1 . 某高校设计了一个实验学科的考查方案：考生从
道备选题中一次性随机抽取
题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定至少正确完成其中
题才可提交通过．已知道备选题中考生甲有
道题能正确完成，道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响．
(1)求甲考生正确完成实验操作的题数的分布列，并计算均值；
(2)试从甲、乙两位考生正确完成实验操作的题数的均值、方差及至少正确完成题的概率方面比较两位考生的实验操作能力．
道备选题中一次性随机抽取题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定至少正确完成其中题才可提交通过．已知道备选题中考生甲有道题能正确完成，道题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．(1)求甲考生正确完成实验操作的题数的分布列，并计算均值；
(2)试从甲、乙两位考生正确完成实验操作的题数的均值、方差及至少正确完成
题的概率方面比较两位考生的实验操作能力．
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2023-10-31更新
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763次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.4.1二项分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 2022年冬奥会在北京举办，为了弘扬奥林匹克精神，某市多所中小学开展了冬奥会项目科普活动.为了调查学生对冰壶这个项目的了解情况，在该市中小学中随机抽取了10所学校，10所学校中了解这个项目的人数如图所示：
若从这10所学校中随机选取2所学校进行这个项目的科普活动，记X为被选中的学校中了解冰壶的人数在30以上的学校所数，则（ ）
若从这10所学校中随机选取2所学校进行这个项目的科普活动，记X为被选中的学校中了解冰壶的人数在30以上的学校所数，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知随机变量X的分布列为：
若
，则（ ）
| X | 1 | 2 | 3 |
| P |  | x | y |
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-20更新
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592次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（河北）（已下线）3.2.4 离散型随机变量的方差（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）
名校
解题方法
4 . 某高校“植物营养学专业”学生将鸡冠花的株高增量作为研究对象，观察长效肥和缓释肥对农作物影响情况.其中长效肥、缓释肥、未施肥三种处理下的鸡冠花分别对应1,2,3三组.观察一段时间后，分别从1,2,3三组随机抽取40株鸡冠花作为样本，得到相应的株高增量数据整理如下表.
假设用频率估计概率，且所有鸡冠花生长情况相互独立.
(1)从第1组所有鸡冠花中随机选取1株，估计株高增量为
厘米的概率；
(2)分别从第1组，第2组，第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株，记这3株鸡冠花中恰有
株的株高增量为厘米，求的分布列和数学期望
；
(3)用“
”表示第
组鸡冠花的株高增量为
，“
”表示第组鸡冠花的株高增量为
厘米，
，直接写出方差
，
，
的大小关系.（结论不要求证明）
| 株高增量（单位：厘米） |  | |  |  |
| 第1组鸡冠花株数 | 9 | 20 | 9 | 2 |
| 第2组鸡冠花株数 | 4 | 16 | 16 | 4 |
| 第3组鸡冠花株数 | 13 | 12 | 13 | 2 |
(1)从第1组所有鸡冠花中随机选取1株，估计株高增量为
厘米的概率；(2)分别从第1组，第2组，第3组的所有鸡冠花中各随机选取1株，记这3株鸡冠花中恰有
株的株高增量为厘米，求的分布列和数学期望；(3)用“
”表示第组鸡冠花的株高增量为，“”表示第组鸡冠花的株高增量为厘米，，直接写出方差，，的大小关系.（结论不要求证明）
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2023-03-18更新
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2304次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2024届高三4月综合测试数学试题北京市石景山区2023届高三一模数学试题专题11计数原理与概率与统计山东省东营市第一中学2023届高三二模数学试题北京卷专题26计数原理与概率与统计（解答题）（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-1（已下线）专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题8-2分布列综合归类-1（已下线）专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
5 . 已知
的分布列如下表：
其中，尽管“!”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同.据此计算，下列各式中：①
；②
；③
，正确的个数是（ ）
的分布列如下表： | 0 | 1 | 2 |
| P | ？ | ! | ？ |
；②；③，正确的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
6 . 抛掷一枚质地均匀的骰子，求向上一面的点数X的方差和标准差．
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21-22高二·湖南·课后作业
7 . 在某公司的一次投标工作中，中标可以获利10万元，没有中标会损失成本费0.05万元，如果中标的概率是0.4，计算：
(1)该公司赢利的方差
；
(2)该公司赢利的标准差．
(1)该公司赢利的方差
；(2)该公司赢利的标准差．
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
8 . 已知随机变量X的分布列如下表所示：
求
，
，，
．
X | −2 | 1 | 3 |
P | 0.16 | 0.44 | 0.40 |
，，，．
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
9 . 设随机变量X的分布列如下：
求
的值．
X | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
|
|
|
|
的值．
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20-21高二·全国·课后作业
解题方法
10 . 甲，乙两个野生动物保护区有相同的自然环境，且候鸟的种类和数量也大致相同，两个保护区每个季度发现违反保护条例的事件次数的分布列分别为
试评定这两个保护区的管理水平．
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 0.3 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
| Y | 0 | 1 | 2 | |
| P | 0.1 | 0.5 | 0.4 |
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2021-10-21更新
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360次组卷
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12卷引用：3.2.4 离散型随机变量的方差
（已下线）3.2.4 离散型随机变量的方差（已下线）4.2.4随机变量的数字特征(2)导学案（已下线）专题7.3离散型随机变量的数字特征（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）【新教材精创】7.3.2离散型随机变量的方差导学案（已下线）【新教材精创】7.3.2离散型随机变量的方差 -A基础练（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（已下线）第五课时 课中 7.3.2 离散型随机变量的方差人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.2 离散型随机变量的方差（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差（2）（已下线）专题21 离散型随机变量的均值、方差与标准差（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题3.2（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸
