1 . 设随机变量服从两点分布，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 现有标号依次为1，2，3的3个盒子，标号为1号的盒子里有2个红球和2个白球，其余两个盒子里都是1个红球和1个白球．现从1号盒子里取出2个球放入2号盒子，再从2号盒子里取出2个球放入3号盒子．
(1)求2号盒子里有2个红球的概率；
(2)求3号盒子里的红球的个数的分布列和期望

3 . 我国经济取得飞速发展，城市汽车拥有量在迅猛增加，人们的交通安全意识也需要不断加强.为了解我市不同性别驾驶员的交通安全意识，我校文明志愿者利用假期、周末等休息时间进行一次全市驾驶员交通安全意识调查.现随机抽取男女驾驶员各人，进行问卷测评，所得分数的频率分布直方图如图所示，得分在分以上记为“交通安全意识强”.
   
(1)求的值，并估计名驾驶员的平均得分（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）和该城市驾驶员“交通安全意识强”的概率；
(2)用分层抽样的方式从得分在分以上的样本中抽取人，再从这人中随机选取人对未来一年内的交通违章情况进行跟踪调查，设表示得分高于分的人数，求的分布列和数学期望.

5 . 某中学准备组建“文科”兴趣特长社团，由课外活动小组对高一学生进行了问卷调查，问卷共100道题，每题1分，总分100分，该课外活动小组随机抽取了100名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，将数据按照分成5组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于60分的称为“文科方向”学生，低于60分的称为“理科方向”学生.

(1)根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99.5%的把握认为 “文科方向”与性别有关？

	理科方向	文科方向	总计
男	40
女			45
总计			100

(2)将频率视为概率，现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取4次，记被抽取的4人中“文科方向”的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望.
参考公式：，其中.
参考临界值：

6 . 若随机变量服从两点分布，其中，、分别为随机变量的均值与方差，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 2020年初，面对突如其来的新冠肺炎疫情，某省体育局适时推出线上万人健步走活动，全省14万人参赛，掀起了一场前所未有的“健步走热潮”，该省今年将继续举办线上万人健步走活动，希望带动更多的人参与到全民健身中来，以更加强健的体魄、更加优异的成绩，向中国共产党百年华诞献礼．为了解群众参与健步走活动的情况，随机从参与活动的某支队伍中抽取了60人，将他们的年龄分成7段：后得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求这60人年龄的中位数的估计值；
(2)若从样本中年龄在的居民中任取3人，这3人中年龄不低于60岁的人数为，求的分布列及数学期望．

9 . 某市为了解“建党100周年”系列活动的成效，对全市公务员进行一次党史知识测试，根据测试成绩评定“合格”“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分．现随机抽取部分公务员的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示．

等级	不合格		合格
得分
频数	12	x	48	y

（1）求，，的值；
（2）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的公务员中选取10人进行座谈．现再从这10人中任选4人，记所选4人的量化总分为，求的分布列及数学期望．

10 . 某企业生产A产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值划分等级及产品售价如下表：

质量指标值m		或	或
产品等级	等品	二等品	三等品
售价（每件）	160元	140元	120元

从该企业生产的A产品中抽取100件作为样本，检测其质量指标值，得到下图的频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图，求A产品质量指标值的中位数；
（2）用样本频率估计总体概率.现有一名顾客随机购买两件A产品，设其支付的费用为X元，求X的分布列及数学期望.