名校
1 . 有两个盒子，其中1号盒子中有3个红球，2个白球；2号盒子中有6个红球，4个白球．现按照如下规则摸球．从两个盒子中任意选择一个盒子，再从盒中随机摸出2个球，摸球的结果是一红一白．
(1)你认为较大可能选择的是哪个盒子?请做出你的判断，并说明理由；
(2)如果你根据（1）中的判断，面对相同的情境，作出了5次同样的判断，记判断正确的次数为X，求X的数学期望（实际选择的盒子与你认为较大可能选择的盒子相同时，即为判断正确）．
(1)你认为较大可能选择的是哪个盒子?请做出你的判断，并说明理由；
(2)如果你根据（1）中的判断，面对相同的情境，作出了5次同样的判断，记判断正确的次数为X，求X的数学期望（实际选择的盒子与你认为较大可能选择的盒子相同时，即为判断正确）．
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2024-01-15更新
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1841次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
2 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 在一个布袋中装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球，从中随机摸取1个球，有放回地摸取3次，记摸取白球的个数为X．若
，则
________ ，
________ ．
，则
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2024-01-04更新
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529次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试卷
名校
4 . 随机变量
且
，随机变量
，若
，则（ ）
且，随机变量，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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470次组卷
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11卷引用：辽宁省实验中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷
辽宁省实验中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷山东省泰安市2023届高三二模数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（苏教版高二）广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省靖江中学、华罗庚中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题（已下线）7.5正态分布 第三练 能力提升拔高（已下线）专题3.4正态分布（五个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
5 . 某制药公司研制了一款针对某种病毒的新疫苗.该病毒一般通过病鼠与白鼠之间的接触传染，现有
只白鼠，每只白鼠在接触病鼠后被感染的概率为
，被感染的白鼠数用随机变量X表示，假设每只白鼠是否被感染之间相互独立
(1)若
，求数学期望
；(2)接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为
，现有两个不同的研究团队理论研究发现概率与参数
的取值有关.团队A提出函数模型为
，团队B提出函数模型为
.现将100只接种疫苗后的白鼠分成10组，每组10只，进行实验，随机变量
表示第
组被感染的白鼠数，将随机变量的实验结果
绘制成频数分布图，如图所示.
（i）试写出事件“
”发生的概率表达式（用表示，组合数不必计算）；
（ⅱ）在统计学中，若参数
时使得概率
最大，称
是
的最大似然估计.根据这一原理和团队A，B提出的函数模型，判断哪个团队的函数模型可以求出的最大似然估计，并求出最大似然估计.参考数据：
.
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2024-03-23更新
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1324次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题
名校
解题方法
6 . 某校为了庆祝建校100周年，举行校园文化知识竞赛.某班经过层层选拔，还有最后一个参赛名额要在甲､乙两名学生中产生，该班设计了一个选拔方案：甲，乙两名学生各自从6个问题中随机抽取3个问题作答.已知这6个问题中，学生甲能正确回答其中的4个问题，而学生乙能正确回答每个问题的概率均为.甲､乙两名学生对每个问题回答正确与否都是相互独立的.
(1)分别求甲､乙两名学生恰好答对2个问题的概率；
(2)设甲答对的题数为
，乙答对的题数为
，若让你投票决定参赛选手，你会选择哪名学生？请说明理由.
.甲､乙两名学生对每个问题回答正确与否都是相互独立的.(1)分别求甲､乙两名学生恰好答对2个问题的概率；
(2)设甲答对的题数为
，乙答对的题数为，若让你投票决定参赛选手，你会选择哪名学生？请说明理由.
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2023-11-25更新
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1029次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题贵州省贵阳市五校2023届高三联合考试（四）数学（理）试题（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）
名校
解题方法
7 . 下列关于概率统计说法中正确的是（ ）
A．两个变量 ， 的相关系数为 ，则 越小，与之间的相关性越弱 |
B．设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 |
C．在回归分析中， 为 的模型比为 的模型拟合的更好 |
D．某人在10次答题中，答对题数为， ，则答对7题的概率最大 |
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2023-11-22更新
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1081次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题广西贵港市、百色市、河池市2024届高三上学期11月质量调研联考数学试题（已下线）第七章 统计案例（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
解题方法
8 . 哈尔滨冰雪大世界于2022年9月投入使用，总投资高达25亿元，号称“永不落幕”的冰雪游乐场，从“一季繁荣”到“四季绽放”2023年1月至5月的游客数以及对游客填写满意与否的调查表，统计如下：
已知关于的线性回归直线方程为
．
(1)求2月份，3月份的游客数
的值；
(2)在1月至5月的游客中随机抽取2人进行调查，把满意率视为概率，求评价为满意的人数的分布列与期望
．
（参考公式：
）
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
游客人数 万人） | 130 |  | | 90 | 80 |
| 满意率 | 0.5 | 0.4 | 0.4 | 0.3 | 0.35 |
关于的线性回归直线方程为．(1)求2月份，3月份的游客数
的值；(2)在1月至5月的游客中随机抽取2人进行调查，把满意率视为概率，求评价为满意的人数
的分布列与期望．（参考公式：
）
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名校
解题方法
9 . 已知随机变量
分别满足
，
，且期望
，又
，则
（ ）
分别满足，，且期望，又，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-18更新
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701次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三数学考前最后一模试题
10 . 适量的运动有助于增强自身体质，加快体内新陈代谢，有利于抵御疾病．某社区组织社区居民参加有奖投篮比赛，已知小李每次在罚球点投进的概率都为
．
(1)若每次投篮相互独立，小李在罚球点连续投篮6次，恰好投进4次的概率为
，求的最大值点
；
(2)现有两种投篮比赛规则，规则一：在罚球点连续投篮6次，每投进一次，奖励两盒鸡蛋，每次投篮相互独立，每次在罚球点投进的概率都以（1）中确定的作为p的值；规则二：连续投篮3次，每投进一次，奖励四盒鸡蛋．第一次在罚球点投篮，投进的概率以（1）中确定的作为p的值，若前次投进，则下一次投篮位置不变，投进概率也不变，若前次未投进，则下次投篮要后退1米，投进概率变为上次投进概率的一半．请分析小李应选哪种比赛规则对自己更有利．
．(1)若每次投篮相互独立，小李在罚球点连续投篮6次，恰好投进4次的概率为
，求的最大值点；(2)现有两种投篮比赛规则，规则一：在罚球点连续投篮6次，每投进一次，奖励两盒鸡蛋，每次投篮相互独立，每次在罚球点投进的概率都以（1）中确定的
作为p的值；规则二：连续投篮3次，每投进一次，奖励四盒鸡蛋．第一次在罚球点投篮，投进的概率以（1）中确定的作为p的值，若前次投进，则下一次投篮位置不变，投进概率也不变，若前次未投进，则下次投篮要后退1米，投进概率变为上次投进概率的一半．请分析小李应选哪种比赛规则对自己更有利．
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2023-10-15更新
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668次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分（八）数学试题
