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解析
共计 24 道试题
1 . 某大学组织宣传小分队进行法律法规宣传,某宣传小分队记录了前9天每天普及的人数,得到下表:
时间x(天)123456789
每天普及的人数y8098129150203190258292310
(1)从这9天的数据中任选2天的数据,以X表示2天中普及人数不少于200人的天数,求X的分布列和数学期望;
(2)由于统计人员的疏忽,第5天的数据统计有误,如果去掉第5天的数据,试用剩下的数据求出每天普及的人数y关于天数x的线性回归方程.
参考数据:.附:对于一组数据(),(),……,(),其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.
2024-08-23更新 | 114次组卷 | 3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
2 . 2023年9月26日,第十四届中国(合肥)国际园林博览会在合肥骆岗公园开幕.本届园博会以“生态优先,百姓园博”为主题,共设有5个省内展园、26个省外展园和7个国际展园,开园面积近3.23平方公里,游客可通过乘坐观光车、骑自行车和步行三种方式游园.
(1)若游客甲计划在6个省内展园和7个国际展园中随机选择2个展园游玩,记甲参观省内展园的数量为X,求X的分布列及数学期望
(2)为更好地服务游客,主办方随机调查了500名首次游园且只选择一种游园方式的游客,其选择的游园方式和游园结果的统计数据如下表:

游园方式

游园结果

观光车

自行车

步行

参观完所有展园

80

80

40

未参观完所有展园

20

120

160

用频率估计概率,若游客乙首次游园,选择上述三种游园方式的一种,求游园结束时乙能参观完所有展园的概率.
2024-07-31更新 | 67次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市宾县第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试卷
4 . 下列选项中正确的是(       
A.已知随机变量服从二项分布,则
B.口袋中有大小相同的7个红球2个蓝球和1个黑球,从中任取两个球,记其中红球的个数为随机变量,则的数学期望
C.对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测,从中任取2件,已知其中一件为正品,则另一件也为正品的概率是
D.某学校有2023名学生,其中男生1012人,女生1011人,现选派10名学生参加学校组织的活动,记男生的人数为X,则X服从超几何分布
2024-06-22更新 | 194次组卷 | 1卷引用:黑龙江鸡西实验中学2023-2024学年高二下学期6月期中考试数学试题
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5 . 某学校号召学生参加“每天锻炼1小时”活动,为了解学生参加活动的情况,统计了全校所有学生在假期每周锻炼的时间,现随机抽取了60名同学在某一周参加锻炼的数据,整理如下列联表:

性别

不经常锻炼

经常锻炼

合计

男生

7

女生

16

30

合计

21

注:将一周参加锻炼时间不小于3小时的称为“经常锻炼”,其余的称为“不经常锻炼”.
(1)请完成上面列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别因素与学生锻炼的经常性有关系;
(2)将一周参加锻炼为0小时的称为“极度缺乏锻炼”.在抽取的60名同学中有5人“极度缺乏锻炼”.以样本频率估计概率.若在全校抽取20名同学,设“极度缺乏锻炼”的人数为X,求X的数学期望和方差
(3)将一周参加锻炼6小时以上的同学称为“运动爱好者”.在抽取的60名同学中有10名“运动爱好者”,其中有7名男生,3名女生.为进一步了解他们的生活习惯,在10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为Y,求Y的分布列和数学期望.
附:

0.1

0.05

0.01

2.706

3.841

6.635

6 . 下列选项中正确的是(       
A.已知随机变量服从二项分布,则
B.口袋中有大小相同的7个红球、2个蓝球和1个黑球.从中任取两个球,记其中红球的个数为随机变量,则的数学期望
C.对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测,从中任取2件,已知其中一件为正品,则另一件也为正品的概率是
D.某射击运动员每次射击击中目标的概率为0.8,则在9次射击中,最有可能击中的次数是7次
7 . 随着科技的发展,网络已逐渐融入了人们的生活.网购是非常方便的购物方式,为了了解网购在我市的普及情况,某调查机构进行了有关网购的调查问卷,并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析,从而得到如下列联表(单位:人):
偶尔或不网购经常网购合计
男性4060100
女性2080100
合计60140200
(1)依据小概率值的独立性检验,能否认为我市市民网购的情况与性别有关联?
(2)用分层抽样的方法,从偶尔或不网购和经常网购的市民中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人赠送礼品,设其中经常网购的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.附:,其中.
0.100.010.001
2.7066.63510.828
2024-01-12更新 | 313次组卷 | 3卷引用:黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
8 . 为了解某药物在小鼠体内的残留程度,进行如下试验:随机抽取100只小鼠,给服该种药物,每只小鼠给服的药物浓度相同、体积相同. 经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内药物的百分比. 根据试验数据得到如下直方图:

(1)求残留百分比直方图中的值;
(2)估计该药物在小鼠体内残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)在体内药物残留百分比位于区间的小鼠中任取3只,设其中体内药物残留百分比位于区间的小鼠为只,求的分布列和期望.
2024-01-05更新 | 1868次组卷 | 4卷引用:黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题
9 . 某学校准备订做新的校服,有正装和运动装两种风格可供选择,为了解学生和家长们的偏好,学校随机调查了200名学生及每名学生的一位家长,得到以下的列联表:

更喜欢正装

更喜欢运动装

家长

120

80

学生

160

40

(1)根据以上数据,判断是否有的把握认为学生与家长对校服风格的偏好有差异;
(2)若从家长中按不同偏好的人数比例用分层随机抽样的方法抽取5人进行座谈,再从这5人中任选2人,记这2人中更喜欢正装的家长人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:

0.1

0.05

0.01

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

10 . 在一个袋中装有质地、大小均一样的6个黑球,4个白球,现从中任取4个小球,设取出的4个小球中白球的个数为X,则下列结论正确的是(       
A.
B.随机变量X服从二项分布
C.随机变量X服从超几何分布
D.
2023-09-03更新 | 858次组卷 | 8卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
共计 平均难度:一般