名校
1 . 北京冬奥会的举办使得人们对冰雪运动的关注度和参与度持续提高.某地很多中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动,为了深入了解学生在“自由式滑雪”和“单板滑雪”两项活动的参与情况,在该地随机选取了10所学校进行研究,得到如下数据:
(1)从这10所学校中随机抽取2所,在抽取的2所学校参与“单板滑雪”的人数超过30人的条件下,求这2所学校参与“自由式滑雪”的人数超过30人的概率;
(2)“自由式滑雪”参与人数超过40人的学校可以作为“基地学校”,现在从这10所学校中随机抽取3所,记为选出“基地学校”的个数,求的分布列和数学期望;
(3)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.已知在一轮集训测试的3个动作中,甲同学每个动作达到“优秀”的概率均为,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果甲同学在集训测试中获得“优秀”次数的平均值不低于8次,那么至少要进行多少轮测试?
(1)从这10所学校中随机抽取2所,在抽取的2所学校参与“单板滑雪”的人数超过30人的条件下,求这2所学校参与“自由式滑雪”的人数超过30人的概率;
(2)“自由式滑雪”参与人数超过40人的学校可以作为“基地学校”,现在从这10所学校中随机抽取3所,记为选出“基地学校”的个数,求的分布列和数学期望;
(3)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.已知在一轮集训测试的3个动作中,甲同学每个动作达到“优秀”的概率均为,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果甲同学在集训测试中获得“优秀”次数的平均值不低于8次,那么至少要进行多少轮测试?
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2022-11-24更新
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2619次组卷
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8卷引用:山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 2022年2月4日至20日,第24届冬季奥林匹克运动会在北京成功举办.这场冰雪盛会是运动健儿奋力拼搏的舞台,也是中外文明交流互鉴的舞台,折射出我国更加坚实的文化自信,诠释着新时代中国的从容姿态,传递出中华儿女与世界人民“一起向未来”的共同心声.某学校统计了全校学生观看北京冬奥会开幕式和闭幕式的时长情况(单位:分钟),并根据样本数据绘制得到下图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计样本数据的85%分位数;
(2)采用样本量比例分配的分层随机抽样方式,从观看时长在[200,280]的学生中抽取6人.若从这6人中随机抽取3人在全校交流观看体会,设抽取的3人中观费时长在[200,240)的人数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求频率分布直方图中a的值,并估计样本数据的85%分位数;
(2)采用样本量比例分配的分层随机抽样方式,从观看时长在[200,280]的学生中抽取6人.若从这6人中随机抽取3人在全校交流观看体会,设抽取的3人中观费时长在[200,240)的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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2022-03-12更新
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1275次组卷
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3卷引用:山东省济南市莱芜第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个数学问题之一,2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式,可以直观的描述为:存在无穷多个素数,使得是素数.素数对称为孪生素数对.从8个数对,,,,,,,中任取3个,设取出的孪生素数对的个数为,则( )
A. | B. | C. | D.3 |
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2021-08-02更新
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1041次组卷
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7卷引用:山东省济南市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 2019年6月25日,《固体废物污染环境防治法(修订草案)》初次提请全国人大常委会审议,草案对“生活垃圾污染环境的防治”进行了专章规定.草案提出,国家推行生活垃圾分类制度.为了了解人民群众对垃圾分类的认识,某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类网络知识问卷调查,每一位市民仅有一次参加机会,通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人(其中450人为女性)的得分(满分:100分)数据,统计结果如表所示:
(1)由频数分布表可以认为,此次问卷调查的得分服从正态分布,近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作为代表),请利用正态分布的知识求;
(2)把市民分为对垃圾分类“比较了解”(不低于60分的)和“不太了解”(低于60分的)两类,请完成如下列联表,并判断是否有的把握认为市民对垃圾分类的了解程度与性别有关?
(3)从得分不低于分的被调查者中采用分层抽样的方法抽取名.再从这人中随机抽取人,求抽取的人中男性人数的分布列及数学期望.
参考数据:①;②若,则,,;
③
,
得分 | |||||||
男性人数 | 15 | 90 | 130 | 100 | 125 | 60 | 30 |
女性人数 | 10 | 60 | 70 | 150 | 100 | 40 | 20 |
(2)把市民分为对垃圾分类“比较了解”(不低于60分的)和“不太了解”(低于60分的)两类,请完成如下列联表,并判断是否有的把握认为市民对垃圾分类的了解程度与性别有关?
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
参考数据:①;②若,则,,;
③
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2020-12-10更新
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1102次组卷
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4卷引用:山东省济南莱州市2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
山东省济南莱州市2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(理)试题(已下线)8.3 分类变量与列联表(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)山东省高考联盟2020-2021学年高三下学期开学收心考试数学试题
名校
5 . 某相关部门推出了环境执法力度的评价与环境质量的评价系统,每项评价只有满意和不满意两个选项,市民可以随意进行评价,某工作人员利用随机抽样的方法抽取了200位市民的信息,发现对环境质量满意的占60%,对执法力度满意的占75%,其中对环境质量与执法力度都满意的有80人.
(1)是否可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为环境质量与执法力度有关?
(2)为了改进工作作风,针对抽取的200位市民,对执法力度不满意的人抽取3位征求意见,用表示3人中对环境质量与执法力度都不满意的人数,求的分布列与均值.
参考数据及公式:
,其中.
(1)是否可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为环境质量与执法力度有关?
(2)为了改进工作作风,针对抽取的200位市民,对执法力度不满意的人抽取3位征求意见,用表示3人中对环境质量与执法力度都不满意的人数,求的分布列与均值.
参考数据及公式:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-12-04更新
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426次组卷
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2卷引用:山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为,得2分的模率为,得0分的概率,(),已知他投篮一次得分的数学期望为2,则的最小值为______ .
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2020-10-22更新
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519次组卷
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7卷引用:山东省实验中学2020-2021学年高三第一次诊断考试(10月)数学试题
山东省实验中学2020-2021学年高三第一次诊断考试(10月)数学试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描湖北省随州市第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题19 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题4.6《随机变量》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 法国数学家庞加是个喜欢吃面包的人,他每天都会购买一个面包,面包师声称自己出售的每个面包的平均质量是1000,上下浮动不超过50.这句话用数学语言来表达就是:每个面包的质量服从期望为1000,标准差为50的正态分布.
(1)假设面包师的说法是真实的,从面包师出售的面包中任取两个,记取出的两个面包中质量大于1000的个数为,求的分布列和数学期望;
(2)作为一个善于思考的数学家,庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到数据如下表,经计算25个面包总质量为24468.庞加莱购买的25个面包质量的统计数据(单位:)
尽管上述数据都落在上,但庞加菜还是认为面包师撒谎,根据所附信息,从概率角度说明理由
附:
①若,从X的取值中随机抽取25个数据,记这25个数据的平均值为Y,则由统计学知识可知:随机变量
②若,则,,;
③通常把发生概率在0.05以下的事件称为小概率事件.
(1)假设面包师的说法是真实的,从面包师出售的面包中任取两个,记取出的两个面包中质量大于1000的个数为,求的分布列和数学期望;
(2)作为一个善于思考的数学家,庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到数据如下表,经计算25个面包总质量为24468.庞加莱购买的25个面包质量的统计数据(单位:)
981 | 972 | 966 | 992 | 1010 | 1008 | 954 | 952 | 969 | 978 |
989 | 1001 | 1006 | 957 | 952 | 969 | 981 | 984 | 952 | 959 |
987 | 1006 | 1000 | 977 | 966 |
尽管上述数据都落在上,但庞加菜还是认为面包师撒谎,根据所附信息,从概率角度说明理由
附:
①若,从X的取值中随机抽取25个数据,记这25个数据的平均值为Y,则由统计学知识可知:随机变量
②若,则,,;
③通常把发生概率在0.05以下的事件称为小概率事件.
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2020-06-29更新
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660次组卷
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7卷引用:山东省济南市2020届高三6月针对性训练(仿真模拟)数学试题
名校
8 . 随机变量ξ的分布列为:
其中,下列说法不正确的是
0 | 1 | 2 | |
其中,下列说法不正确的是
A. | B. |
C.D(ξ)随b的增大而减小 | D.D(ξ)有最大值 |
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2020-06-03更新
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828次组卷
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7卷引用:山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题
山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题2020届山东省聊城市高三二模数学试题(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编山东省聊城市2020届高三高考数学模拟试题(二)(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题4.4 随机变量的数字特征(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
解题方法
9 . 某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为300元;分4期或5期付款,其利润为400元,表示经销一件该商品的利润.
(1)求事件:“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用期付款”的概率;
(2)求的分布列、期望和方差.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.1 | 0.1 |
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为300元;分4期或5期付款,其利润为400元,表示经销一件该商品的利润.
(1)求事件:“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用期付款”的概率;
(2)求的分布列、期望和方差.
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2020-05-12更新
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291次组卷
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3卷引用:山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二第四次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知2件次品和3件正品混放在一起,现需要通过检测将其区分,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.
(1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率;
(2)已知每检测一件产品需要费用50元,设表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位:元),求的分布列和数学期望.
(1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率;
(2)已知每检测一件产品需要费用50元,设表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用(单位:元),求的分布列和数学期望.
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2020-05-12更新
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362次组卷
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4卷引用:山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二第四次质量检测数学试题
山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二第四次质量检测数学试题云南省大理州祥云县2019-2020学年高二下学期期末统测数学(理)试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题21 离散型随机变量的均值、方差与标准差(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)