解题方法
1 . 甲、乙两个袋子里各有1个白球和1个黑球,每次独立地从两个袋子中随机取出1个球相互交换后放回袋中,若第次交换后,甲袋中两个球颜色相同,记,否则,.
(1)求的概率;
(2)求的概率;
(3)记,求.
(1)求的概率;
(2)求的概率;
(3)记,求.
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名校
解题方法
2 . 在一个不透明袋子中放入除颜色外完全相同的2个白色球和2个黑色球,从中任意取出一个球,若是黑色球,则用2个同样的白色球替换黑色球放入袋子中,若取到的是白色球,则把该白色球放回袋子中.
(1)求第4次恰好取完两个黑色球的概率;
(2)若取到两个黑色球或者取球数达到5次就停止取球,设停止取球时取球次数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求第4次恰好取完两个黑色球的概率;
(2)若取到两个黑色球或者取球数达到5次就停止取球,设停止取球时取球次数为X,求X的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
3 . 甲乙两人投篮,每次由其中一人投篮,规则如下:若命中则此人继续投篮,若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何,甲每次投篮命中率均为0.6,乙每次投篮命中率均为0.8,由抽签确定第1次投篮的人选,第一次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5.
(1)求第2次投篮的人是乙的概率.
(2)求第次投篮的人是甲的概率.
(3)设随机事件Y为甲投篮的次数,,1,2,……,n,求.
(1)求第2次投篮的人是乙的概率.
(2)求第次投篮的人是甲的概率.
(3)设随机事件Y为甲投篮的次数,,1,2,……,n,求.
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名校
解题方法
4 . 如图是一块高尔顿板示意图,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木钉,小木钉之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃.将小球从顶端放入,小球下落的过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的格子中,格子从左到右分别编号为0,1,2.3…,10,用X表示小球最后落入格子的号码,求X的分布列和数学期望.
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名校
5 . 袋中有3个红球,m个黄球,n个绿球,现从中任取两个球,即取出的红球数为,若取出的两个球都是红球的概率为,一红一黄的概率为,则__________ ,__________ .
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2023-07-24更新
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432次组卷
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2卷引用:河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
6 . 随着互联网发展,网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分,互联网在带给人们生活便捷与高效工作的同时,网络犯罪也日益增多,为了防范网络犯罪与网络诈骗,学校举办“网络安全宣传倡议”活动.某学校从全体学生中随机抽取了400人对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查,统计结果如下表所示:
(1)根据所提供的数据,完成列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关?
(2)对了解“网络安全宣传倡议”的人按性别用比例分配的分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记为抽取的3人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
男 | 女 | 合计 | |
了解 | 150 | 240 | |
不了解 | 90 | ||
合计 |
(2)对了解“网络安全宣传倡议”的人按性别用比例分配的分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记为抽取的3人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-06-30更新
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228次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2022-2023学年高二期末考试数学试题
7 . “使用动物做医学实验是正确的,这样做能够挽救人的生命”.一机构为了解成年人对这种说法的态度(态度分为同意和不同意),在某市随机调查了200位成年人,得到如下数据:
(1)能否有99%的把握认为成年人对该说法的态度与性别有关?
(2)将频率视为概率,用样本估计总体.若从该市成年人中,随机抽取3人了解其对该说法的态度,记抽取的3人中持同意的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,
男性 | 女性 | 合计 | |
同意 | 70 | 50 | 120 |
不同意 | 30 | 50 | 80 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(2)将频率视为概率,用样本估计总体.若从该市成年人中,随机抽取3人了解其对该说法的态度,记抽取的3人中持同意的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,
0.025 | 0.010 | 0.005 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-06-29更新
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364次组卷
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3卷引用:河北省唐山市冀东名校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 某学校共有名学生参加知识竞赛,其中男生人,为了解该校学生在知识竞赛中的情况,采用分层随机抽样的方法抽取了名学生进行调查,分数分布在分之间,根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示.将分数不低于分的学生称为“高分选手”.
(1)求的值;
(2)现采用分层随机抽样的方式从分数落在、内的两组学生中抽取人,再从这人中随机抽取人,记被抽取的名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望;
(3)若样本中属于“高分选手”的女生有人,试完成下列列联表,依据的独立性检验,能否认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关联?
(参考公式:,其中)
(1)求的值;
(2)现采用分层随机抽样的方式从分数落在、内的两组学生中抽取人,再从这人中随机抽取人,记被抽取的名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望;
(3)若样本中属于“高分选手”的女生有人,试完成下列列联表,依据的独立性检验,能否认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关联?
属于“高分选手” | 不属于“高分选手” | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
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2023-06-27更新
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294次组卷
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3卷引用:河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河北省唐山市曹妃甸区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块三 专题5 概率与统计--拔高能力练(人教B版)
9 . 一个笔袋内装有10支同型号签字笔,其中黑色签字笔有7支,蓝色签字笔有3支,若从笔袋内每次随机取出1支笔,取后不放回,取到蓝色签字笔就停止,最多取5次,记取出的签字笔个数为X,则______ .
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2023-06-21更新
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253次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2022-2023学年高二期末考试数学试题
名校
10 . 为营造浓厚的全国文明城市创建氛围,积极响应创建全国文明城市号召,提高对创城行动的责任感和参与度,学校号召师生利用周末参与创城志愿活动.高二(1)班某小组有男生4人,女生2人,现从中随机选取2人作为志愿者参加活动.
(1)求在有女生参加活动的条件下,恰有一名女生参加活动的概率;
(2)记参加活动的女生人数为,求的分布列及期望;
(3)若志愿活动共有卫生清洁员、交通文明监督员、科普宣传员三项可供选择.每名女生至多从中选择2项活动,且选择参加1项或2项的可能性均为;每名男生至少从中选择参加2项活动,且选择参加2项或3项的可能性也均为.每人每参加1项活动可获得3个工时,记随机选取的两人所得工时之和为,求的期望.
(1)求在有女生参加活动的条件下,恰有一名女生参加活动的概率;
(2)记参加活动的女生人数为,求的分布列及期望;
(3)若志愿活动共有卫生清洁员、交通文明监督员、科普宣传员三项可供选择.每名女生至多从中选择2项活动,且选择参加1项或2项的可能性均为;每名男生至少从中选择参加2项活动,且选择参加2项或3项的可能性也均为.每人每参加1项活动可获得3个工时,记随机选取的两人所得工时之和为,求的期望.
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2023-05-14更新
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898次组卷
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3卷引用:河北省唐山市遵化市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题