名校
解题方法
1 . 已知离散型随机变量X的分布列如下，则
的最大值为（ ）
的最大值为（ ）X | 0 | 1 | 2 |
P | a |
|
|
A． | B． | C． | D．1 |
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2024-02-17更新
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1386次组卷
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8卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册） 河南省部分重点高中（青桐鸣）2023-2024学年高三上学期期末大联考数学试题（已下线）专题02 分布列与其数字特征的应用-1（已下线）第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第二练 强化考点训练（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（巩固版）
解题方法
2 . 11月29日，辽宁省政府新闻办召开“山海有情 天辽地宁”冰雪主题系列首场现场新闻发布会，该会重点介绍今年沈阳市深入开展冰雪旅游､冰雪运动､冰雪文化的主要举措､重点活动和亮点特色.某冰雪乐园计划推出冰雪优惠活动，发放冰雪消费券.该冰雪乐园计划通过摸球兄奖的方式对1000位顾客发放消费券，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸取2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获得的消费券的总额.
(1)若袋中所装的4个球中1个所标的面值为30元，其余3个均为20元，求顾客所获得的消费券的总额为50元的概率.
(2)该冰雪乐园对消费券总额的预算是100000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值40元､60元的2种球组成，或由标有面值30元､50元､70元的3种球组成.为了使顾客得到的消费券总额的期望符合该冰雪乐园的预算且每位顾客所获得的消费券的总额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计方案，并说明理由.
(1)若袋中所装的4个球中1个所标的面值为30元，其余3个均为20元，求顾客所获得的消费券的总额为50元的概率.
(2)该冰雪乐园对消费券总额的预算是100000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值40元､60元的2种球组成，或由标有面值30元､50元､70元的3种球组成.为了使顾客得到的消费券总额的期望符合该冰雪乐园的预算且每位顾客所获得的消费券的总额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计方案，并说明理由.
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2024-01-11更新
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695次组卷
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6卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（3）（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（4）（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（2）
名校
3 . 甲乙两个盒子中分别装有大小､形状完全相同的三个小球，且均各自标号为1､2､3.分别从两个盒子中随机取一个球，用X表示两球上数字之积，X的方差为，则
__________ .
，则
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2023-04-21更新
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862次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（单元测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
4 . 2023年，全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕，3月11日下午闭幕，会期7天半；十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕，13日上午闭幕，会期8天半.为调查学生对两会相关知识的了解情况，某高中学校开展了两会知识问答活动，现从全校参与该活动的学生中随机抽取320名学生，他们的得分（满分100分）的频率分布折线图如下.
(1)若此次知识问答的得分
，用样本来估计总体，设
，
分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差，求
的值；
(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励，奖励方案如下：用频率估计概率，得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会，得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为
，抽到价值20元的学习用品的概率为
.从这320名学生中任取一位，记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为
元，求的分布列和数学期望（用分数表示），并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.
参考数据：
，
，
，
，
.
(1)若此次知识问答的得分
，用样本来估计总体，设，分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差，求的值；(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励，奖励方案如下：用频率估计概率，得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会，得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为
，抽到价值20元的学习用品的概率为.从这320名学生中任取一位，记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为元，求的分布列和数学期望（用分数表示），并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.参考数据：
，，，，.
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2023-04-09更新
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3539次组卷
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11卷引用：辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题
辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学（理）试题陕西省商洛市2023届高三二模理科数学试题吉林省白山市2023届高三下学期四模联考（4月期中）数学试题（已下线）数学（新高考Ⅱ卷）（已下线）押新高考第19题 概率统计（已下线）模块六 专题4 易错题目重组卷（辽宁卷）（已下线）第8章 概率 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展二：离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类（2）宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题
名校
解题方法
5 . 某中学组织了足球射门比赛．规定每名同学有5次射门机会，踢进一球得8分，没踢进得
分．小明参加比赛且没有放弃任何一次射门机会，每次踢进的概率为，每次射门相互独立．记X为小明的得分总和，为小明踢进球的次数，则下列结论正确的是（ ）
分．小明参加比赛且没有放弃任何一次射门机会，每次踢进的概率为，每次射门相互独立．记X为小明的得分总和，为小明踢进球的次数，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-25更新
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631次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）3.2.4 离散型随机变量的方差（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）（已下线）7.4.2超几何分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
6 . 已知某商业银行甲、乙两个风险理财项目的年利润率分别为
和
，利润率为负表示亏损，根据往年的统计数据得到和的分布列：
现有200万元资金准备投资到甲、乙两个风险理财项目一年．
(1)在甲、乙两个项目上各投资100万元，
和
分别表示投资项目甲和乙所获得的年利润，求
和
；
(2)项目甲投资x万元，项目乙投资
万元，其中
，
，用
表示投资甲项目的年利润方差与投资乙项目的年利润方差之和，问该如何分配这200万元资金，能使的数值最小？
和，利润率为负表示亏损，根据往年的统计数据得到和的分布列：
| 5 | 10 | -2 |
P | 0.6 | 0.15 | 0.25 |
| 4 | 6 | 12 | -2.5 |
P | 0.2 | 0.5 | 0.1 | 0.2 |
现有200万元资金准备投资到甲、乙两个风险理财项目一年．
(1)在甲、乙两个项目上各投资100万元，
和分别表示投资项目甲和乙所获得的年利润，求和；(2)项目甲投资x万元，项目乙投资
万元，其中，，用表示投资甲项目的年利润方差与投资乙项目的年利润方差之和，问该如何分配这200万元资金，能使的数值最小？
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2023-03-01更新
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340次组卷
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5卷引用：辽宁省丹东市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省丹东市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）拓展二：离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类（2）（已下线）第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（提升版）
7 . 若随机事件
在1次试验中发生的概率为
，用随机变量
表示在1次试验中发生的次数，则方差的最大值为______ ；
的最大值为____________
在1次试验中发生的概率为，用随机变量表示在1次试验中发生的次数，则方差的最大值为的最大值为
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2023-02-14更新
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222次组卷
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3卷引用：辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）人教B版(2019) 选修第二册 北京名校同步练习册 第四章 概率与统计 4.2随机变量 4.2.4（3）随机变量的数字特征（三）
解题方法
8 . 随机变量的分布列是
若
，则
（ ）
的分布列是
|
| 1 | 2 |
|
|
|
|
，则（ ）| A．1 | B．4 | C． | D． |
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名校
9 . 为迎接2022年北京冬奥会，推广滑雪运动，某滑雪场开展滑雪促销活动．该滑雪场的收费标准是：滑雪时间不超过1小时免费，超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算)．有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动，设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为
；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为
；两人滑雪时间都不会超过3小时．
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与均值E(ξ)，方差D(ξ)．
；1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为；两人滑雪时间都不会超过3小时．(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率；
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与均值E(ξ)，方差D(ξ)．
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2022-11-08更新
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1684次组卷
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28卷引用：辽宁省凤城市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
辽宁省凤城市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期测试末数学试题（已下线）专题11.9 离散型随机变量的均值与方差（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题06 离散型随机变量的期望与方差（第四篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 （精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）7.3 离散型随机变量的数字特征（精讲）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）4.2.4随机变量的数字特征(2)B提高练（已下线）第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-3）（已下线）【新教材精创】7.3.2离散型随机变量的方差 -B提高练人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章验收检测浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题广东省佛山市南海一中2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）13.3 二项分布、超几何分布与数字特征（已下线）第70讲 随机变量及其概率分布、均值与方差（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题（已下线）8.2.2离散型随机变量的数字特征-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值（2）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差（2）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差（1）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十二) 离散型随机变量的方差江西省上高二中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第二练 强化考点训练江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知随机变量X的分布列为
若
，
(1)求的值;
(2)若
，求
的值.
X | 0 | 1 | x |
P |
|
| p |
，(1)求
的值;(2)若
，求的值.
您最近一年使用：0次
2023-08-01更新
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638次组卷
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20卷引用：辽宁省葫芦岛市实验中学东戴河分校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省葫芦岛市实验中学东戴河分校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.3.2 离散型随机变量的方差西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）突破2.3离散型随机变的均值与方差-突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）专题14 计数原理、随机变量的数字特征 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第三节 课时2 离散型随机变量的方差（已下线）专题14 计数原理、随机变量的数字特征（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》6.3.2离散型随机变量的方差 同步练习6.3.2离散型随机变量的方差 课时作业新疆博湖县奇石中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题21 离散型随机变量的均值、方差与标准差（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大题型）（讲义）（已下线）第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（3）（已下线）专题12随机变量及其分布 （十六大题型+过关检测专训）（1）（已下线）第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第八章 概率（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（基础版）（已下线）第7.3.2讲 离散型随机变量的方差-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
