23-24高二下·浙江·期中
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解题方法
1 . 已知某随机变量
， 
， 则
（ ）
， ， 则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024·陕西西安·模拟预测
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2 . 已知某随机变量的分布列如图表，则随机变量X的方差
（ ）
的分布列如图表，则随机变量X的方差（ ） |  |  |  |
 |  |  | |
| A．120 | B．160 | C．200 | D．260 |
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解题方法
3 . 已知随机变量
，则
（ ）
，则（ ）| A．15 | B．20 | C．5 | D．10 |
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23-24高二下·全国·课前预习
4 . 离散型随机变量的方差
如果离散型随机变量的分布列如表所示，
则称
_____________ 为随机变量的方差，有时也记为
，并称
为标准差，记为__________ .
在方差计算中，利用结论
经常可以使计算简化.
如果离散型随机变量
的分布列如表所示，
|
|
| …… |
|
|
|
| …… |
|
的方差，有时也记为，并称为标准差，记为在方差计算中，利用结论
经常可以使计算简化.
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23-24高二下·全国·课堂例题
5 . 离散型随机变量X加上一个常数，方差会有怎样变化？离散型随机变量X乘以一个常数，方差又有怎样的变化？它们和期望的性质有什么不同？
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23-24高二下·全国·课堂例题
6 . 方差的计算可以简化吗？
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解题方法
7 . 若随机变量
的分布列如下表所示，则
（ ）
的分布列如下表所示，则（ ）
|
| 0 | 1 |
|
|
|
|
A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
8 . 若
，且
，则
__________ .
，且，则
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2023·山东·模拟预测
解题方法
9 . 已知随机变量
，其中
，随机变量
的分布列为
表中
，则
的最大值为________ ．我们可以用
来刻画与的相似程度，则当
，且取最大值时，
________ ．
，其中，随机变量的分布列为
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
，则的最大值为来刻画与的相似程度，则当，且取最大值时，
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10 . 产品质量是企业的生命线，为提高产品质量.企业非常重视产品生产线的质量，某企业引进了生产同一种产品的A，B两条生产线，为比较两条生产线的质量，从A，B生产线生产的产品中各自随机抽取了100件产品进行检测，把产品等级结果和频数制成了如图的统计图.
的独立性检验，分析一级品率是否与生产线有关？
(2)生产一件一级品可盈利100元，生产一件二级品可盈利50元，生产一件三级品则亏损20元，以频率估计概率.
①分别估计A，B生产线生产一件产品的平均利润；
②你认为哪条生产线的利润较为稳定？并说明理由.
附：①参考公式：
，其中
.
②临界表值：
的独立性检验，分析一级品率是否与生产线有关？一级品 | 非一级品 | 合计 | |
A生产线 | |||
B生产线 | |||
合计 |
(2)生产一件一级品可盈利100元，生产一件二级品可盈利50元，生产一件三级品则亏损20元，以频率估计概率.
①分别估计A，B生产线生产一件产品的平均利润；
②你认为哪条生产线的利润较为稳定？并说明理由.
附：①参考公式：
，其中.②临界表值：
| 0.10 | 0.02 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.897 | 10.828 |
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