解题方法
1 . 中医药学是中国古代科学的瑰宝，也是打开中华文明宝库的钥匙.为了调查某地市民对中医药文化的了解程度，某学习小组随机向该地100位不同年龄段的市民发放了有关中医药文化的调查问卷，得到的数据如下表所示：
内代表对中医药文化了解程度低，成绩在
内代表对中医药文化了解程度高.
(1)从这100位市民中随机抽取1人，求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率；
(2)将频率视为概率，现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人，记
为对中医药文化了解程度高的人数，求的分布列和期望.
内代表对中医药文化了解程度低，成绩在内代表对中医药文化了解程度高. (1)从这100位市民中随机抽取1人，求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率；
(2)将频率视为概率，现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人，记
为对中医药文化了解程度高的人数，求的分布列和期望.
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2024-04-22更新
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795次组卷
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7卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试（理科）数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）（已下线）7.4.1 二项分布（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（3）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（1）（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容
解题方法
2 . 某市市民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了100位市民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图，并且前四组频数成等差数列．
(1)求a，b，c的值及居民月用水量在2～2.5内的频率；
(2)根据此次调查，为使80%以上居民月用水价格为4元/立方米，应将w至少定为多少？（精确到0.01）
(3)若将频率视为概率，现从该市随机调查3名居民的月用水量，将月用水量不超过2.5立方米的人数记为X，求其分布列及均值．
(1)求a，b，c的值及居民月用水量在2～2.5内的频率；
(2)根据此次调查，为使80%以上居民月用水价格为4元/立方米，应将w至少定为多少？（精确到0.01）
(3)若将频率视为概率，现从该市随机调查3名居民的月用水量，将月用水量不超过2.5立方米的人数记为X，求其分布列及均值．
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3 . 为了检测自动包装线生产的罐装咖啡，检验员每天从生产线上随机抽取
罐咖啡，并测量其质量（单位：
）.由于存在各种不可控制的因素，任意抽取的1罐咖啡的质量与标准质量之间存在一定的误差，已知这条包装线在正常状态下，每罐咖啡的质量服从正态分布
.假设生产状态正常，记表示每天抽取的
罐咖啡中质量在
之外的罐数，若的数学期望
，则的最小值为（ ）
附：若随机变量服从正态分布，则
.
罐咖啡，并测量其质量（单位：）.由于存在各种不可控制的因素，任意抽取的1罐咖啡的质量与标准质量之间存在一定的误差，已知这条包装线在正常状态下，每罐咖啡的质量服从正态分布.假设生产状态正常，记表示每天抽取的罐咖啡中质量在之外的罐数，若的数学期望，则的最小值为（ ）附：若随机变量
服从正态分布，则.| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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2024-01-25更新
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417次组卷
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4卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题（已下线）第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
4 . 在一个袋中装有除颜色外其余完全一样的3个黑球，3个白球，现从中任取4个球，设这4个球中黑球的个数为，则（ ）
，则（ ）| A．服从二项分布 | B．的值最小为1 |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 假设某市大约有800万网络购物者，某电子商务公司对该地区n名网络购物者某年度上半年前6个月内的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间
内，其频率分布直方图如图所示，若频率分布直方图中的a，b，c，d满足
，且从左到右6个小矩形依次对应第一至六小组，第五小组的频数为2400．
(2)现用分层抽样方法从前4组中选出18人进行网络购物爱好调查，
①求在各组应该抽取的人数；
②在前2组所抽取的人中，再随机抽取3人，记这3人来自第一组的人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望．
内，其频率分布直方图如图所示，若频率分布直方图中的a，b，c，d满足，且从左到右6个小矩形依次对应第一至六小组，第五小组的频数为2400．
(2)现用分层抽样方法从前4组中选出18人进行网络购物爱好调查，
①求在各组应该抽取的人数；
②在前2组所抽取的人中，再随机抽取3人，记这3人来自第一组的人数为X，求随机变量X的分布列与数学期望．
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2024-01-06更新
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1080次组卷
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9卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题（已下线）第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（4）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷理科专用）（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大核心考点）（讲义）（已下线）第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（3）（已下线）7.4.2 超几何分布——课后作业（提升版）
名校
6 . 2025年四川省将实行3＋1＋2的高考模式，其中，“3”为语文、数学，外语3门参加全国统一考试，选择性考试科目为政治、历史、地理、物理、化学，生物6门，由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际，首先在物理，历史中2选1，再从政治、地理、化学、生物中4选2，形成自己的高考选考组合.
(1)若某小组共6名同学根据方案进行随机选科，求恰好选到“物化生”组合的人数的期望；
(2)由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解高一新生选科的需求.随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计数据，写出下列联表中a，d的值，并判断是否有95％的把握认为“选科与性别有关”？
附：
.
(1)若某小组共6名同学根据方案进行随机选科，求恰好选到“物化生”组合的人数的期望；
(2)由于物理和历史两科必须选择1科，某校想了解高一新生选科的需求.随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计数据，写出下列联表中a，d的值，并判断是否有95％的把握认为“选科与性别有关”？
| 选择物理 | 选择历史 | 合计 | |
| 男生 | a | 10 | |
| 女生 | 30 | d | |
| 合计 | 30 |
. | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2023-12-18更新
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434次组卷
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5卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题四川省自贡市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）模块三 专题7 大题分类练（概率）基础夯实练 （已下线）2024年高考数学全真模拟卷02
名校
7 . 多巴胺是一种神经传导物质，能够传递兴奋及开心的信息.近期很火的多巴胺穿搭是指通过服装搭配来营造愉悦感的着装风格，通过色彩艳丽的时装调动正面的情绪，是一种“积极化的联想”.小李同学紧跟潮流，她选择搭配的颜色规则如下：从红色和蓝色两种颜色中选择，用“抽小球”的方式决定衣物颜色，现有一个箱子，里面装有质地、大小一样的4个红球和2个白球，从中任取4个小球，若取出的红球比白球多，则当天穿红色，否则穿蓝色.每种颜色的衣物包括连衣裙和套装，若小李同学选择了红色，再选连衣裙的可能性为0.6，而选择了蓝色后，再选连衣裙的可能性为0.5.
(1)写出小李同学抽到红球个数的分布列及期望；
(2)求小李同学当天穿连衣裙的概率.
(1)写出小李同学抽到红球个数的分布列及期望；
(2)求小李同学当天穿连衣裙的概率.
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2023-12-01更新
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3022次组卷
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12卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题（已下线）第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分（已下线）专题12 概率（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期新高考“七省联考”考前数学猜题卷（一）广东省广州美术学院附属中等美术学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模（3月月考）数学试题（已下线）7.4.2 超几何分布——课后作业（巩固版）单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷
名校
8 . 某校开展“学习二十大，永远跟党走”网络知识竞赛.每人可参加多轮答题活动，每轮答题情况互不影响.每轮比赛共有两组题，每组都有两道题，只有第一组的两道题均答对，方可进行第二组答题，否则本轮答题结束.已知甲同学第一组每道题答对的概率均为
，第二组每道题答对的概率均为
，两组题至少答对3题才可获得一枚纪念章.
(1)记甲同学在一轮比赛答对的题目数为，请写出的分布列，并求
；
(2)若甲同学进行了10轮答题，试问获得多少枚纪念章的概率最大.
，第二组每道题答对的概率均为，两组题至少答对3题才可获得一枚纪念章.(1)记甲同学在一轮比赛答对的题目数为
，请写出的分布列，并求；(2)若甲同学进行了10轮答题，试问获得多少枚纪念章的概率最大.
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2023-05-06更新
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3058次组卷
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6卷引用：河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题（已下线）模块六 专题12 易错题目重组卷（云南卷）（已下线）3.2.3 离散型随机变量的数学期望（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题
9 . 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为
，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，
，且
，则
（ ）
，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，且，则（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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2022-07-20更新
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480次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题
河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题云南省丽江市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学试题（已下线）7.4.1 二项分布（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
10 . 某学校共有
名学生，其中男生
人，为了解该校学生在学校的月消费情况，采取分层抽样随机抽取了
名学生进行调查，月消费金额分布在
之间．根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示：将月消费金额不低于
元的学生称为“高消费群”．
(1)求
的值；
(2)现采用分层抽样的方式从月消费金额落在
，
内的两组学生中抽取
人，再从这人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量，求的分布列及数学期望；
名学生，其中男生人，为了解该校学生在学校的月消费情况，采取分层抽样随机抽取了名学生进行调查，月消费金额分布在之间．根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示：将月消费金额不低于元的学生称为“高消费群”．(1)求
的值；(2)现采用分层抽样的方式从月消费金额落在
，内的两组学生中抽取人，再从这人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量，求的分布列及数学期望；
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2022-01-03更新
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576次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（广东专用）
