1 . 一个不透明的袋子有10个除颜色不同外，大小､质地完全相同的球，其中有6个黑球，4个白球.现进行如下两个试验，试验一：逐个不放回地随机摸出3个球，记取到白球的个数为，期望和方差分别为；试验二：逐个有放回地随机摸出3个球，记取到白球的个数为，期望和方差分别为.则下列判断正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知随机变量X的分布列如下表，则（     ）

X
P

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 随机变量的概率分布列如下：

	－1	0	1

其中，，成等差数列，若随机变量的期望，则其方差＝______．

4 . 已知投资A，B两种项目获得的收益分别为X，Y，分布列如下表，则（       ）

X/百万		0	2
P	0.2	m	0.6

Y/百万	0	1	2
P	0.3	0.4	n

A．

B．投资两种项目的收益期望一样多

C．，

D．投资A项目的风险比B项目高

5 . 某地区由于农产品出现了滞销的情况，从而农民的收入减少，很多人开始在某直播平台销售农产品并取得了不错的销售量.有统计数据显示2022年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示，一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示，若将销售主播按照年龄分为“年轻人”（20岁~39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用直播销售用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用直播销售用户”，且“经常使用直播销售用户”中有是“年轻人”.
   
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，完成2×2列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为经常使用网络直播销售与年龄有关？
使用直播销售情况与年龄列联表

	年轻人	非年轻人	合计
经常使用直播销售用户
不常使用直播销售用户
合计

(2)某投资公司在2023年年初准备将1000万元投资到“销售该地区农产品”的项目上，现有两种销售方案供选择：
方案一：线下销售、根据市场调研，利用传统的线下销售，到年底可能获利30%，可能亏损15%，也可能不是不赚，且这三种情况发生的概率分别为，，；
方案二：线上直播销售，根据市场调研，利用线上直播销售，到年底可能获利50%，可能亏损30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为，，.
针对以上两种销售方案，请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案，并说明理由.
参考数据：独立性检验临界值表

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中，．

6 . 新冠疫情不断反弹，各大商超多措并举确保市民生活货品不断档，超市员工加班加点工作.某大型超市为答谢各位员工一年来的锐意进取和辛勤努力，拟在年会后，通过摸球兑奖的方式对500位员工进行奖励，规定：每位员工从一个装有5种面值奖券的箱子中，一次随机摸出2张奖券，奖券上所标的面值之和就是该员工所获得的奖励额．
(1)若箱子中所装的5种面值的奖券中有2张面值为100元，其余3张均为50元，试比较员工获得100元奖励额与获得150元奖励额的概率的大小；
(2)公司对奖励总额的预算是7万元，预定箱子中所装的5种面值的奖券有两种方案：第一方案是3张面值30元和2张面值130元；第二方案是3张面值50元和2张面值100元.为了使员工得到的奖励总额尽可能地符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡，请问选择哪一种方案比较好？并说明理由．

7 . 随机变量的分布列如下表所示，则方差的取值范围是_________.

	0	1	2

8 . 在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最小的一组是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 如图是一块高尔顿板示意图：在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，…，6，用X表示小球落入格子的号码，则（       ）

A．

B．

C．

D．