名校
解题方法
1 . 某区为检测各校学生的体质健康状况，依照中小学生《国家学生体质健康标准》进行测试，参加测试的学生统一从学生学籍档案管理库（简称“CIMS系统”）中随机选取.本次测试要求每校派出30人，其中男女学生各15人，参加八个项目的测试.八项测试的平均分为该学生的综合成绩，满分为100分.测试按照分数给学生综合成绩定等级，分数在
内为“优秀”，
为“良好”，
为“及格”，
为“不及格”，下表为某学校30名学生本次测试综合成绩的数据：
(1)分别求出该学校男､女生综合成绩的优秀率；
(2)从表中综合成绩等级为“良好”的学生中随机抽取3人进行后续监控，若
表示抽取3人中的女生人数，求的分布列及其数学期望；
(3)在（2）的条件下，当这3名学生综合成绩的方差取得最大值时，请直接写出所有符合条件的3名学生的综合成绩.
内为“优秀”，为“良好”，为“及格”，为“不及格”，下表为某学校30名学生本次测试综合成绩的数据：| 男生 | 98 | 92 | 92 | 91 | 90 | 90 | 88 | 87 | 87 | 85 | 82 | 79 | 77 | 67 | 57 |
| 女生 | 97 | 99 | 96 | 93 | 92 | 91 | 90 | 87 | 85 | 81 | 80 | 77 | 76 | 76 | 48 |
(2)从表中综合成绩等级为“良好”的学生中随机抽取3人进行后续监控，若
表示抽取3人中的女生人数，求的分布列及其数学期望；(3)在（2）的条件下，当这3名学生综合成绩的方差取得最大值时，请直接写出所有符合条件的3名学生的综合成绩.
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2022-06-27更新
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302次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区对外经贸大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试卷
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
2 . 已知
的分布列如下表，若
，则
=_____ .
的分布列如下表，若，则=| ξ | 1 | 2 | 3 |
| P |  |  |  |
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2021-03-27更新
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879次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区中央美术学院附属实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
北京市朝阳区中央美术学院附属实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）4.2.4随机变量的数字特征(1)导学案（已下线）专题7.3离散型随机变量的数字特征（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）【新教材精创】7.3.1离散型随机变量的均值导学案山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题
2021·全国·模拟预测
3 . 某商场举行有奖促销活动，凡10月13日当天消费每超过400元（含400元），均可抽奖一次，抽奖箱里有6个形状、大小、质地完全相同的小球（其中红球有3个，白球有3个），抽奖方案设置两种，顾客自行选择其中的一种方案．
方案一：从抽奖箱中，一次性摸出2个球，若摸出2个红球，则打6折；若摸出1个红球，则打8折；若没摸出红球，则不打折．
方案二：从抽奖箱中，有放回地每次摸取1个球，连摸2次，每摸到1次红球，立减100元．
（1）若小方、小红均分别消费了400元，且均选择抽奖方案一，试求他们其中有一人享受6折优惠的概率．
（2）若小勇消费恰好满600元，试比较说明小勇选择哪种方案更划算．
方案一：从抽奖箱中，一次性摸出2个球，若摸出2个红球，则打6折；若摸出1个红球，则打8折；若没摸出红球，则不打折．
方案二：从抽奖箱中，有放回地每次摸取1个球，连摸2次，每摸到1次红球，立减100元．
（1）若小方、小红均分别消费了400元，且均选择抽奖方案一，试求他们其中有一人享受6折优惠的概率．
（2）若小勇消费恰好满600元，试比较说明小勇选择哪种方案更划算．
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2021-03-22更新
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1166次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区对外经贸大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试卷
名校
4 . 北京地铁八通线西起四惠站，东至土桥站，全长18.964km，共设13座车站．目前八通线执行2014年12月28日制订的计价标准，各站间计程票价（单位:元）如下：
（Ⅰ）在13座车站中任选两个不同的车站，求两站间票价不足5元的概率；
（Ⅱ）甲乙二人从四惠站上车乘坐八通线，各自任选另一站下车（二人可同站下车），记甲乙二人乘车购票花费之和为X元，求X的分布列；
（Ⅲ）若甲乙二人只乘坐八通线，甲从四惠站上车，任选另一站下车，记票价为元；乙从土桥站上车，任选另一站下车，记票价为
元．试比较和的方差
和
大小．（结论不需要证明）
| 四惠 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |
| 四惠东 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||
| 高碑店 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | |||
| 传媒大学 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | ||||
| 双桥 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||
| 管庄 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | ||||||
| 八里桥 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | |||||||
| 通州北苑 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||||||||
| 果园 | 3 | 3 | 3 | 3 | |||||||||
| 九棵树 | 3 | 3 | 3 | ||||||||||
| 梨园 | 3 | 3 | |||||||||||
| 临河里 | 3 | ||||||||||||
| 土桥 | |||||||||||||
| 四惠 | 四惠东 | 高碑店 | 传媒大学 | 双桥 | 管庄 | 八里桥 | 通州北苑 | 果园 | 九棵树 | 梨园 | 临河里 | 土桥 |
（Ⅱ）甲乙二人从四惠站上车乘坐八通线，各自任选另一站下车（二人可同站下车），记甲乙二人乘车购票花费之和为X元，求X的分布列；
（Ⅲ）若甲乙二人只乘坐八通线，甲从四惠站上车，任选另一站下车，记票价为
元；乙从土桥站上车，任选另一站下车，记票价为元．试比较和的方差和大小．（结论不需要证明）
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2019-01-26更新
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468次组卷
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4卷引用：北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期数学期中测试数学试题
