1 . 为了解企业职工对工会工作满意度情况之间的关系,某企业工会按性别采用分层抽样的方法,从全体企业职工中抽取容量为200的样本进行调查.被抽中的职工分别对工会工作进行评分,满分为100分,调查结果显示:最低分为40分,最高分为90分.随后,企业工会将男、女职工的评分结果按照相同的分组方式分别整理成了频数分布表和频率分布直方图,图表如下:
男职工评分结果的频数分布表
为了便于研究,工会将职工对工会工作的评分转换成了“满意度情况”,二者的对应关系如下:
(1)求m的值;
(2)为进一步改善工会工作,让职工满意,从评分在的男职工中随机抽取2人进行座谈,记这2人中对工会工作满意度“一般”的人数为X,求X的分布列与数学期望;
(3)以调查结果的频率估计概率,从该企业所有职工中随机抽取一名职工,求其对工会工作“比较满意”的概率.
男职工评分结果的频数分布表
分数区间 | 频数 |
3 | |
3 | |
16 | |
38 | |
20 |
分数 | |||||
满意度情况 | 不满意 | 一般 | 比较满意 | 满意 | 非常满意 |
(2)为进一步改善工会工作,让职工满意,从评分在的男职工中随机抽取2人进行座谈,记这2人中对工会工作满意度“一般”的人数为X,求X的分布列与数学期望;
(3)以调查结果的频率估计概率,从该企业所有职工中随机抽取一名职工,求其对工会工作“比较满意”的概率.
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2 . 在一次考试中,某班级50名学生的成绩统计如下表,规定75分以下为一般,大于等于75分小于85分为良好,85分及以上为优秀.
经计算,样本的平均值,标准差.为评判该份试卷质量的好坏,从其中任取一人,记其成绩为X,并根据以下不等式进行评判:
①;
②;
③.
评判规则:若同时满足上述三个不等式,则被评为优秀试卷;若仅满足其中两个不等式,则被评为合格试卷;其他情况,则被评为不合格试卷.
(1)试判断该份试卷被评为哪种等级;
(2)按分层抽样的方式从3个层次的学生中抽出10名学生,再从抽出的10名学生中随机抽出4人进行学习方法交流,用随机变量表示4人中成绩优秀的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
分数 | 69 | 73 | 74 | 75 | 77 | 78 | 79 | 80 | 82 | 83 | 85 | 87 | 89 | 93 | 95 | 合计 |
人数 | 2 | 4 | 4 | 2 | 3 | 4 | 6 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 2 | 3 | 1 | 50 |
①;
②;
③.
评判规则:若同时满足上述三个不等式,则被评为优秀试卷;若仅满足其中两个不等式,则被评为合格试卷;其他情况,则被评为不合格试卷.
(1)试判断该份试卷被评为哪种等级;
(2)按分层抽样的方式从3个层次的学生中抽出10名学生,再从抽出的10名学生中随机抽出4人进行学习方法交流,用随机变量表示4人中成绩优秀的人数,求随机变量的分布列和数学期望.
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