离散型随机变量的方差与标准差练习题及答案-高中数学高二阶段练习-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 已知随机变量

的分布列如表所示：

	0
p

其中

，若

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

今日更新 | 242次组卷 | 3卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

2 . 已知随机变量X，Y满足

，且随机变量X的分布列如图，则随机变量Y的方差

等于________．

X	0	1	2
P			a

7日内更新 | 503次组卷 | 1卷引用：广东省东莞中学松山湖学校2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题

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23-24高二下·湖南长沙·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 产品质量是企业的生命线，为提高产品质量.企业非常重视产品生产线的质量，某企业引进了生产同一种产品的A，B两条生产线，为比较两条生产线的质量，从A，B生产线生产的产品中各自随机抽取了100件产品进行检测，把产品等级结果和频数制成了如图的统计图.

(1)请完成列联表：并依据小概率值

的独立性检验，分析一级品率是否与生产线有关？

	一级品	非一级品	合计
A生产线
B生产线
合计

(2)生产一件一级品可盈利100元，生产一件二级品可盈利50元，生产一件三级品则亏损20元，以频率估计概率.
①分别估计A，B生产线生产一件产品的平均利润；
②你认为哪条生产线的利润较为稳定？并说明理由.
附：①参考公式：

，其中

.
②临界表值：

	0.10	0.02	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.897	10.828

2024-04-21更新 | 268次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题

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23-24高二下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值均值的性质离散型随机变量的方差与标准差方差的性质

名校

4 . 已知随机变量

的分布列是

		0	2
P

随机变量

的分布列是

	3	5	7
P

下列选项中正确的是（）

A．	B．当p增大时，递减
C．	D．当p增大时，递增

2024-04-05更新 | 257次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·云南曲靖·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

两点分布求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

5 . 设随机变量

服从两点分布，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-01更新 | 804次组卷 | 2卷引用：云南省曲靖市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试（3月月考）数学试题

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23-24高二下·江西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题由随机变量的分布列求概率求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

名校

6 . 已知离散型随机变量

的分布列如下所示，则（）

		1	3

A．

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 464次组卷 | 4卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试卷

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2024高三上·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

7 . 一次铁人三项比赛中，每名参赛选手须在指定的游泳池里游个来回，然后骑车10公里，最后跑3公里.已知共有n名选手参赛，由于场地条件限制，游泳池内只能同时容纳一名选手(即上一名选手上岸时下一名选手方可下水)，骑车与跑步则无限制.记序号为的选手游泳、骑车、跑步所用时长的期望分别为,，,为了使得总完赛时间(即从1号选手下水到号选手跑完的总时长)尽可能短，应采取的策略是（）