名校
解题方法
1 . 甲、乙两人进行射击比赛,每次比赛中,甲、乙各射击一次,甲、乙每次至少射中8环.根据统计资料可知,甲击中8环、9环、10环的概率分别为,乙击中8环、9环、10环的概率分别为,且甲、乙两人射击相互独立.
(1)在一场比赛中,求乙击中的环数少于甲击中的环数的概率;
(2)若独立进行三场比赛,其中X场比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数,求的分布列与数学期望.
(1)在一场比赛中,求乙击中的环数少于甲击中的环数的概率;
(2)若独立进行三场比赛,其中X场比赛中甲击中的环数多于乙击中的环数,求的分布列与数学期望.
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2024-02-04更新
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2589次组卷
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9卷引用:安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题
安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)黑龙江省大庆市大庆中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)信息必刷卷01(江苏专用,2024新题型)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(一)(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)江西省丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(基础版)
名校
解题方法
2 . 某公司使用甲、乙两台机器生产芯片,已知每天甲机器生产的芯片占产量的六成,且合格率为;乙机器生产的芯片占产量的四成,且合格率为,已知两台机器生产芯片的质量互不影响. 现对某天生产的芯片进行抽样.
(1)从所有芯片中任意抽取一个,求该芯片是不合格品的概率;
(2)现采用有放回的方法随机抽取3个芯片,记其中由乙机器生产的芯片的数量为,求的分布列以及数学期望.
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2023-08-30更新
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997次组卷
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5卷引用:安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题
安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(2)
3 . 已知随机变量,,,,记,其中,,则( )
A.若,则 | B. |
C. | D.若,则 |
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4 . 为迎接“五一小长假”的到来,某商场开展一项促销活动,凡在商场消费金额满200元的顾客可以免费抽奖一次,抽奖规则如下:在不透明箱子中装有除颜色外其他都相同的10个小球,其中,红球2个,白球3个,黄球5个,顾客从箱子中依次不放回地摸出2个球,根据摸出球的颜色情况分别进行兑奖.将顾客摸出的2个球的颜色分成以下四种情况::1个红球1个白球,:2个红球,:2个白球,:至少一个黄球.若四种情况按发生的概率从小到大的顺序分别对应一等奖,二等奖,三等奖,不中奖.
(1)求顾客在某次抽奖中,第二个球摸到为红球的概率
(2)求顾客分别获一、二、三等奖时对应的概率;
(3)若三名顾客每人抽奖一次,且彼此是否中奖相互独立.记中奖的人数为,求的分布列和期望.
(1)求顾客在某次抽奖中,第二个球摸到为红球的概率
(2)求顾客分别获一、二、三等奖时对应的概率;
(3)若三名顾客每人抽奖一次,且彼此是否中奖相互独立.记中奖的人数为,求的分布列和期望.
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2023-05-10更新
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1001次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市第一中学2023届高考热身数学试题
解题方法
5 . 强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质或基础学科拔尖的学生,聚焦高端芯片与软件、智能科技、新材料、先进制造和国家安全等关键领域,由有关高校结合自身办学特色,合理安排招生.强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中通过笔试才能进入面试环节.
(1)某研究机构为了更好地服务于高三学生,随机抽取了某校5名高三学生,对其记忆力测试指标和分析判断力测试指标进行统计分析,得到下表数据:
请用线性相关系数判断该组数据中与之间的关系是否可用线性回归模型进行拟合;(精确到)
(2)现有甲、乙两所高校的笔试环节都设有三门考试科目,某考生参加每门科目考试是否通过相互独立.若该考生报考甲高校,每门笔试科目通过的概率均为;该考生报考乙高校,每门笔试科目通过的概率依次为,其中.若该考生只能报考甲、乙两所高校中的一所,以笔试中通过的科目数的数学期望为依据作出决策,得知该考生更有希望通过乙大学的笔试,求的取值范围.
参考数据:,,;
参考公式:线性相关系数:.一般地,时,认为两个变量之间存在较强的线性相关关系.
(1)某研究机构为了更好地服务于高三学生,随机抽取了某校5名高三学生,对其记忆力测试指标和分析判断力测试指标进行统计分析,得到下表数据:
7 | 9 | 10 | 11 | 13 | |
3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
(2)现有甲、乙两所高校的笔试环节都设有三门考试科目,某考生参加每门科目考试是否通过相互独立.若该考生报考甲高校,每门笔试科目通过的概率均为;该考生报考乙高校,每门笔试科目通过的概率依次为,其中.若该考生只能报考甲、乙两所高校中的一所,以笔试中通过的科目数的数学期望为依据作出决策,得知该考生更有希望通过乙大学的笔试,求的取值范围.
参考数据:,,;
参考公式:线性相关系数:.一般地,时,认为两个变量之间存在较强的线性相关关系.
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2023-05-07更新
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786次组卷
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5卷引用:安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题
安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
6 . 中国哈尔滨冰雪大世界是由哈尔滨市政府推出的大型冰雪艺术精品工程,展示了北方名城哈尔滨冰雪文化和冰雪旅游魅力.每年的活动有采冰及雕冰两个环节,现有甲、乙、丙三个工作队负责上述活动,雕刻时会损坏部分冰块,若损坏后则无法使用,无损坏的全部使用.已知甲、乙、丙工作队所采冰分别占开采总量的,,,甲、乙、丙工作队采冰的使用率分别为0.8,0.75,0.6.
(1)从开采的冰块中有放回地随机抽取三次,每次抽取一块,记丙工作队开采的冰块被抽取到的次数为,求随机变量的分布列及期望;
(2)已知开采的冰块经雕刻后能使用,求它是由乙工作队所开采的概率.
(1)从开采的冰块中有放回地随机抽取三次,每次抽取一块,记丙工作队开采的冰块被抽取到的次数为,求随机变量的分布列及期望;
(2)已知开采的冰块经雕刻后能使用,求它是由乙工作队所开采的概率.
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7 . 年月日时分,搭载空间站梦天实验舱成功发射,并进入预定轨道,梦天舱的重要结构件导轨支架采用了打印的薄壁蒙皮点阵结构.打印是快速成型技术的一种,它是一种以数字模型文件为基础,运用粉末状金属或塑料等可粘合材料,通过逐层打印的方式来构造物体的技术.随着技术不断成熟,打印在精密仪器制作应用越来越多.某企业向一家科技公司租用一台打印设备,用于打印一批对内径有较高精度要求的零件.已知这台打印设备打印出品的零件内径(单位:)服从正态分布.
(1)若该台打印了件这种零件,记表示这件零件中内径指标值位于区间的产品件数,求;
(2)该科技公司到企业安装调试这台打印设备后,试打了个零件.度量其内径分别为(单位:):、、、、,试问此打印设备是否需要进一步调试,为什么?
参考数据:,,,
(1)若该台打印了件这种零件,记表示这件零件中内径指标值位于区间的产品件数,求;
(2)该科技公司到企业安装调试这台打印设备后,试打了个零件.度量其内径分别为(单位:):、、、、,试问此打印设备是否需要进一步调试,为什么?
参考数据:,,,
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8 . 某医院用,两种疗法治疗某种疾病,采用有放回简单随机抽样的方法对治疗情况进行检查,得到了如下数据:
(1)根据小概率值的独立性检验,分析种疗法的效果是否比种疗法效果好;
(2)为提高临床医疗安全性,提高疾病的治愈率及好转率,同时降低医疗费用,降低患者医疗负担.该医院对于,两种疗法进行联合改进,研究了甲、乙两种联合治疗方案,现有6位症状相同的确诊患者,平均分成,两组,组用甲方案,组用乙方案.一个疗程后,组中每人康复的概率都为,组3人康复的概率分别为,,.若一个疗程后,每康复1人积2分,假设认定:积分期望值越高疗法越好,请问甲、乙哪种联合治疗方案更好?
参考公式及数据:
,,
未治愈 | 治愈 | 合计 | |
疗法 | 15 | 52 | 67 |
疗法 | 6 | 63 | 69 |
合计 | 21 | 115 | 136 |
(2)为提高临床医疗安全性,提高疾病的治愈率及好转率,同时降低医疗费用,降低患者医疗负担.该医院对于,两种疗法进行联合改进,研究了甲、乙两种联合治疗方案,现有6位症状相同的确诊患者,平均分成,两组,组用甲方案,组用乙方案.一个疗程后,组中每人康复的概率都为,组3人康复的概率分别为,,.若一个疗程后,每康复1人积2分,假设认定:积分期望值越高疗法越好,请问甲、乙哪种联合治疗方案更好?
参考公式及数据:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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9 . 近年来中国咖啡文化盛行,咖啡作为一种舶来品,在国内成了一种时尚,越来越多的企业开始扎堆咖啡赛道,今年以来先有中国邮政首家邮政咖啡在厦门落地,再有李宁跨界推出“宁咖啡”.
(1)A传媒公司拟从家老咖啡企业和家今年新注册的咖啡企业中随机选家进行访谈,记选到的今年新注册的咖啡企业数为,求的分布列与数学期望
(2)为了解一、二线城市青年群体与三、四线城市青年群体消费咖啡情况,A传媒公司通过本公司媒体进行调查,在参与调查的一、二线城市青年群体与三、四线城市青年群体中各取人,得到如下列联表的部分数据.
将列联表补充完整,并判断是否有的把握认为一、二线城市青年与三、四线城市青年消费咖啡的意愿有差别
附:,.
(1)A传媒公司拟从家老咖啡企业和家今年新注册的咖啡企业中随机选家进行访谈,记选到的今年新注册的咖啡企业数为,求的分布列与数学期望
(2)为了解一、二线城市青年群体与三、四线城市青年群体消费咖啡情况,A传媒公司通过本公司媒体进行调查,在参与调查的一、二线城市青年群体与三、四线城市青年群体中各取人,得到如下列联表的部分数据.
一、二线城市青年 | 三、四线城市青年 | 合计 | |
是咖啡消费者 | |||
不是咖啡消费者 | |||
合计 |
附:,.
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名校
10 . 盐水选种是古代劳动人民的智慧结晶,其原理是借助盐水估测种子的密度,进而判断其优良.现对一批某品种种子的密度(单位:)进行测定,认为密度不小于的种子为优种,小于的为良种.自然情况下,优种和良种的萌发率分别为和.
(1)若将这批种子的密度测定结果整理成频率分布直方图,如图所示,据图估计这批种子密度的平均值;(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)在(1)的条件下,用频率估计概率,从这批种子(总数远大于2)中选取2粒在自然情况下种植,设萌发的种子数为,求随机变量的分布列和数学期望(各种子的萌发互相独立);
(3)若该品种种子的密度,任取该品种种子20000粒,估计其中优种的数目.附:假设随机变量,则.
(1)若将这批种子的密度测定结果整理成频率分布直方图,如图所示,据图估计这批种子密度的平均值;(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)在(1)的条件下,用频率估计概率,从这批种子(总数远大于2)中选取2粒在自然情况下种植,设萌发的种子数为,求随机变量的分布列和数学期望(各种子的萌发互相独立);
(3)若该品种种子的密度,任取该品种种子20000粒,估计其中优种的数目.附:假设随机变量,则.
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2022-10-08更新
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1618次组卷
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6卷引用:安徽省部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题
安徽省部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题浙江省强基联盟2022-2023学年高三上学期10月统测数学试题(已下线)专题50 正态分布-3(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1黑龙江省大庆市2023届高三第一次教学质量检测数学试题(已下线)专题18计数原理与概率统计(解答题)