1 . 为响应“双减政策”，丰富学生课余生活，某校举办趣味知识竞答活动，每班各选派两名同学代表班级回答4道题，每道题随机分配给其中一个同学回答.小明、小红两位同学代表高二1班答题，假设每道题小明答对的概率为，小红答对的概率为，且每道题是否答对相互独立.记高二1班答对题目的数量为随机变量
(1)若，①求高二1班答对某道题的概率；   ②求的分布列和数学期望；
(2)若高二1班至少答对一道题的概率不小于，求的最小值.

2 . 已知随机变量分布，且，那么______．

3 . 已知，则______.

4 . 若随机变量服从两点分布，其中，则下列结论正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

5 . 设离散型随机变量X的分布列为

X	0	1	2	3	4
P	q	0.4	0.1	0.2	0.2

若离散型随机变量Y满足：，则下列结果正确的有（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在1，2，3，……，8这8个自然数中，任取3个数字．
(1)求这3个数中恰有1个偶数的概率；
(2)设为所取的3个数中奇数的个数，求随机变量的概率分布列及方差．

7 . 设0＜a＜1．随机变量X的分布列是

X	0	a	1
P

则当a在（0，1）内增大时，（       ）

A．E（X）增大

B．E（X）减小

C．V（X）先增大后减小

D．V（X）先减小后增大

8 . 根据党的十九大规划的“扶贫同扶志、扶智相结合”精准扶贫、精准脱贫路径，中国儿童少年基金会为了丰富留守儿童的课余文化生活，培养良好的阅读习惯，在农村留守儿童聚居地区捐建“小候鸟爱心图书角”．2021年寒假某村组织开展“小候鸟爱心图书角读书活动”，号召全村少年儿童积极读书，养成良好的阅读习惯．根据统计全村少年儿童中，平均每天阅读小时以下约占、～小时约占、～小时约占、小时以上约占．
（1）将平均每天阅读小时以上认为是“特别喜欢”阅读，在活动现场随机抽取名少年儿童进行阅读情况调查，调查发现：

	父或母喜欢阅读	父或母不喜欢阅读
少年儿童“特别喜欢”阅读	7	1
少年儿童“非特别喜欢”阅读	5	17
总计	12	18

请根据所给数据判断，能否在犯错误的概率不超过的条件下认为“特别喜欢”阅读与父或母喜欢阅读有关？
（2）活动规定，每天平均阅读时长达个小时的少年儿童，给予两次抽奖机会，否则只有一次抽奖机会，各次抽奖相互独立．中奖情况如表

抽中奖品	价值元的图书购书券	价值元的图书购书券
中奖概率

从全村少年儿童中随机选择一名少年儿童来抽奖，设该少年儿童共获得元图书购书券，求的分布列和期望．
附：

9 . 已知随机变量满足，其中．若，则________．

10 . 已知新高考数学共4道多选题，评分标准是每题满分5分，全部选对得5分，部分选对得2分，有错选或不选的得0分.每道多选题共有4个选项，正确答案往往为2项或3项.为了研究多选题的答题规律，某数学兴趣小组研究发现：多选题正确答案是“选两项”的概率为，正确答案是“选三项”的概率为.现有学生甲､乙两人，由于数学基础很差，多选题完全没有思路，只能靠猜.
（1）已知某题正确答案是“选两项”，求学生甲不得0分的概率；
（2）学生甲的答题策略是“猜一个选项”，学生乙的策略是“猜两个选项”，试比较两个同学的策略，谁的策略能得更高的分数？并说明理由.