1 . 某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会,一旦某次考试通过,使可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第4次为止．如果李明决定参加驾照考试,设他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9,求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和ξ的期望,并求李明在一年内领到驾照的概率．

2 . 在创建“全国文明卫生城”过程中，某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次).通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分(满分100分)统计结果如下表所示.

组别
频数	25	150	200	250	225	100	50

（1）由频数分布表可以大致认为，此次问卷调查的得分服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)，请用正态分布的知识求；
（2）在（1）的条件下，“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
(ⅰ)得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；
(ⅱ)每次获赠送的随机话费和对应的概率为:

赠送的随机话费(单元:元)	20	40
概率	0.75	0.25

现有市民甲要参加此次问卷调查，记 (单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列与数学期望.
参考数据与公式：，若，则①；②；③.

3 . 甲乙两支球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率为外，其余每局甲队获胜的概率都是，假设每局比赛结果相互独立．
（1）求甲队分别以获胜的概率；
（2）若比赛结果为，胜方得3分，对方得0分，比赛结果为，胜方得3分，对方得1分，比赛结果为，胜方得3分，对方得2分，求甲队得分的分布列和数学期望．

4 . 一个盒子里有9个大小完全相同的小球，其中4个红球，5个白球，
（1）若不放回地从盒中连续取两次球，每次取一个球，求在第一次取到红球的条件下，第二次也取到红球的概率；
（2）若从盒中任取三个球，求取出的三个球中，红球的个数的分布列和数学期望．

5 . 产品质量是企业的生命线，为提高产品质量．企业非常重视产品生产线的质量，某企业引进了生产同一种产品的A，B两条生产线，为比较两条生产线的质量，从A，B生产线生产的产品中各自随机抽取了100件产品进行检测，把产品等级结果和频数制成了如图的统计图．

（1）有多大的把握认为一级品与生产线有关？
（2）生产一件一级品可盈利100元，生产一件二级品可盈利50元，生产一件三级品则亏损20元，以频率估计概率．
①分别估计A，B生产线生产一件产品的平均利润；
②你认为哪条生产线的利润较为稳定？并说明理由．
附：①参考公式：，其中．
②临界表值：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.897	10.828

6 . 已知下表为离散型随机变量X的概率分布列，则概率（       ）

X	0	1	2	3
P

A．

B．

C．

D．

7 . 已知随机变量的取值为不大于的非负整数，它的概率分布列为

					…
					…

其中满足，且．定义由生成的函数，为函数的导函数，为随机变量的期望．现有一枚质地均匀的正四面体型骰子，四个面分别标有1，2，3，4个点数，这枚骰子连续抛掷两次，向下点数之和为，此时由生成的函数为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 某商场为刺激消费，拟按以下方案进行促销：顾客消费每满500元便得到抽奖券1张，每张奖券的中奖概率为，若中奖，则商场返回顾客现金100元.某顾客现购买价格为2300元的台式电脑一台，得到奖券4张.每次抽奖互不影响.
（1）设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为，求的分布列；
（2）设该顾客购买台式电脑的实际支出为（单位：元），用表示，并求的数字期望.

9 . 在某公司举行的年会中，为了表彰年度优秀员工，该公司特意设置了一个抽奖环节，其规则如下：一个不透明的箱子中装有形状大小相同的两个红色和四个绿色的小球，从箱子中一次取出两个小球，同色奖励，不同色不奖励，每名优秀员工仅有一次抽奖机会.若取出的两个均为红色，奖励2000元；若两个均为绿色，奖励1000元
（1）求优秀员工小张获得2000元的概率；
（2）若一对夫妻均为年度优秀员工，求这对夫妻获得的奖励总金额的分布列和数学期望.

10 . 为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验.为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”.

分数
甲班频数	5	6	4	4	1
乙班频数	1	3	6	5	5

（1）由以上统计数据填写下面列联表，并判断能否在犯错概率不超过0.025的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”？

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

附：，其中.
临界值表

	0.10	0.05	0.025
	2.706	3.841	5.024

（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核.在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为，求的分布列及数学期望.