组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量的方差与标准差
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解析
| 共计 15 道试题
1 . 人口老龄化加剧的背景下,我国先后颁布了一系列生育政策,根据不同政策要求,分为两个时期Ⅰ和Ⅱ.根据部分调查数据总结出如下规律:对于同一个家庭,在Ⅰ时期内生孩人,在Ⅱ时期生孩人,(不考虑多胞胎)生男生女的概率相等.服从0-1分布且分布列如下图:
012
现已知一个家庭在Ⅰ时期没生孩子,则在Ⅱ时期生2个孩子概率为;若在Ⅰ时期生了1个女孩,则在时期生2个孩子概率为;若在Ⅰ时期生了1个男孩,则在Ⅱ时期生2个孩子概率为,样本点中Ⅰ时期生孩人数与Ⅱ时期生孩人数之比为(针对普遍家庭).
(1)求的期望与方差;
(2)由数据组成的样本空间根据分层随机抽样分为两层,样本点之比为,分别为,总体样本点与两个分层样本点均值分别为,方差分别为,证明:,并利用该公式估算题设样本总体的方差.
2023-08-02更新 | 1113次组卷 | 8卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 随机变量的分布列为

1

2

3

n

       
A.B.C.D.
2023-06-20更新 | 241次组卷 | 5卷引用:重庆市部分学校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
3 . 互不相等的正实数的任意顺序排列,设随机变量满足:则(       
A.B.
C.D.
2022-08-21更新 | 1208次组卷 | 4卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 据调查,目前对于已经近视的小学生,有两种配戴眼镜的选择,一种是佩戴传统的框架眼镜;另一种是佩戴角膜塑形镜,这种眼镜是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜(因其在一定程度上可以减缓近视的发展速度,所以越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展),A市从该地区小学生中随机抽取容量为100的样本,其中因近视佩戴眼镜的有24人(其中佩戴角膜塑形镜的有8人,其中2名是男生,6名是女生)
(1)若从样本中选一位学生,已知这位小学生戴眼镜,那么,他戴的是角膜塑形镜的概率悬多大?
(2)从这8名跟角膜塑形镜的学生中,选出3个人,求其中男生人数的期望与方差;
(3)若将样本的频率当做估计总体的概率,请问,从市的小学生中,随机选出20位小学生,记其中佩戴角膜塑形镜的人数为Y,求恰好时的概率(不用化简)及Y的方差.
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5 . 我国在芯片领域的短板有光刻机和光刻胶,某风险投资公司准备投资芯片领域,若投资光刻机项目,据预期,每年的收益率为30%的概率为,收益率为%的概率为;若投资光刻胶项目,据预期,每年的收益率为30%的概率为0.4,收益率为%的概率为0.1,收益率为零的概率为0.5.
(1)已知投资以上两个项目,获利的期望是一样的,请你从风险角度考虑为该公司选择一个较稳妥的项目;
(2)若该风险投资公司准备对以上你认为较稳妥的项目进行投资,4年累计投资数据如下表:
年份x2018201920202021
1234
累计投资金额y(单位:亿元)2356
请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于的线性回归方程,并预测到哪一年年末,该公司在芯片领域的投资收益预期能达到0.75亿元.
附:收益=投入的资金×获利的期望;线性回归中,
6 . 随机变量满足分布列如下:
012
P
则随着的增大(       
A.增大,越来越大
B.增大,先增大后减小
C.减小,先减小后增大
D.增大,先减小后增大
2021-11-06更新 | 1322次组卷 | 9卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
7 . 若某随机事件的概率分布列满足,则       
A.3B.10C.9D.1
2021-09-03更新 | 697次组卷 | 7卷引用:重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(D卷)试题
8 . 随机变量X的取值范围为0,1,2,若,则DX)=(       
A.B.C.D.
2020-07-22更新 | 369次组卷 | 4卷引用:重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二(下)期末数学试题
10 . 已知随机变量X的分布列为
X012
Pa2ab

,当最大时,=_______________
共计 平均难度:一般