名校
1 . 某学校组织“纪念共青团成立100周年”知识竞赛，有A，B，C三类问题，每位参加比赛的同学需要先选择一类并从中随机抽取一个问题回答，只有答对当前的问题才有资格从下一类问题中再随机抽取一个问题回答．A类问题中的每个问题回答正确得10分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分，C类问题中的每个问题回答正确得30分，否则得0分．已知小康同学能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，能正确回答C类问题的概率为0.4，且能正确回答问题的概率与回答次序无关．
(1)若小康按照
的顺序答题，记X为小康的累计得分，求X的分布列；
(2)相比较小康自选的的答题顺序，小康的朋友小乐认为按照
的顺序答题累计得分期望更大，小乐的判断正确吗？并说明理由．
(1)若小康按照
的顺序答题，记X为小康的累计得分，求X的分布列；(2)相比较小康自选的
的答题顺序，小康的朋友小乐认为按照的顺序答题累计得分期望更大，小乐的判断正确吗？并说明理由．
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2022-07-06更新
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704次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题（已下线）高三开学收心考试模拟卷（已下线）6.7 均值与方差在生活中的运用（精练）
名校
解题方法
2 . 设
的分布列如表所示，又设
，则
等于（ ）
的分布列如表所示，又设，则等于（ ）
| 1 | 2 | 3 | 4 |
|
|
|
|
|
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-24更新
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632次组卷
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6卷引用：黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值 (精讲）（1）（已下线）第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（1）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——课堂例题北京市第十三中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
3 . 甲、乙两人进行羽毛球比赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是
，随机变量
表示最终的比赛局数，若
，则的数学期望的取值范围是（ ）
，随机变量表示最终的比赛局数，若，则的数学期望的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 现有两种投资方案，一年后投资盈亏的情况如下：
①投资股市：
②购买基金：
(1)已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，如果“一年后他们中至少有一人获利”这件事的概率大于
，求的取值范围；
(2)丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种，已知
，
，那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投资收益的数学期望较大？给出结果并说明理由．
①投资股市：
| 投资结果 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 |
| 概率 |  |  |  |
| 投资结果 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 |
| 概率 | |  |  |
，求的取值范围；(2)丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种，已知
，，那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投资收益的数学期望较大？给出结果并说明理由．
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名校
5 . 2022年4月16日9时56分，在太空遨游半年的神舟十三号飞船在东风着陆场成功着陆，这标志着中国空间站关键技术验证阶段的最后一次飞行任务取得圆满成功．为了让师生关注中国航天事业发展，某校组织航天知识竞赛活动，比赛共25道必答题，答对一题得4分，答错一题倒扣2分，学生甲参加了这次活动，假设每道题甲能答对的概率都是，且每道题答对与否互不影响．
(1)求甲前3题得分之和大于0的概率；
(2)设甲的总得分为，求
．
，且每道题答对与否互不影响．(1)求甲前3题得分之和大于0的概率；
(2)设甲的总得分为
，求．
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2022-05-26更新
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592次组卷
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6卷引用：黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学等四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
6 . 下列说法正确的有（ ）
A．若随机变量X的数学期望 ，则 |
B．若随机变量Y的方差 |
| C．将一枚硬币抛掷3次，记正面向上的次数为，则服从二项分布 |
| D．从7男3女共10名学生干部中随机选取5名学生干部，记选出女学生干部的人数为，则服从超几何分布 |
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名校
解题方法
7 . 设离散型随机变量X的分布列为（ ）
若离散型随机变量
满足
，则下列结果正确的有（ ）
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | 0.1 | 0.4 | 0.1 | q | 0.2 |
满足，则下列结果正确的有（ ）A． | B． ， |
C．， | D． ， |
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名校
解题方法
8 . 已知X的分布列如下，且
，
，则a为（ ）
，，则a为（ ）| X | ﹣1 | 0 | 1 |
| P | | |  |
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-05-12更新
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461次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 甲､乙两名射击运动员在同样条件下进行射击比赛，甲、乙命中的环数分别是
，的分布列如下表，下列结论正确的是（ ）
，的分布列如下表，下列结论正确的是（ ）X（环） | 8 | 9 | 10 |
P | 0.2 | 0.6 | 0.2 |
Y（环） | 8 | 9 | 10 |
P | 0.3 | 0.4 | 0.3 |
| A．两人的平均成绩一样 | B．甲的平均成绩比乙高 | C．甲发挥比乙稳定 | D．乙发挥比甲稳定 |
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2022-04-30更新
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275次组卷
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3卷引用：黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
名校
10 . 有编号为1，2，3，4，5的5支竹签，从中任取3支，设X表示这3支竹签的最小编号，则
（ ）
（ ）| A．4.5 | B．2.5 | C．1.5 | D．0.45 |
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2022-04-21更新
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485次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
