1和4，若(为非零常数，)，则，，…，的均值和方差分别为（ ）| A．2，8 | B．2， | C． ，16 | D．， |
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名校
解题方法
3 . 已知随机变量
的分布列是
则
（ ）
的分布列是
|
|
|
|
|
|
|
|
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-27更新
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2864次组卷
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9卷引用：黑龙江省鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
黑龙江省鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题2019届浙江省高三下学期4月高考模拟测试数学试题广东省珠海市2019-2020学年高二（下）期末数学试题（已下线）4.2.2 离散型随机变量的分布列-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）山东省枣庄市薛城区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）7.2 离散型随机变量及其分布列 (精讲）（2）山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
4 . 已知随机变量X的分布列如下表所示
则
的值等于（ ）
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P | 0.1 | 0.2 | b | 0.2 | 0.1 |
则
的值等于（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2018-08-16更新
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673次组卷
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5卷引用：黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（B卷）
黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（B卷）河南省商丘市九校2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试题河南省开封市通许县实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题福建省永安市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
真题
名校
5 . 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1t该产品获利润500元，未售出的产品，每1t亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.以x（单位：t，100≤x≤150）表示下一个销售季度内经销该农产品的数量，T表示利润.
（Ⅰ）将T表示为x的函数
（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率;
（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若x
,则取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110
的频率，求T的数学期望.
（Ⅰ）将T表示为x的函数
（Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率;
（Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率（例如：若x
,则取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100，110的频率，求T的数学期望.
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2019-01-30更新
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4678次组卷
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8卷引用：黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）贵州省思南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省南充市嘉陵一中2018届高三上学期期中考试理数学试题2020届辽宁省丹东市高三上学期期末教学质量监测数学（理）试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理科）试题（已下线）专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题（讲）
解题方法
6 . 某大学依次进行
科、
科考试， 当科合格时， 才可考科， 且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过． 甲同学参加考试， 已知他每次考科合格的概率均为
，每次考科合格的概率均为
.假设他不放弃每次考试机会， 且每次考试互不影响．
（1）求甲恰好
次考试通过的概率；
（2）记甲参加考试的次数为， 求 的分布列和期望.
科、科考试， 当科合格时， 才可考科， 且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过． 甲同学参加考试， 已知他每次考科合格的概率均为，每次考科合格的概率均为.假设他不放弃每次考试机会， 且每次考试互不影响．（1）求甲恰好
次考试通过的概率；（2）记甲参加考试的次数为
， 求 的分布列和期望.
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