2 . 有一座高度是10级（第1级~第10级）台阶的楼梯，小明在楼梯底部（第0级）从下往上走，每跨一步只能向上1级或者向上2级，且每步向上1级与向上2级的概率相同，设第n步后小明所在台阶级数为随机变量，则（       ）

A．	B．
C．	D．中最大

3 . 高尔顿板又称豆机、梅花机等，是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型．如图所示的高尔顿板为一块木板自上而下钉着6层圆柱形小木块，最顶层有2个小木块，以下各层小木块的个数依次递增，各层小木块互相平行但相互错开，小木块之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块透明玻璃．让小球从高尔顿板上方的通道口落下，小球在下落过程中与层层小木块碰撞，且等可能向左或者向右滚下，最后落入高尔顿板下方从左至右编号为1，2，…，6的球槽内．

   
(1)某商店将该高尔顿板改良成游戏机，针对某商品推出促销活动．凡是入店购买该商品一件，就可以获得一次游戏机会．若小球落入号球槽，该商品可立减元，其中．若该商品的成本价是10元，从期望的角度考虑，为保证该商品总体能盈利，求该商品的最低定价．（结果取整数）
(2)将79个小球依次从高尔顿板上方的通道口落下，试问3号球槽中落入多少个小球的概率最大？
附：设随机变量，则的分布列为，．
．

5 . 2023年4月23日，是中国海军成立74周年74年向海图强，74年劈波斩浪．74年，人民海军新装备不断增加，新型作战力量加速发展，从“101南昌舰”到“108咸阳舰”，8艘055型驱逐舰列阵.我国自主研制的075型两栖攻击舰“31海南舰”“32广西舰”“33安徽舰”也相继正式入列．从小艇到大舰，从近海防御到挺进深蓝大洋，人民海军步履铿锵，捍卫国家主权，维护世界和平．为了庆祝中国海军成立74周年，某公司设计生产了三款两栖攻击舰模型（分别为“31海南舰”､“32广西舰”“33安徽舰”），并限量发行若该公司每个月发行300件（三款各100件），一共持续12个月，采用摇号的方式进行销售．假设每个月都有3000人参与摇号，摇上号的将等可能获得三款中的一款．小周是个“战舰狂热粉”，听到该公司发行两栖攻击舰模型，欣喜若狂．
(1)若小周连续三个月参与摇号，求他在这三个月集齐三款模型的概率；
(2)若摇上号的人不再参加后面的摇号．已知小周从第一个月开始参与摇号，并且在12个月的限量发行中成功摇到并获得了模型．设他第X个月摇到并获得了模型，求X的数学期望．

8 . 某射击俱乐部将要举行移动靶射击比赛．比赛规则是每位选手可以选择在区射击3次或选择在区射击2次，在区每射中一次得3分，射不中得0分；在区每射中一次得2分，射不中得0分．已知参赛选手甲在区和区每次射中移动靶的概率分别是和．
(1)若选手甲在区射击，求选手甲至少得3分的概率．
(2)我们把在、两区射击得分的数学期望较高者作为选择射击区的标准，如果选手甲最终选择了在区射击，求的取值范围．

9 . 已知某生产线生产的某种零件的合格率是95%，该零件是合格品，则每件可获利10元，该零件不是合格品，则每件亏损15元．若某销售商销㫿该零件10000件，则该销售商获利的期望为______万元．