1 . 已知甲盒中有2个球且都为红球，乙盒中有3个红球和4个蓝球，从乙盒中随机抽取个球放入甲盒中
（1）放入个球后，甲盒中含有红球的个数记为；
（2）放入个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，……，6，用X表示小球落入格子的号码，则下面结论中正确的序号是__________．

①；②；
③；④．

3 . 某同学参加篮球测试，老师规定每个同学罚篮10次，每罚进一球记5分，不进记分，已知该同学的罚球命中率为80%，并且各次罚球互不影响，则该同学得分的数学期望为（       ）

A．30

B．36

C．38

D．32

4 . 某校在高二年级实行选课走班教学，学校为学生提供了多种课程，其中数学学科提供4种不同层次的课程，分别称为数学1、数学2、数学3、数学4，每个学生只能从4种数学课程中选择一种学习，该校高二年级1800名学生的数学选课人数统计如表：

课程	数学1	数学2	数学3	数学4	合计
选课人数	360	540	540	360	1800

用分层抽样的方法从这1800名学生中插取10人进行分析.
(1)选出的10名学生中，选择数学1、数学2、数学3、数学4的各有几人？从选出的10名学生中随机抽取3人，求这3人中至少有2人选择数学2的概率；
(2)从选出的10名学生中随机抽取3人，记这3人中选择数学2的人数为，选择数学1的人数为，设随机变量，求随机变量的分布列和数学期望.

6 . 某学院为了统计学院往届毕业生的薪酬情况，面向学院部分毕业生发放问卷以统计其薪资情况，共有1000名毕业生填写了问卷.毕业生年薪（单位：万元）以分组的频率分布直方图如图所示，已知年薪在内的毕业生人数成等差数列.

   

(1)求这1000名毕业生年薪的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若采用分层抽样的方式从年薪作内的毕业生中抽取6人，再从抽取的6人中随机抽取3人作为优秀毕业生代表，抽取的3人中含有年薪在内的毕业生的条件下，求抽取的3人中含有年薪在内的毕业生的概率；
(3)记（2）中抽取的3人中年薪在内的人数为，求随机变量的分布列与数学期望.

8 . 设随机变量X表示从1到n这n个整数中随机抽取的一个整数，Y表示从1到X这X个整数中随机抽取的一个整数，则下列正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，

C．当（且）时，

D．当时，Y的均值为

9 . 已知X的分布列为

X	0	1	2
P			a

则下列说法正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 为提高学生的数学应用能力和创造力，学校打算开设“数学建模”选修课，为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关，学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查，其中认为感兴趣的人数占70%.

	感兴趣	不感兴趣	合计
男生	12
女生		5
合计			30

(1)根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表判断，依据小概率值α=0.15的独立性检验，分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关?
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生，现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈，记选出高三女生的人数为X，求X的分布列与数学期望
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828