名校
1 . 《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》,这是21世纪以来第18个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出,民族要复兴,乡村必振兴,要大力推进数字乡村建设,推进智慧农业发展.某乡村合作社借助互联网直播平台进行农产品销售,众多网红主播参与到直播当中,在众多网红直播中,统计了10名网红直播的观看人次
和农产品销售量
的数据,得到如图所示的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/3/932a76bb-2e51-4dfa-9d5c-4131e4595e88.png?resizew=373)
(1)利用散点图判断,
和
哪一个更适合作为观看人次x和销售量y的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
其中令
,
.根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程,并预测当观看人次为280万人时的销售量;
(3)规定:观看人次大于等于120万人次的主播为优秀主播,从这10名主播中随机抽取3名,记其中优秀主播的人数为
,求
的分布列和数学期望.
参考数据和公式:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da3f388d4c6a907e265a5f1902cb717.png)
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66b890ddd0d534a5434d14aa874f0c6a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/3/932a76bb-2e51-4dfa-9d5c-4131e4595e88.png?resizew=373)
(1)利用散点图判断,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b705a9743c8c17ea4695056aabb9e441.png)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
9.4 | 30.3 | 2 | 366 | 6.6 | 439.2 | 66 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/719640338c4a14ec7aea5f811b075b50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df62a3da0a5cfc8961e3284b78f49ad.png)
(3)规定:观看人次大于等于120万人次的主播为优秀主播,从这10名主播中随机抽取3名,记其中优秀主播的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据和公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9405361d7be3c9e4d462a4e955d8fe3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da3f388d4c6a907e265a5f1902cb717.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0940cc781cd9cb5c05a3795acec775cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fa5abaebad18bf737cb5f1ae515aee5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/815e2869dc16e2ae7a7e1911e3afc8c3.png)
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2023-04-02更新
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1608次组卷
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4卷引用:8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市第一中学2023届高三第八次考前适应性训练数学试题
2 . 甲乙二人均为射击队S中的射击选手,某次训练中,二人进行了100次“对抗赛”,每次“对抗赛”中,二人各自射击一次,并记录二人射击的环数,更接近10环者获胜,环数相同则记为“平局”.已知100次对抗的成绩的频率分布如下:
这100次“对抗赛”中甲乙二人各自击中各环数的频率可以视为相应的概率.
(1)设甲,乙两位选手各自射击一次,得到的环数分别为随机变量X,Y,求
,
,
,
.
(2)若某位选手在一次射击中命中9环或10环,则称这次射击成绩优秀,以这100次对抗赛的成绩为观测数据,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为甲的射击成绩优秀与乙的射击成绩优秀有关联?
(3)在某次团队赛中,射击队S只要在最后两次射击中获得至少19环即可夺得此次比赛的冠军,现有以下三种方案:
方案一:由选手甲射击2次﹔
方案二:由选手甲、乙各射击1次;
方案三:由选手乙射击2次.
则哪种方案最有利于射击队S夺冠?请说明理由.
附:参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
参考数据:
“对抗赛”成绩(甲:乙) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | 总计 |
频数 | 21 | 13 | 6 | 25 | 15 | 10 | 4 | 2 | 4 | 100 |
(1)设甲,乙两位选手各自射击一次,得到的环数分别为随机变量X,Y,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0f7c67b0bb498d3fa09bcdcec985b26.png)
(2)若某位选手在一次射击中命中9环或10环,则称这次射击成绩优秀,以这100次对抗赛的成绩为观测数据,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为甲的射击成绩优秀与乙的射击成绩优秀有关联?
(3)在某次团队赛中,射击队S只要在最后两次射击中获得至少19环即可夺得此次比赛的冠军,现有以下三种方案:
方案一:由选手甲射击2次﹔
方案二:由选手甲、乙各射击1次;
方案三:由选手乙射击2次.
则哪种方案最有利于射击队S夺冠?请说明理由.
附:参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
参考数据:
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 在一次数学随堂小测验中,有单项选择题和多项选择题两种.单项选择题,每道题四个选项中仅有一个正确,选择正确得5分,选择错误得0分;多项选择题,每道题四个选项中有两个或三个选项正确,全部选对得5分,部分选对得2分,有选择错误的得0分.
(1)小明同学在这次测验中,如果不知道单项选择题的答案就随机猜测.已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是
.问小明在做某道单项选择题时,在该道题做对的条件下,求他知道这道单项选择题正确答案的概率;
(2)小明同学在做某道多项选择题时,发现该题的四个选项他均无把握判断正误,于是他考虑了以下两种方案:方案①单选:在四个选项中,等可能地随机选择一个;方案②多选:在有可能是正确答案的所有选项组合(如
、
等)中,等可能地随机选择一种.若该多项选择题有三个选项是正确的,请从数学期望的角度分析,小明应选择何种方案,并说明理由.
(1)小明同学在这次测验中,如果不知道单项选择题的答案就随机猜测.已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(2)小明同学在做某道多项选择题时,发现该题的四个选项他均无把握判断正误,于是他考虑了以下两种方案:方案①单选:在四个选项中,等可能地随机选择一个;方案②多选:在有可能是正确答案的所有选项组合(如
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
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2023-05-20更新
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414次组卷
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3卷引用:模块五 专题3 全真拔高模拟3高二苏教版
4 . 为贯彻中共中央、国务院2023年一号文件,某单位在当地定点帮扶某村种植一种樱桃,并把这种露天种植的樱桃搬到了大棚里,收到了很好的经济效益.根据资料显示,产出的樱桃的箱数
(单位:箱)与成本
(单位:千元)的关系如下:
与
可用回归方程
(其中
,
为常数)进行模拟.
(1)若农户卖出的该樱桃的价格为100元/箱,试预测该水果200箱的利润是多少元.(利润=售价-成本)
(2)据统计,1月份的连续30天中农户每天为甲地可配送的该水果的箱数的频率分布直方图如图,用这30天的情况来估计相应的概率,一个运输户拟购置
辆小货车专门运输农户为甲地配送的该水果,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该水果,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利520元;若未发车,则每辆车每天平均亏损220元.试比较
和
时,此项业务每天的利润平均值的大小.
参考数据与公式:设
,则
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69fdf9c7bb69c6d5acb9538ce936288c.png)
线性回归直线
中,
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 1 | 3 | 4 | 6 | 7 |
![]() | 5 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a141157650155617be36854407e5b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
(1)若农户卖出的该樱桃的价格为100元/箱,试预测该水果200箱的利润是多少元.(利润=售价-成本)
(2)据统计,1月份的连续30天中农户每天为甲地可配送的该水果的箱数的频率分布直方图如图,用这30天的情况来估计相应的概率,一个运输户拟购置
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/17/3fea7890-08ff-411d-b6f6-f867fe4cfc1f.png?resizew=223)
参考数据与公式:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5a6bb3acdb5e690d71a5b15c5cc44bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e71f211ec5936603c5cbe8b3fe57276a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69fdf9c7bb69c6d5acb9538ce936288c.png)
线性回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b194ee57103fe034c373ea8fd18bf2a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5114e1dbd4fc973e99293e1fdb3def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f73bd80e8d7ae1ca4a8d3fb4a3d2b58.png)
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5 . 某校组织200名学生参加某学科竞赛(满分150分).这200名学生的成绩频率分布表如下:
(1)求样本平均数
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)由频数分布表可以认为本次学科竞赛成绩Z近似服从正态分布
,其中
取样本平均值
,分数不小于97可晋级下一轮比赛,试估算晋级人数(结果四舍五入,取整数);
(3)本次学科竞赛的试题由25道选择题构成,每题6个选项,只有一个正确答案,答对得6分,不答得1.5分,答错不得分.学生甲能正确解答其中的15道题,剩余10道题每道题作答的概率为
,作答的情况下他从6个选项中随机的选择其中一个作答.求甲的得分X的期望值.
附:若
,则
,
,
.
分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频率 | 0.01 | 0.09 | 0.365 | 0.43 | 0.085 | 0.02 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)由频数分布表可以认为本次学科竞赛成绩Z近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05a466af323731643d94faa0dba064af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(3)本次学科竞赛的试题由25道选择题构成,每题6个选项,只有一个正确答案,答对得6分,不答得1.5分,答错不得分.学生甲能正确解答其中的15道题,剩余10道题每道题作答的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb52f7d678409f5d38ab9eeb9ac4f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c9e18856594eada94c9c2f5d16c37f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318d637d25ad8b394924e21507ee3768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbc6f5e62ef3d8f0cf7976294b23755.png)
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名校
6 . 某地区由于农产品出现了滞销的情况,从而农民的收入减少,很多人开始在某直播平台销售农产品并取得了不错的销售量.有统计数据显示2022年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示,一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示,若将销售主播按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用直播销售用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用直播销售用户”,且“经常使用直播销售用户”中有
是“年轻人”.
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,完成2×2列联表,依据小概率值
的
独立性检验,能否认为经常使用网络直播销售与年龄有关?
使用直播销售情况与年龄列联表
(2)某投资公司在2023年年初准备将1000万元投资到“销售该地区农产品”的项目上,现有两种销售方案供选择:
方案一:线下销售、根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利30%,可能亏损15%,也可能不是不赚,且这三种情况发生的概率分别为
,
,
;
方案二:线上直播销售,根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为
,
,
.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
参考数据:独立性检验临界值表
其中
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/30/ce615ded-bdd7-4bd9-a665-4a4f8f122c21.png?resizew=573)
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,完成2×2列联表,依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
使用直播销售情况与年龄列联表
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用直播销售用户 | |||
不常使用直播销售用户 | |||
合计 |
方案一:线下销售、根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利30%,可能亏损15%,也可能不是不赚,且这三种情况发生的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
方案二:线上直播销售,根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d41840af35e218a5639a2eff4d80b54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
参考数据:独立性检验临界值表
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-06-26更新
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469次组卷
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8卷引用:模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)
(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题重庆市2023届高三临门一卷(三)数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考(四)数学(理)试题(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】
名校
解题方法
7 . 2023年是我国全面贯彻党的二十大精神的开局之年,3月初我们迎来了十四届全国人大一次会议和全国政协十四届一次会议的胜利召开.2023年全国两会顺利结束以后,为调查学生对两会相关知识的了解情况,某市对全市高中生开展了两会知识问答活动,现从全市参与该活动的学生中随机抽取1000名学生,得到了他们两会知识问答得分的频率分布直方图如下,由频率分布直方图可认为该市高中生两会知识问答得分近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
,并已求得
和
.
的人数;
(2)若规定得分在84.7以上的为优秀,现从全市高中生中任意抽取一个进行访谈,如果取到的学生得分不是优秀,则继续抽取下一个,直到取到得分优秀的学生为止,如果抽取次数的期望值不超过7,且抽取的总次数不超过n,求n的最大值.
(附:
,
,
,
,若
,则
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c12c1fdbe54f21709d7cf710aac4c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66c22d58326b30ec349ef2662b3f9fa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebd24ff75f5810ffca26edb6e34dd255.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ca52f3f2fe71ed9864d4e9e0f3c734.png)
(2)若规定得分在84.7以上的为优秀,现从全市高中生中任意抽取一个进行访谈,如果取到的学生得分不是优秀,则继续抽取下一个,直到取到得分优秀的学生为止,如果抽取次数的期望值不超过7,且抽取的总次数不超过n,求n的最大值.
(附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15e30d5ff189dea19d3c4b4f1d021bb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28c2fac69bb0f2b5c7fad27aa855d2ba.png)
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2023-05-20更新
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347次组卷
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5卷引用:模块三 专题7 随机变量及其分布列--拔高能力练(人教A版)
(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题6 概率--(拔高能力练)(苏教版高二)辽宁省辽东区域教育科研共同体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
8 . 核电站某项具有高辐射危险的工作需要工作人员去完成,每次只派一人,每人只派一次,工作时长不超过15分钟,若某人15分钟内不能完成该工作,则撤出,再派下一人,现有小胡、小邱、小邓三人可派,且他们各自完成工作的概率分别为
,
,
.假设
,
,
互不相等,且假定三人能否完成工作是相互独立.
(1)任务能被完成的概率是否与三个人被派出的先后顺序有关?试说明理由;
(2)若按某指定顺序派出,这三人各自能完成任务的概率依次为
,
,
,其中
,
,
是
的一个排列.
①求所需派出人员数目X的分布列和数学期望
;
②假定
,为使所需派出的人员数目的数学期望达到最小,应以怎么样的顺序派出?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff80062542b5acdcda2e310875865ecc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3270a1c8fa664705d500f3476da8631b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d367cd44f484460c8ee356780231e65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff80062542b5acdcda2e310875865ecc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3270a1c8fa664705d500f3476da8631b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d367cd44f484460c8ee356780231e65.png)
(1)任务能被完成的概率是否与三个人被派出的先后顺序有关?试说明理由;
(2)若按某指定顺序派出,这三人各自能完成任务的概率依次为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46ca680d9db194f124180e51e891abdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2984789f2885fe412bb8bce416f92b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e169a53506c9700dd545e61cf500e93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46ca680d9db194f124180e51e891abdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2984789f2885fe412bb8bce416f92b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e169a53506c9700dd545e61cf500e93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee5fa51ab20241d031bcd335f3f3c8d.png)
①求所需派出人员数目X的分布列和数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
②假定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a73a493b744dd3369628c40317035532.png)
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2022-10-25更新
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1651次组卷
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5卷引用:7.3 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题重庆市七校2023届高三三诊数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考(二)数学试题
名校
解题方法
9 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产厂商在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该厂质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下五组:
,
,
,
,
,得到如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/20d9dd63-847a-40b5-b7fc-97a77f894d17.png?resizew=263)
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,求恰好取到一级口罩个数为
的概率;
(2)在2020年“五一”劳动节前,甲、乙两人计划同时在该型号口罩的某网络购物平台上分别参加A、B两店各一个订单“秒杀”抢购,其中每个订单由![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
个该型号口罩构成.假定甲、乙两人在A、B两店订单“秒杀”成功的概率分别为
,
,记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、口罩总数量分别为
,
.
①求
的分布列及数学期望
;
②求当
的数学期望
取最大值时正整数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bd572f2820dffaf8abfd3a13cce346d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/20d9dd63-847a-40b5-b7fc-97a77f894d17.png?resizew=263)
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,求恰好取到一级口罩个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)在2020年“五一”劳动节前,甲、乙两人计划同时在该型号口罩的某网络购物平台上分别参加A、B两店各一个订单“秒杀”抢购,其中每个订单由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10c7f021444b4d80f8e0b43c16ae709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c097c86417dc8f8ae120ca289f5c3c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b5ca36b47dbf88669cf16b30fe8bf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
②求当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2020-07-21更新
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2242次组卷
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7卷引用:7.2 离散型随机变量及其分布列(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)考点39 均值与方差在生活中运用(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征C卷(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)江西省师大附中2020届高三三模考试理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 某公司计划在2020年年初将100万元用于投资,现有两个项目供选择.
项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利30%,也可能亏损15%,且这两种情况发生的概率分别为
和
;
项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利50%,可能损失30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为
,
,
.
(1)针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由;
(2)若市场预期不变,该投资公司按照(1)中选择的项目长期投资(每一年的利润和本金继续用作投资),问大约在哪一年的年底总资产(利润+本金)可以翻一番?
(参考数据
,
)
项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利30%,也可能亏损15%,且这两种情况发生的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/738c2eb3b99133f96c55b643911d2f28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fd7b7834f33ed54661f2ce4328f661a.png)
项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利50%,可能损失30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee5447f1268cfd1949810ba8db48308.png)
(1)针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由;
(2)若市场预期不变,该投资公司按照(1)中选择的项目长期投资(每一年的利润和本金继续用作投资),问大约在哪一年的年底总资产(利润+本金)可以翻一番?
(参考数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87d922f294f2696c2b12d2a7d2f8b0.png)
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