名校
解题方法
1 . 已知随机变量
的分布列如下：
若随机变量
满足
，则
______ ．
的分布列如下： | 2 | 3 | 6 |
 |  |  |  |
满足，则
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2023-08-14更新
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494次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克东职教中心2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分（满分100分）数据，统计结果如下表所示．
组别 |
|
|
|
|
|
|
|
频数 | 25 | 150 | 200 | 250 | 225 | 100 | 50 |
，
近似为这1000人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），求
；（附：若
，则
，
，
，
）(2)在（1）的条件下，环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：
①得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；
②每次赠送的机制为：赠送20元话费的概率为
，赠送40元话费的概率为
．
现市民甲要参加此次问卷调查，记该市民参加问卷调查获赠的话费为元，求的分布及期望．
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2023-05-28更新
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923次组卷
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6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题5 概率与统计--拔高能力练（人教B版）上海市位育中学2023届高三三模数学试题上海市黄浦区格致中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第七章 概率初步（续）（知识归纳+题型突破）（3）
名校
解题方法
3 . 盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，具有随机属性，只有打开才会知道自己抽到了什么.但有些经营者用盲盒清库存，损害消费者合法权益，扰乱市场.2022年7月26日，《上海市消费者权益保护条例》对盲盒等随机销售经营行为作出规范，明确经营者采取随机抽取的方式向消费者销售特定范围内商品或者提供服务的，应当按照规定以显著方式公示抽取规则、商品或者服务分布、提供数量、抽取概率等关键信息.现有一款盲盒套装，有5个不同的盲盒，其中有男孩卡通人物2个，女孩卡通人物3个，现从盲盒套装中随机取2个不同的盲盒.
(1)求取出的2个盲盒中，至少有1个男孩卡通人物的概率；
(2)在取出的2个盲盒中，女孩卡通人物的个数设为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
(1)求取出的2个盲盒中，至少有1个男孩卡通人物的概率；
(2)在取出的2个盲盒中，女孩卡通人物的个数设为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
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2023-05-02更新
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392次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克东职教中心2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克东职教中心2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22
解题方法
4 . 现有4名学生甲、乙、丙、丁参加某大学自主招生考核测试，在本次考核中只有不合格和合格两个等次，若考核为不合格，授予0分加分资格；若考核合格，授予10分加分资格.若甲、乙、丙、丁考核为合格的概率分别为，
，，，他们考核是否合格互不影响.
(1)求在这次考核中，甲、乙、丙、丁这4名学生考核都合格的概率；
(2)记X为在这次考核中甲、乙、丙、丁这4名学生所得加分之和，求X的分布列和数学期望.
，，，，他们考核是否合格互不影响.(1)求在这次考核中，甲、乙、丙、丁这4名学生考核都合格的概率；
(2)记X为在这次考核中甲、乙、丙、丁这4名学生所得加分之和，求X的分布列和数学期望.
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2023-05-02更新
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358次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东一中、克东职教中心2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，且
，则下列说法不正确的有（ ）
，且，则下列说法不正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-03-29更新
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947次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 某饮料厂商开发了一种新的饮料，为了促销在每箱装的6瓶饮料中有2瓶瓶盖上分别印有“一等奖”，“二等奖”，其余4瓶印有“谢谢惠顾”，一等奖是20元，二等奖是10元，开始销售的前三天，举行促销活动：顾客可以从每件新开的箱子中任选2瓶购买.
（1）求每一位顾客新开一箱购买两瓶可以中奖的概率；
（2）某商场在促销的前三天的活动中，共售出了730瓶，问抽中奖的箱数X的数学期望；
（3）请你为商场做决策：在促销活动的前3天中，共售出了730瓶，每瓶的售价至少定为多少元，可以使这三天的促销活动不亏损(每瓶的成本是2元).
（1）求每一位顾客新开一箱购买两瓶可以中奖的概率；
（2）某商场在促销的前三天的活动中，共售出了730瓶，问抽中奖的箱数X的数学期望；
（3）请你为商场做决策：在促销活动的前3天中，共售出了730瓶，每瓶的售价至少定为多少元，可以使这三天的促销活动不亏损(每瓶的成本是2元).
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2021-02-09更新
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286次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔三立高中2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设离散型随机变量X的分布列为
若离散型随机变量Y满足
，则下列结果正确的有（ ）
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| P | q | 0.4 | 0.1 | 0.2 | 0.2 |
若离散型随机变量Y满足
，则下列结果正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-25更新
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755次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知离散型随机变量的取值为0，1，2，且
，
，
；若
，则
___________ .
的取值为0，1，2，且，，；若，则
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2020-10-20更新
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554次组卷
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7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第7章 单元复习七广东省东莞市2017-2018学年高二（下）期末数学（理科）试题（已下线）4.2.4随机变量的数字特征(2)A基础练（已下线）专题4.6《随机变量》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）【新教材精创】7.3.2离散型随机变量的方差 -A基础练（已下线）专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记
名校
解题方法
9 . 某汽车美容公司为吸引顾客,推出优惠活动:对首次消费的顾客,按
/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下:
该公司注册的会员中没有消费超过
次的,从注册的会员中,随机抽取了100位进行统计,得到统计数据如下:
假设汽车美容一次,公司成本为
元,根据所给数据,解答下列问题:
（1）某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润;
（2）以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,设该公司为一位会员服务的平均利润为元,求的分布列和数学期望
.
/次收费,并注册成为会员,对会员逐次消费给予相应优惠,标准如下:消费次第 | 第 | 第 | 第 | 第 |
|
收费比率 |
|
|
|
|
|
次
次
次
次
次的,从注册的会员中,随机抽取了100位进行统计,得到统计数据如下:消费次数 |
|
|
|
|
|
人数 |
|
|
|
|
|
元,根据所给数据,解答下列问题:（1）某会员仅消费两次,求这两次消费中,公司获得的平均利润;
（2）以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,设该公司为一位会员服务的平均利润为
元,求的分布列和数学期望.
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832次组卷
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7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 某中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等代数、初等几何都要合格，且初等数论和微积分初步至少有一门合格，才能取得参加数学竞赛复赛的资格，现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同，（见下表），且每一门课程是否合格相互独立，
（1）求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率；
（2）记
表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求的分布列（只需列式无需计算）及期望
.
| 课 程 | 初等代数 | 初等几何 | 初等数论 | 微积分初步 |
| 合格的概率 | | | | |
（2）记
表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求的分布列（只需列式无需计算）及期望.
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642次组卷
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7卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
