求离散型随机变量的均值练习题及答案-2023年高中数学高二-组卷网

23-24高二下·陕西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求离散型随机变量的均值均值的性质二项分布的均值

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

1 . 某大学生将参加知识竞赛，答题环节有6道题目，每答对一道题得3分，答错一题扣1分，已知该学生每道题目答对的概率是

，且各题目答对正确与否相互独立，

表示该生得分，则

______．

2024-05-03更新 | 687次组卷 | 2卷引用：第7.4.1讲二项分布-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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23-24高二下·甘肃天水·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求离散型随机变量的均值均值的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

2 . 已知离散型随机变量的概率分布如下表，则其数学期望

__________；


P

2024-05-03更新 | 528次组卷 | 2卷引用：第7.3.1讲离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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23-24高二下·云南曲靖·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值利用全概率公式求概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 现有标号依次为1，2，3的3个盒子，标号为1号的盒子里有2个红球和2个白球，其余两个盒子里都是1个红球和1个白球．现从1号盒子里取出2个球放入2号盒子，再从2号盒子里取出2个球放入3号盒子．
(1)求2号盒子里有2个红球的概率；
(2)求3号盒子里的红球的个数

的分布列和期望

2024-04-01更新 | 543次组卷 | 3卷引用：第7.3.1讲离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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2024·湖南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 有一枚质地均匀点数为1到4的特制骰子，投掷时得到每种点数的概率均等，现在进行三次独立投掷，记X为得到最大点数与最小点数之差，则X的数学期望

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-01更新 | 1261次组卷 | 6卷引用：第7.3.1讲离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求离散型随机变量的均值均值的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

5 . 已知随机变量X的分布列如下：

X	－1	0	1
P

设Y＝2X＋1，则Y的数学期望E(Y)的值是（）

A．－

B．

C．

D．－

2024-03-04更新 | 618次组卷 | 4卷引用：第7.3.1讲离散型随机变量的均值-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）

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23-24高三下·重庆·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 党的十八大以来，全国各地区各部门持续加大就业优先政策实施力度，促进居民收入增长的各项措施持续发力，居民分享到更多经济社会发展红利，居民收入保持较快增长，收入结构不断优化，随着居民总收入较快增长，全体居民人均可支配收入也在不断提升. 下表为重庆市 2014 2022 年全体居民人均可支配收入，将其绘制成散点图（如图 1），发现全体居民人均可支配收入与年份具有线性相关关系. （数据来源于重庆市统计局 2023-05-06 发布）.

年份	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
全体居民人均可支配收入（元）	18352	20110	22034	24153	26386	28920	30824	33803	35666

(1)设年份编号为

（2014年的编号为1，2015年的编号为2，依此类推），记全体居民人均可支配收入为

（单位：万元），求经验回归方程

（结果精确到 0.01 ），并根据所求回归方程，预测2023年重庆市全体居民人均可支配收入；
(2)为进一步对居民人均可支配收入的结构进行分析，某分析员从2014

2022中任取3年的数据进行分析，将选出的人均可支配收入超过3万的年数记为

，求随机变量

的分布列与数学期望.
参考数据：

.
参考公式: 对于一组数据

，其回归直线方程

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

.

2024-02-20更新 | 822次组卷 | 6卷引用：专题13 成对数据的统计分析（七大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高三下·江苏镇江·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

独立性检验解决实际问题利用二项分布求分布列求离散型随机变量的均值利用全概率公式求概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

7 . 为考察药物

对预防疾病

以及药物

对治疗疾病

的效果，科研团队进行了大量动物对照试验．根据

个简单随机样本的数据，得到如下列联表：（单位：只）

药物	疾病
药物	未患病	患病	合计
未服用
服用
合计

(1)依据

的独立性检验，分析药物

对预防疾病

的有效性；
(2)用频率估计概率，现从患病的动物中用随机抽样的方法每次选取

只，用药物

进行治疗．已知药物

的治愈率如下：对未服用过药物

的动物治愈率为

，对服用过药物

的动物治愈率为

．若共选取

次，每次选取的结果是相互独立的．记选取的

只动物中被治愈的动物个数为

，求

的分布列和数学期望．
附：

，

.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2024-02-20更新 | 496次组卷 | 5卷引用：专题13 成对数据的统计分析（七大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）

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23-24高二上·北京昌平·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

用频率估计概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况，收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据，如下表所示.在描述新闻点击量变化时，用“↑”表示“上涨”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高；用“↓”表示“下降”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低；用“－”表示“不变”，即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.

时段

新闻点击量

第1天到第15天

↑

-

↑

↓

↑

-

↓

↑

-