1 . 某市体育中考由平时体育成绩和体育测试成绩两部分组成,满分为分,其中平时体育成绩占分,体育测试成绩占分.现从该市某学校参加中考的九()班、九()班两个班级学生中随机抽取了各名学生,将他们的成绩(单位:分)记录如下:
(1)从该校九()班的学生中随机抽取人,表示这人成绩不低于分的人数,求的分布列、数学期望和方差;
(2)试确定为何值时,使得抽取的九()班成绩的方差最小,并说明理由.
成绩 | ||||||
九()班人数 | ||||||
九()班人数 |
(2)试确定为何值时,使得抽取的九()班成绩的方差最小,并说明理由.
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2023高三·全国·专题练习
2 . 某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数A=(例如10100),其中A的各位数中(k=2,3,4,5)出现0的概率为,出现1的概率为,记,则当程序运行一次时( )
A.X服从二项分布 | B. |
C.X的均值 | D.X的方差 |
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2022-11-09更新
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633次组卷
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7卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题(已下线)第71讲 超几何分布与二项分布(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(2)(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(2)(已下线)8.2.3二项分布(3)
名校
解题方法
3 . 下列四个命题中,正确的个数的是( )
①.若随机变量,且,则
②.在一次随机试验中,彼此互斥的事件A,B,C,D的概率分别为0.2,0.2,0.3,0.3,则A与是互斥事件,也是对立事件
③.一只袋内装有m个白球,个黑球,连续不放回地从袋中取球,直到取出黑球为止,设此时取出了个白球,等于
④.由一组样本数据得到回归直线方程,那么直线至少经过中的一个点
①.若随机变量,且,则
②.在一次随机试验中,彼此互斥的事件A,B,C,D的概率分别为0.2,0.2,0.3,0.3,则A与是互斥事件,也是对立事件
③.一只袋内装有m个白球,个黑球,连续不放回地从袋中取球,直到取出黑球为止,设此时取出了个白球,等于
④.由一组样本数据得到回归直线方程,那么直线至少经过中的一个点
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-10-22更新
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206次组卷
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2卷引用:江西省赣州厚德外国语学校、丰城中学2023届高三上学期10月联考数学(理)试题
4 . 下列说法正确的是( )
A.设,则 |
B.已知随机变量服从正态分布,,则 |
C.随机变量,若,且,则 |
D.以模型拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则,的值分别是和 |
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5 . 2022年某学校组织“一路一带”知识竞赛活动,经过几次选拔,甲、乙两个班级最后进入决赛.决赛规定:通过完成一项活动作为夺冠的依据,从每个班级出4名选手,再从4名选手中随机抽取2人分别完成该项活动.已知甲班的4人中有3人可以完成该项活动,乙班的4人能正确完成该项活动的概率均为.甲、乙两班每个人对完成该活动是相互独立、互不影响的.
(1)求从甲、乙两个班级的选手中抽取的4人都能完成该项活动的概率;
(2)设从甲、乙两个班级抽取的选手中能完成该项活动的人数分别为、,求随机变量、的期望、和方差、,并由此分析由哪个班级更有希望夺冠.
(1)求从甲、乙两个班级的选手中抽取的4人都能完成该项活动的概率;
(2)设从甲、乙两个班级抽取的选手中能完成该项活动的人数分别为、,求随机变量、的期望、和方差、,并由此分析由哪个班级更有希望夺冠.
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解题方法
6 . 随机变量,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 设随机变量的分布列为,,,,,,且,则______
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解题方法
8 . 大豆是我国重要的农作物,种植历史悠久.某种子实验基地培育出某大豆新品种,为检验其最佳播种日期,在A,B两块试验田上进行实验(两地块的土质等情况一致).6月25日在A试验田播种该品种大豆,7月10日在B试验田播种该品种大豆.收获大豆时,从中各随机抽取20份(每份1千粒),并测量出每份的质量(单位:克),按照,,进行分组,得到如下表格:
把千粒质量不低于200克的大豆视为籽粒饱满,否则视为籽粒不饱满.
(1)判断是否有97.5%的把握认为大豆籽粒饱满与播种日期有关?
(2)从A,B两块实验田中各抽取一份大豆,求抽取的大豆中至少有一份籽粒饱满的概率;
(3)用样本估计总体,从A试验田随机抽取100份(每份千粒)大豆,记籽粒饱满的份数为X,求X的数学期望和方差.
参考公式:,其中.
A试验田/份 | 3 | 6 | 11 |
B试验田/份 | 6 | 10 | 4 |
(1)判断是否有97.5%的把握认为大豆籽粒饱满与播种日期有关?
(2)从A,B两块实验田中各抽取一份大豆,求抽取的大豆中至少有一份籽粒饱满的概率;
(3)用样本估计总体,从A试验田随机抽取100份(每份千粒)大豆,记籽粒饱满的份数为X,求X的数学期望和方差.
参考公式:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-06-06更新
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1216次组卷
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4卷引用:江西省南昌市2022届高三下学期核心模拟卷(中)数学(理)试题
9 . 为迎接2022年9月在杭州举办的第19届亚运会,亚组委志愿者部对所有报名参加志愿者工作的人员进行了首场通用知识培训,并进行了通用知识培训在线测试,不合格者不得被录用,并在所有测试成绩中随机抽取了男、女各50名预录用志愿者的测试成绩(满分100分),将他们的成绩分为4组:[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],整理得到如下频数分布表.
(1)试从均值和方差的角度分析,样本成绩较好的是预录用男志愿者还是预录用女志愿者(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)将频率作为概率,现从所有预录用志愿者成绩在[80,90)的人中随机抽取4人试用,记其中男志愿者的人数为X,求X的数学期望与方差.
成绩分 | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
预录用男志愿者 | 15 | 5 | 15 | 15 |
预录用女志愿者 | 10 | 10 | 20 | 10 |
(2)将频率作为概率,现从所有预录用志愿者成绩在[80,90)的人中随机抽取4人试用,记其中男志愿者的人数为X,求X的数学期望与方差.
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10 . 已知随机变量,下列表达式正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-11更新
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1839次组卷
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9卷引用:江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题东北三省四市教研联合体2022届高考模拟试卷(一)数学(理科)试题吉林省长春市2022届高三质量检测(四模)理科数学试题(已下线)专题49:离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第45练 二项分布、超几何分布与正态分布(已下线)8.3 分布列(精练)(已下线)7.4.1二项分布(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三下学期第五次调研数学试题(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差