1 . 随机变量
的分布列如下表：
其中a，b，c成等差数列，则
的最大值为_________ .
的分布列如下表： | n | n＋1 | n＋2 |
| P | a | b | c |
的最大值为
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解题方法
2 . 北京市某银行营业点在银行大厅悬挂着不同营业时间段服务窗口个数的提示牌，如图所示．设某人到达银行的时间是随机的，记其到达银行时服务窗口的个数为X，则
______ .
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2023-03-31更新
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595次组卷
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5卷引用：2019年北京市西城区第二学期期末高二数学试卷
2019年北京市西城区第二学期期末高二数学试卷 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）第六节 离散型随机变量的数字特征 A卷素养养成卷 一轮复习点点通北京市人大附中北京经济技术开发区学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（基础卷）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . 为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“
合1检测法”，即将个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的；若为阳性，则还要对本组的每个人再做检测.若有100人，已知其中2人感染病毒，采用“10合一检测法”，若2名患者在同一组，则总检测次数为__________ 次；若两名感染患者在同一组的概率为
，定义随机变量
为总检测次数，则数学期望
为__________ .
合1检测法”，即将个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的；若为阳性，则还要对本组的每个人再做检测.若有100人，已知其中2人感染病毒，采用“10合一检测法”，若2名患者在同一组，则总检测次数为，定义随机变量为总检测次数，则数学期望为
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2021-09-22更新
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1633次组卷
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8卷引用：天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市第二中学2021-2022学年高三上学期9月返校考试数学试题（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）考点52 与离散型随机变量的分布列、均值相结合的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式天津市和平区2022届高三下学期一模数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022届高三下学期5月仿真数学试题3.2 离散型随机变量及其分布列
名校
4 . 甲、乙两名弓箭手射中10环的概率分别为
（两人射中10环与否相互独立），若两人各射出1箭，共射中1次10环的概率为__________ ，若两人各射出2箭，总命中10环数为，则随机变量的期望为__________ .
（两人射中10环与否相互独立），若两人各射出1箭，共射中1次10环的概率为，则随机变量的期望为
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2021-05-28更新
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692次组卷
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3卷引用：天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题
天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题天津市河东区2021届高三下学期一模数学试题（已下线）选择性必修三综合测试（二）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
5 . 天津是一个古老与现代、保守与开放相融合的城市，历经600多年，特别是近代造就了中西合璧、古今兼容的独特城市风貌，成为国内外游客首选的旅游圣地.2021年元月份以来，来天津游览的游客络绎不绝，现通过对来津游客问卷调查，发现每位游客选择继续游玩的概率都是
，不游玩的概率都是
，若不游玩记1分，继续游玩记2分，游客之间选择意愿相互独立，从游客中随机抽取3人，记总得分为随机变量，则的数学期望
__________ .
，不游玩的概率都是，若不游玩记1分，继续游玩记2分，游客之间选择意愿相互独立，从游客中随机抽取3人，记总得分为随机变量，则的数学期望
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2021-05-21更新
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907次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
6 . 甲、乙、丙三人投篮的命中率分别为
，，
，现要求三人各投篮一次.假设每人投篮相互独立，则至少有一人命中的概率为______ ；记三人命中总次数为，则
______ .
，，，现要求三人各投篮一次.假设每人投篮相互独立，则至少有一人命中的概率为，则
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2021-07-25更新
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1586次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区2020届高三下学期毕业班质量检测(二)数学试题
名校
解题方法
7 . 在锐角
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，M为的外接圆O上的动点，随机变量X满足X=
，则E(X)的取值范围是___________ .
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，M为的外接圆O上的动点，随机变量X满足X=，则E(X)的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 随机变量的分布列为
则
________ ．
的分布列为
| 0 | 2 | 4 |
| 0.4 | 0.3 | 0.3 |
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9 . 阳澄湖大闸蟹又名金爪蟹，产于江苏省苏州市，蟹身青壳白肚，肉质膏腻，营养丰富，深受消费者喜爱.某水产品超市购进一批重量为100千克的阳澄湖大闸蟹，随机抽取了50只统计其重量，得到的结果如下表所示：
（1）估计该批大闸蟹有______ 只；（结果保留整数）；
（2）某顾客从抽取的10只特大蟹中随机购买了4只，记重量在区间[260，280]内的大闸蟹数量为X，则
______ .
规格 | 中蟹 | 大蟹 | 特大蟹 | |||
重量/克 | [160，180） | [180，200） | [200，220） | [220，240） | [240，260） | [260，280] |
数量/只 | 3 | 2 | 15 | 20 | 7 | 3 |
（2）某顾客从抽取的10只特大蟹中随机购买了4只，记重量在区间[260，280]内的大闸蟹数量为X，则
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名校
解题方法
10 . 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，
，且
，已知他投篮一次得分的数学期望为2，则
的最小值为______ ．
，且，已知他投篮一次得分的数学期望为2，则的最小值为
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2023-04-05更新
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1496次组卷
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7卷引用：2014-2015学年江苏南通中学高二下学期期末理科数学试卷
2014-2015学年江苏南通中学高二下学期期末理科数学试卷河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题（已下线）第97练 计算速度训练17湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题（已下线）3.2.3 离散型随机变量的数学期望（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （提高篇）
