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解析
| 共计 33 道试题
1 . 设离散型随机变量的分布列如下表:
X12345
Pm0.10.2n0.3
若离散型随机变量,且,则(       
A.B.
C.D.
2023-08-10更新 | 214次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市柏乡县等5地2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
2 . 高二某班级举办知识竞赛,从AB两种题库中抽取3道题目(从A题库中抽取2道,从B题库中抽取1道)回答.小明同学对抽取的A题库中的每道题目回答正确的概率均为,对抽取的题库中的题目回答正确的概率为.设小明对竞赛所抽取的3道题目回答正确的个数为
(1)求时的概率;
(2)求的分布列及数学期望
2023-08-08更新 | 55次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市柏乡县等5地2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
3 . 近年来,国际环境和局势日趋严峻,高精尖科技围堵和竞争更加激烈,国家号召各类高科技企业汇聚科研力量,加强科技创新,大力增加研发资金,以突破我国在各个领域的“卡脖子”关键技术,某市为了解本市高科技企业的科研投入和产出方面的情况,抽查了本市8家半导体企业2018年至2022年的研发投资额(单位:百亿元)和因此投入而产生的收入附加额(单位:百亿元),对研发投资额和收入附加额进行整理,得到相关数据,并发现投资额和收入附加额成线性相关.

投资额(百亿元)

2

3

4

5

6

8

9

11

收入附加额(百亿元)

3.6

4.1

4.8

5.4

6.2

7.5

7.9

9.1

(1)求收入的附加额与研发投资额的线性回归方程(保留三位小数);
(2)现从这8家企业中,任意抽取3家企业,用表示这3家企业中收入附加额大于投资额的企业个数,求的分布列及数学期望.
参考数据:
附:在线性回归方程中,
4 . 已知随机变量的分布列如下表所示,且满足,则下列选项正确的是(       

A.B.
C.D.
2023-05-05更新 | 532次组卷 | 5卷引用:河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
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5 . 为提升学生的身体素质,某地区对体育测试选拔赛试行改革.在高二一学年中举行4次全区选拔赛,学生如果在4次选拔赛中有2次成绩达到全区前20名即可取得体育特长生资格,不用参加剩余的比赛.规定:每个学生最多只能参加4次选拔比赛,若前3次选拔赛成绩都没有达到全区前20名,则不能参加第4次选拔赛.
(1)若该赛区某次选拔赛高二年级共有500名学生参加,统计出的参赛学生中男、女生成绩如下表:
前20名人数第21至第500名人数合计
男生15300
女生195
合计20500
请完成上述2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为选拔赛成绩与性别有关.
(2)假设某学生每次成绩达到全区前20名的概率都是,每次选拔赛成绩能否达到全区前20名相互独立.如果该学生参加本年度的选拔赛(规则内不放弃比赛),记该学生参加选拔赛的次数为,求的分布列及数学期望.
参考公式及数据:,其中
0.150.100.050.010
2.0722.7063.8416.635
6 . 某单位为了激发党员学习党史的积极性,现利用“学习强国”APP中特有的“四人赛”答题活动进行比赛,活动规则如下:一天内参与“四人赛”活动,仅前两局比赛可获得积分,第一局获胜得3分,第二局获胜得2分,失败均得1分,小张周一到周五每天都参加了两局“四人赛”活动,已知小张第一局和第二局比赛获胜的概率分别为p(0<p<1),,且各局比赛互不影响.
(1)若,记小张一天中参加“四人赛”活动的得分为X,求X的分布列和数学期望;
(2)设小张在这5天的“四人赛”活动中,恰有3天每天得分不低于4分的概率为,试问当p为何值时,取得最大值.
2022-07-03更新 | 1370次组卷 | 8卷引用:河北省邢台市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
7 . 2022年4月16日上午9:57神舟十三号航天员翟志刚、王亚平、叶光富顺利返回地面.半年内,航天员们顺利完成了两次出舱任务,两次“天空课堂”讲课,还组织了天宫画展、春节跨年以及迎元宵活动,为全国观众留下了深刻印象,也掀起了一股航天热.邢台市某中学航天爱好者协会为了解学生对航天知识的掌握程度,对该校高一、高二年级全体学生进行了相关知识测试,然后从高一、高二各随机抽取了20名学生成绩(百分制),并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析.下面给出了整理的相关信息:
等级EDCBA
成绩
高一人数123410
高二频率0.10.150.20.30.25
(1)从高一和高二样本中各抽取一人,这两个人成绩都不低于90分的概率是多少?
(2)分别从高一全体学生中抽取一人,从高二全体学生中抽取2人,这三人中成绩不低于90分的人数记为X,用频率估计概率,求X的分布列和期望.
2022-06-03更新 | 486次组卷 | 4卷引用:河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
8 . 为普及航天知识,某航天科技体验馆开展了一项摸球过关领取航天纪念品的游戏,规则如下:不透明的口袋中有3个红球.3个白球,这些球除颜色外完全相同,参与者每一轮从口袋中一次性取出3个球,记录其中的红球个数后,将摸出的球全部放回袋中,当参与者完成第n轮游戏时,将记录的红球总个数记为得分X,若其前n轮的累计得分恰好为,则游戏过关,可领取纪念品,同时游戏结束,否则继续参与游戏:若参与者第2轮仍未过关,则游戏也结束.
(1)求随机变量X的分布列及数学期望;
(2)求甲参加该项游戏能够领到纪念品的概率.
2022-06-02更新 | 190次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市南和区第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题
10 . 某公司引进了三台生产性能完全相同的新设备生产某种产品,销售部根据每台设备的每月生产能力及当月每件产品的纯收入(一台设备当月生产的每件产品的纯收入相等)做了调查,得如下表格:
产量(件)300400纯收入(元/件)4560
概率0.250.75概率0.40.6
(1)设一台设备一个月生产产品的纯收入为元,求的分布列及数学期望;
(2)若三台设备相互独立,求该公司二个月生产该产品所获得的总纯收入超过48000元的概率.
2021-09-04更新 | 54次组卷 | 1卷引用:河北省邢台市2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
共计 平均难度:一般