1 . 一次数学测验由25道选择题构成,每个选择题有4个选项,其中有且仅有一个选项是正确的,每个题目选择正确得4分,不作出选择或选错不得分,满分100分.某学生选对任一题的概率为0.6,则此学生在这一次测验中的成绩的方差为__________ .
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名校
解题方法
2 . 已知随机变量,且,则( )
A.3 | B.6 | C. | D. |
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2022-08-26更新
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741次组卷
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4卷引用:吉林省八所省重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
3 . 某从事智能教育技术研发的科技公司开发了一个“AI作业”项目,并且在甲、乙两个学校的高一学生中做用户测试.经过一个阶段的试用,为了解“AI作业”对学生学习的促进情况,该公司随机抽取了200名学生,对他们“向量数量积”知识点掌握情况进行调查,样本调查结果如下表:
用样本频率估计概率,并假设每位学生是否掌据“向量数量积”知识点相互独立.
(1)从两校高一学生中随机抽取1人,估计该学生对“向量数量积”知识点基本掌握的概率;
(2)从样本中没有掌握“向量数量积”知识点的学生中随机抽取2名学生,以表示这2人中使用AI作业的人数,求的分布列和数学期望;
(3)从甲校高一学生中抽取一名使用“Al作业”的学生和一名不使用“AI作业”的学生,用“”表示该使用“AI作业”的学生基本掌握了“向量数量积”,用“”表示该使用“AI作业”的学生没有掌握“向量数量积”,用“”表示该不使用“AI作业”的学生基本掌握了“向量数量积”,用“”表示该不使用“AI作业”的学生没有掌握“向量数量积”.直接写出方差DX和DY的大小关系.(结论不要求证明)
甲校 | 乙校 | |||
使用AI作业 | 不使用AI作业 | 使用AI作业 | 不使用AI作业 | |
基本掌握 | 32 | 28 | 50 | 30 |
没有掌握 | 8 | 14 | 12 | 26 |
(1)从两校高一学生中随机抽取1人,估计该学生对“向量数量积”知识点基本掌握的概率;
(2)从样本中没有掌握“向量数量积”知识点的学生中随机抽取2名学生,以表示这2人中使用AI作业的人数,求的分布列和数学期望;
(3)从甲校高一学生中抽取一名使用“Al作业”的学生和一名不使用“AI作业”的学生,用“”表示该使用“AI作业”的学生基本掌握了“向量数量积”,用“”表示该使用“AI作业”的学生没有掌握“向量数量积”,用“”表示该不使用“AI作业”的学生基本掌握了“向量数量积”,用“”表示该不使用“AI作业”的学生没有掌握“向量数量积”.直接写出方差DX和DY的大小关系.(结论不要求证明)
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2022-05-23更新
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1182次组卷
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7卷引用:吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省皖江名校2022届高三下学期最后一卷理科数学试题(已下线)6.7 均值与方差在生活中的运用(精练)(已下线)专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-2(已下线)7.4.2 超几何分布 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2 超几何分布(1)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)
名校
4 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量,服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理,它表明,若随机变量,当n充分大时,二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似,且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同.棣莫弗在1733年证明了的特殊情形,1812年,拉普拉斯对一般的p进行了证明.现抛掷一枚质地均匀的硬币100次,则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为( )(附:若,则,,)
A.0.1587 | B.0.0228 | C.0.0027 | D.0.0014 |
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2022-05-13更新
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1981次组卷
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16卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省厦门市2022届高三毕业班第四次质量检测数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题12 四大分布:两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)期末押题预测卷04(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)8.3 分布列(精练)(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三三诊模拟考试数学(理科)试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
5 . 已知随机变量,下列表达式正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-11更新
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1821次组卷
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9卷引用:吉林省长春市2022届高三质量检测(四模)理科数学试题
吉林省长春市2022届高三质量检测(四模)理科数学试题东北三省四市教研联合体2022届高考模拟试卷(一)数学(理科)试题(已下线)专题49:离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第45练 二项分布、超几何分布与正态分布(已下线)8.3 分布列(精练)(已下线)7.4.1二项分布(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三下学期第五次调研数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差
6 . 已知展开式的二项式系数和为64,离散型随机变量,则下列命题中正确的有( )
A. |
B.当时,取得最大值 |
C.当时, |
D.的最小值为0 |
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名校
解题方法
7 . 某n重伯努利试验中,事件A发生的概率为p,事件A发生的次数记为X,,,则______ .
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2022-03-04更新
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630次组卷
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5卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(基础版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(巩固版)
名校
8 . 电视传媒公司为了解某地区观众对某体育节目的收视情况,随机抽取了名观众进行调查,其中女性有名,下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法每次抽取名观众,抽取次,记被抽取的名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列,期望和方差.
附:.
将日均收看该体育节目时间不低于分钟的观众称为“体育迷”.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附:.
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2021-12-21更新
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1561次组卷
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25卷引用:吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题2016-2017学年河北冀州市中学高二理上月考三数学试卷四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试数学(理)试题黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学(理)试题四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【全国百强校】河南省郑州市第一中学2019届高三上学期入学摸底测试数学(理)试题【全国校级联考】河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学(理)试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第一次调研考试数学(理)试题宁夏吴忠市吴忠中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题2020届陕西省西安市西安电子科技大学附中高三上学期一模数学(理)试题陕西省渭南市大荔县2018-2019学年高二下学期转段考试数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题广东省深圳市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第二次摸底考试数学(理)试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学(理科)试题(已下线)8.6 分布列(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第四章 概率与统计章末检测(能力篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
9 . 某车间生产一批零件,现从中随机抽取10个零件,测量其内径的数据如下(单位:):
87 87 88 92 95 97 98 99 103 104
设这10个数据的平均值为,标准差为.
(1)求与.
(2)假设这批零件的内径(单位:)服从正态分布.
①从这批零件中随机抽取5个,设这5个零件中内径大于的个数为,求;
②若该车间又新购一台新设备,安装调试后,试生产了5个零件,测量其内径分别为76,85,93,99,108(单位:),以原设备生产性能为标准,试问这台设备是否需要进一步调试,说明你的理由.
参考数据:若,则,,取.
87 87 88 92 95 97 98 99 103 104
设这10个数据的平均值为,标准差为.
(1)求与.
(2)假设这批零件的内径(单位:)服从正态分布.
①从这批零件中随机抽取5个,设这5个零件中内径大于的个数为,求;
②若该车间又新购一台新设备,安装调试后,试生产了5个零件,测量其内径分别为76,85,93,99,108(单位:),以原设备生产性能为标准,试问这台设备是否需要进一步调试,说明你的理由.
参考数据:若,则,,取.
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2021-07-29更新
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648次组卷
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7卷引用:吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学理试题
吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学理试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.3正态分布(已下线)正态分布(已下线)第7章 随机变量及其分布(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(2)(已下线)7.5 正态分布(1)
名校
解题方法
10 . 学校举行定点投篮比赛,规定每人投篮4次,投中一球得2分,没有投中得0分,假设每次投篮投中与否是相互独立的.已知小明每次投篮投中的概率都是,小强每次投篮投中的概率都是p(0<p<1).
(1)求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率;
(2)求小明在4次投篮后的总得分ξ的分布列和期望;
(3)小强投篮4次,投中的次数为X,若期望E(X)=1,求p和X的方差D(X).
(1)求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率;
(2)求小明在4次投篮后的总得分ξ的分布列和期望;
(3)小强投篮4次,投中的次数为X,若期望E(X)=1,求p和X的方差D(X).
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2021-03-27更新
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1216次组卷
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9卷引用:吉林省长春市农安县2021-2022学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市农安县2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(2)导学案(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二4月月考数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考理科数学试题江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)4.2.4 随机变量的数字特征(第2课时) 离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题