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解析
共计 29 道试题
1 . 袋中有8个除颜色外完全相同的小球,其中1个黑球,3个白球,4个红球.
(1)若从袋中一次性取出两个小球,即取到的红球个数为,求的分布列和数学期望;
(2)若从袋中不放回的取3次,每次取一个小球,取到黑球记0分,取到白球记2分,取到红球记4分,在最终得分为8分的条件下,恰取到一个红球的概率.
2024-08-16更新 | 632次组卷 | 2卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第四次适应性考试数学试题
2 . 下列说法中正确的是(       
A.若,则
B.若,则
C.若随机变量,且,则
D.若随机变量的分布列为,则
2024-08-07更新 | 55次组卷 | 1卷引用:河南省安阳市2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
3 . 电视剧《庆余年2》自2024年5月16日在CCTV-8和腾讯视频双平台开播以来,其收视率一路飙升,《庆余年2》剧组为了解该剧的收视情况,在喜欢看电视的居民中随机抽取了1000名居民进行调查,其中,男性居民和女性居民人数之比为9:11,且观看本剧的居民比没有观看本剧的居民多800人,没有观看本剧的女性居民有50人.
(1)完成列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为是否观看《庆余年2》与性别有关联?

男性居民

女性居民

总计

看过《庆余年2》

没看过《庆余年2》

50

总计

1000

(2)在这1000名居民中,按性别比例用分层随机抽样的方法从看过《庆余年2》的居民中随机抽取9人,并从这9人中随机抽取3人采访其观剧感受,记这3人中男性居民的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:,其中

a

0.01

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

4 . 在2024年“市长杯”青少年校园足球联赛期间,市足球协会发起了“射手的连续进球与射手在球场上的区域位置有关系吗”的调查活动,在所有参与调查的人中,持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如下表所示:


有关系

无关系

不知道

40岁以下

800

450

200

40岁以上(含40岁)

100

150

300

(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从持“有关系”态度的人群中抽取了45人,求的值;
(2)在持“不知道”态度的人群中,用分层抽样的方法抽取10人看作一个总体.从这10人中随机选取3人,若设其中40岁以下的人数为,求的分布列和数学期望.
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6 . 2024年1月4日,教育部在京召开全国“双减”工作视频调度会,会议要求进一步提高双减政治站位,将“双减”工作作为重中之重,坚定不移推进,成为受老师和家长关注的重要话题.某学校为了解家长对双减工作的满意程度进行问卷调查(评价结果仅有“满意”、“不满意”),从所有参与评价的对象中随机抽取120人进行调查,部分数据如表所示(单位:人):

满意

不满意

合计

男性

10

50

女性

60

合计

120

(1)请将列联表补充完整,试根据小概率值的独立性检验,能否认为“对双减工作满意程度的评价与性别有关”?
(2)若将频率视为概率,从所有给出“满意”的家长中随机抽取3人,用随机变量表示被抽到的男性家长的人数,求的分布列;
(3)在抽出的120人中,从给出“满意”的家长中利用分层抽样的方法抽取10人,从给出“不满意”的对象中抽取人.现从这人中,随机抽出2人,用随机变量表示被抽到的给出“满意”的女性家长的人数.若随机变量的数学期望不小于1,求的最大值.
参考公式:,其中
参考数据:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

2024-05-08更新 | 737次组卷 | 5卷引用:河南省百师联盟联考2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题
7 . 某市组织宣传小分队进行法律法规宣传,某宣传小分队记录了前9天每天普及的人数,得到下表:
时间(天)123456789
每天普及的人数y8098129150203190258292310
(1)从这9天的数据中任选4天的数据,以表示4天中每天普及人数不少于240人的天数,求的分布列和数学期望;
(2)由于统计人员的疏忽,第5天的数据统计有误,如果去掉第5天的数据,试用剩下的数据求出每天普及的人数y关于天数的线性回归方程.
(参考数据:

附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:).
2024-04-08更新 | 1293次组卷 | 5卷引用:河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
8 . 某学校共有1000名学生参加知识竞赛,其中男生400人,为了解该校学生在知识竞赛中的情况,采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查,分数分布在分之间,根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示:

将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.
(1)求的值,并估计该校学生分数的平均数、中位数和众数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现采用分层抽样的方式从分数落在内的两组学生中抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望;
2024-01-18更新 | 777次组卷 | 6卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
9 . 在一个袋中装有除颜色外其余完全一样的3个黑球,3个白球,现从中任取4个球,设这4个球中黑球的个数为,则(       
A.服从二项分布B.的值最小为1
C.D.
2024-01-18更新 | 918次组卷 | 5卷引用:河南省南阳市六校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
10 . 学校要从5名男生和2名女生中随机抽取2人参加社区志愿者服务,若用X表示抽取的志愿者中女生的人数,
(1)求抽取的2人恰有1个女生的概率;
(2)请写出随机变量的分布列、数学期望与方差.
2024-06-15更新 | 464次组卷 | 3卷引用:河南省洛阳市新安县职业高级中学 2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
共计 平均难度:一般