名校
1 . 某中学高一年级和高二年级进行篮球比赛，赛制为3局2胜制，若比赛没有平局，且高二队每局获胜的概率都是
，记比赛的最终局数为随机变量
，则（ ）
，记比赛的最终局数为随机变量，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-06-04更新
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1233次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市镇海中学2021届高三下学期高考仿真最后一卷数学试题
浙江省宁波市镇海中学2021届高三下学期高考仿真最后一卷数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷01（浙江专用）（已下线）【新教材精创】第七章 随机变量及其分布--复习与小结---B提高练（已下线）考点突破17 随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）考点40 离散型随机变量的分布列、均值与方差-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）解密19 随机变量及分布列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（五） 概率
名校
解题方法
2 . 广雅高一年级和高二年级进行篮球比赛，赛制为3局2胜制，若比赛没有平局，且高二队每局获胜的概率都是
，记比赛的最终局数为随机变量，则（）
，记比赛的最终局数为随机变量，则（）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-04更新
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1572次组卷
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6卷引用：浙江省温州市平阳县浙螯中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
浙江省温州市平阳县浙螯中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省广雅中学2019-2020学年高二下学期4月线上测试数学试题安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征C卷（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（4）（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
3 . 在坐标平面内 
的区域，随机生成一个横纵坐标均为整数的一个整点
，记该点到坐标原点的距离是随机变量X
相关公式:
(1)当
时，写出X的分布列和期望.
(2)记随机变量
与
分别表示 的横纵坐标.
①求出
的期望 
②现在实际上选取了四个点
尝试运用样本的平均值去估计数学期望，以此来得到估计值 
(四舍五入取整).
(3)记方差
，试证明 
.
的区域，随机生成一个横纵坐标均为整数的一个整点，记该点到坐标原点的距离是随机变量X相关公式:
(1)当
时，写出X的分布列和期望.(2)记随机变量
与分别表示 的横纵坐标.①求出
的期望 ②现在实际上选取了四个点
尝试运用样本的平均值去估计数学期望，以此来得到估计值 (四舍五入取整).(3)记方差
，试证明 .
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
4 . 已知η的分布列为
（1）求η的方差及标准差；
（2）设
，求D(Y).
| η | 0 | 10 | 20 | 50 | 60 |
| P |  |  |  |  | |
（2）设
，求D(Y).
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2021-03-27更新
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1274次组卷
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8卷引用：专题7.3离散型随机变量的数字特征（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
（已下线）专题7.3离散型随机变量的数字特征（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）4.2.4随机变量的数字特征(2)导学案新疆喀什地区疏勒县实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.3.2 离散型随机变量的方差2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.4离散型随机变量的方差（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第二课 归纳核心考点山东省菏泽市菏泽外国语学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
5 . 某运动队拟派出甲、乙两人去参加自由式滑雪比赛．比赛分为初赛和决赛，其中初赛有两轮，只有两轮都获胜才能进入决赛，已知甲在每轮比赛中获胜的概率均为
；乙在第一轮和第二轮获胜的概率分别是p和
，其中
.
(1)甲、乙两人中，谁进入决赛的可能性最大；
(2)若甲、乙两人中恰有1人进入决赛的概率为
，设进入决赛的人数为ξ，试比较ξ的方差与大小．
；乙在第一轮和第二轮获胜的概率分别是p和，其中.(1)甲、乙两人中，谁进入决赛的可能性最大；
(2)若甲、乙两人中恰有1人进入决赛的概率为
，设进入决赛的人数为ξ，试比较ξ的方差与大小．
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6 . 已知下表为离散型随机变量X的分布列，其中
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）| X | 0 | 1 | 2 |
| P | |  | |
A． | B． |
C． 有最大值 | D．有最小值 |
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2020·浙江·三模
7 . 随机变量的分布列是（ ）
的分布列是（ ） | 2 | 4 | 6 |
 | | |  |
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 随机变量的取值为0，1，2，若
，
，则
（ ）
的取值为0，1，2，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-07更新
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1221次组卷
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4卷引用：浙江省稽阳联谊学校2021届高三4月联考数学试题
浙江省稽阳联谊学校2021届高三4月联考数学试题（已下线）考点40 离散型随机变量的分布列、均值与方差-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题20 随机变量及其分布-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
名校
解题方法
9 . 随机变量X的分布列如下表所示，若
，则
（ ）
，则（ ）X |
| 0 | 1 |
P |
| a | b |
| A．9 | B．7 | C．5 | D．3 |
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2021-06-10更新
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1204次组卷
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4卷引用：浙江省温州中学2021届高三下学期四模数学试题
浙江省温州中学2021届高三下学期四模数学试题成都市玉林高中南校区2020-2021学年 高二数学（下学期）理科数学周测黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点40 离散型随机变量的分布列、均值与方差-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
名校
解题方法
10 . 已知随机变量
，
满足
，
，且
，则
的值为（ ）
，满足，，且，则的值为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-05-31更新
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1199次组卷
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4卷引用：浙江省温州市普通高中2021届高三下学期5月高考适应性测试数学试题
浙江省温州市普通高中2021届高三下学期5月高考适应性测试数学试题（已下线）专题10.计数原理与古典概率 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
