解题方法
1 . 已知随机变量
，其中
，随机变量
的分布列为
表中
，则
的最大值为________ ．我们可以用
来刻画
与的相似程度，则当
，且取最大值时，
________ ．
，其中，随机变量的分布列为
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
，则的最大值为来刻画与的相似程度，则当，且取最大值时，
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名校
解题方法
2 . 甲乙两人进行定点投篮游戏，投篮者若投中，则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投；已知每次投篮甲、乙命中的概率分别为
，
.在前3次投篮中，乙投篮的次数为
，求随机变量的概率分布、数学期望和方差．
，.在前3次投篮中，乙投篮的次数为，求随机变量的概率分布、数学期望和方差．
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2023-12-30更新
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458次组卷
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6卷引用：山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试（12月）数学试题
山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性考试（12月）数学试题（已下线）专题11 离散型随机变量的数字特征（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（3）（已下线）专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（巩固版）
名校
3 . 下列命题中正确是（ ）
| A．中位数就是第50百分位数 |
B．已知随机变量 ，且函数 为偶函数，则 |
| C．已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数172，方差为120，女生样本平均数165，方差为120，则总体样本方差为130 |
D．已知随机变量 ，若 ，则 |
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4 . 试分别解答下列两个小题：
(1)在篮球比赛中，罚球命中
次得分，不中得
分．如果某运动员罚球命中的概率为
，求他罚球次的得分的期望和方差；
(2)日常生活中的饮用水通常是经过净化的．随着水的纯净度的提高，所需净化费用不断提高．已知将吨水净化到纯净度为
时所需净化费用
（单位：元）与
成反比，若
，且在
时，对于吨水所需净化费用的瞬时变化率为
元/吨，求将吨水净化到纯净度为
时，所需净化费用的瞬时变化率．
(1)在篮球比赛中，罚球命中
次得分，不中得分．如果某运动员罚球命中的概率为，求他罚球次的得分的期望和方差；(2)日常生活中的饮用水通常是经过净化的．随着水的纯净度的提高，所需净化费用不断提高．已知将
吨水净化到纯净度为时所需净化费用（单位：元）与成反比，若，且在时，对于吨水所需净化费用的瞬时变化率为元/吨，求将吨水净化到纯净度为时，所需净化费用的瞬时变化率．
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解题方法
5 . 已知随机变量的分布列为
若随机变量
，
，
，则下列选项正确的为（ ）
的分布列为
|
|
|
|
|
|
|
|
，，，则下列选项正确的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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714次组卷
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6卷引用：山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期学业水平阶段性检测（三）数学试题
山东省青岛市莱西市2022-2023学年高二下学期学业水平阶段性检测（三）数学试题（已下线）考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1（已下线）第六节 离散型随机变量的数字特征（讲） 一轮复习点点通江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 离散型随机变量的数字特征（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
6 . 已知
，且
，
，则下列说法不正确的有（ ）
，且，，则下列说法不正确的有（ ）A． ， | B． |
C． | D． 中 是最大值 |
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2023-09-01更新
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551次组卷
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7卷引用：山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省滨州市惠民县2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）7.4.1 二项分布（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高（已下线）7.4.1 二项分布——课后作业（提升版）（已下线）第七章 随机变量及其分布（基础卷）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019选择性必修第三册）
7 . 下列判断正确的是（ ）
A．若随机变量服从正态分布 ， ，则 | ||||||||
| B．将一枚质地均匀的硬币连续抛掷3次，已知这三次中至少有一次正面向上，则至少有一次反面向上的概率为 | ||||||||
C．若随机变量 ，则 | ||||||||
D．设，随机变量的分布列是
 内增大时， 先增大后减小 |
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解题方法
8 . 已知随机变量
，，则
取最小值时，
______ .
，，则取最小值时，
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解题方法
9 . 设，已知随机变量的分布列如下表，则下列结论正确的是（ ）
，已知随机变量的分布列如下表，则下列结论正确的是（ ） | 0 | 1 | 2 |
 |  |  |  |
A． 的值最大 | B． |
C． 随着 的增大而减小 | D．当 时， |
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10 . 某中学组织了足球射门比赛，规定每名同学有
次射门机会，踢进一球得
分，没踢进得分．小明参加比赛且没有放弃任何一次射门机会，每次踢进的概率为
，每次射门相互独立．记为小明得分总和，为小明踢进球的次数，则下列结论正确的是（ ）
次射门机会，踢进一球得分，没踢进得分．小明参加比赛且没有放弃任何一次射门机会，每次踢进的概率为，每次射门相互独立．记为小明得分总和，为小明踢进球的次数，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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