1 . 若随机变量服从两点分布，其中，则下列结论正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

2 . 盒中装有6个零件，其中2个是使用过的，另外4个未经使用，
(1)从盒中随机一次抽取3个零件，求抽取到的3个零件中恰有1个是使用过的概率；
(2)从盒中每次随机抽取1个零件，观察后都将零件放回盒中，记3次抽取中抽到使用过的零件的次数为，求的分布列和数学期望.

3 . 在新中国建党100周年之际，西昌市某中学的数学课题研究小组在某一个地区区做了一个关于在每天晚上7：30~10：00共2.5小时内，居民浏览“学习强国”的时间的调查．如果这个社区共有成人10000人，每人每天晚上7：30~10：00期间打开“学习强国App”的概率均为p（某人在某一时刻打开“学习强国App”的概率，），并且每人是否打开进行学习是相互独立的．他们统计了其中100名成人每天晚上浏览“学习强国”的时间（单位：min），得到下面的频数表，以样本中100名成人每天晚上的平均学习时长作为该社区每个人的学习时长．

学习时长/min
频数	10	20	40	20	10

(1)试估计p的值；
(2)设X表示这个社区每天晚上打开“学习强国App”进行学习的人数．求X的数学期望和方差.

4 . 在某诗词大会的“个人追逐赛”环节中，参赛选手应从10个不同的题目中随机抽取3个题目进行作答．已知这10个题目中，选手甲只能正确作答其中的7个，而选手乙正确作答每个题目的概率均为0.7，且甲、乙两位选手对每个题目作答都是相互独立的．
(1)求选手甲正确作答2个题目的概率；
(2)求选手乙正确作答的题目个数的概率分布列和数学期望；
(3)如果在抽取的3个题目中答对2个题目就可以晋级，你认为甲、乙两位选手谁晋级的可能性更大？请说明理由．

5 . 从区间和内分别选取一个实数，，得到一个实数对，称为完成一次试验．若独立重复做次试验，则的次数的数学期望为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 设随机变量，若二项式，则（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

7 . 为提高教育教学质量，越来越多的高中学校采用寄宿制的封闭管理模式．某校对高一新生是否适应寄宿生活做调查，从高一新生中随机抽取了人，其中男生占总人数的，且只有的男生表示自己不适应寄宿生活，女生中不适应寄宿生活的人数占总人数的．学校为了考查学生对寄宿生活适应与否是否与性别有关，构建了如下列联表：

	不适应寄宿生活	适应寄宿生活	合计
男生
女生
合计

(1)请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“适应寄宿生活与否”与性别有关；
(2)从男生中以“是否适应寄宿生活”为标准采用分层抽样的方法随机抽取人，再从这中随机抽取人，若所选名学生中的“不适应寄宿生活”人数为，求随机变量的分布列及数学期望．
附：，其中．

8 . 学习强国APP是中宣部主管的一个网络学习平台，内容丰富，免费学习且无广告干扰，深受广大干部群众喜爱．某县教育局为了解本县教师在学习强国APP上的学习情况，随机抽取了30名男教师与30名女教师，统计这些教师在某一天的学习积分．得到如下茎叶图，把得分不低于30分的教师称为学习活跃教师，否则称为学习不活跃教师．
(1)指出这30名男教师学习积分的中位数；
(2)由茎叶图完成下面列联表，并回答是否有90％的把握认为“是否是学习活跃教师与性别有关”；

	男教师	女教师	合计
活跃
不活跃
合计

(3)把这60名教师中学习活跃教师的频率作为全县教师（人数很多）学习活跃的概率，从全县教师中随机抽取100人，记学习活跃教师的人数为，求．
参考公式：
临界值表：

9 . 某商场为促销举行抽奖活动，设置了两种抽奖方案，方案的中奖率为，中奖可得2分；方案的中奖率为，中奖可得3分；未中奖则不得分. 每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，活动后顾客凭分数兑换相应奖品.
（1）若顾客甲选择方案抽奖，顾客乙选择方案抽奖，记他们的累计得分为，求的分布列和数学期望；
（2）顾客甲、乙决定选择同一种方案抽奖（即都选择方案或都选择方案进行抽奖）.如果从累计得分的角度考虑，你建议他们选择方案还是方案？说明理由.

10 . 一个袋中装有除颜色外其余完全相同的6个黑球和4个白球，现从中任取4个小球，设取出的4个小球中白球的个数为，则（       ）

A．随机变量服从二项分布	B．随机变量服从超几何分布
C．	D．