1 . 设服从二项分布,求的期望与方差.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
2 . 已知随机变量X服从二项分布,若,,求的值.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
3 . 一批产品的二等品率为0.3,从这批产品中每次随机取一件,并有放回地抽取20次,用X表示抽到二等品的件数,求.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
4 . 一批产品的二等品率为0.02.从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取100次.用X表示抽到的二等品件数,求.
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名校
5 . 2021年7月,台风“烟花”导致多地受灾,某调查小组调查了某受灾小区的100户居民由于台风造成的经济损失(单位:元),将收集的数据分成,,,,五组,并作出如图所示的频率分布直方图.
(1)遭受台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小张调查的100户居民捐款情况如下表所示,在表格空白处填写正确数字,并判断能否在小概率值α=0.05的独立性检验下,认为捐款数额超过或不超过500元和自家经济损失是否超过4 000元有关;
(2)将上述调查所得的频率视为概率,现在从该地区大量受灾居民中,采用随机抽样的方法每次抽取1户居民,抽取3次,记被抽取的3户居民中自家经济损失超过4000元的户数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求ξ的分布列,期望和方差.
附:,n=a+b+c+d.
(1)遭受台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款,小张调查的100户居民捐款情况如下表所示,在表格空白处填写正确数字,并判断能否在小概率值α=0.05的独立性检验下,认为捐款数额超过或不超过500元和自家经济损失是否超过4 000元有关;
项目 | 经济损失不超过4 000元 | 经济损失超过4 000元 | 总计 |
捐款超过500元 | 60 | ||
捐款不超过500元 | 10 | ||
总计 | 100 |
附:,n=a+b+c+d.
α | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-07-25更新
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133次组卷
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2卷引用:上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
6 . 已知随机变量X服从二项分布,且,则______ .
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2023·黑龙江·三模
名校
7 . 设某车间的类零件的厚度(单位:)服从正态分布,且.若从类零件中随机选取200个,则零件厚度小于的个数的方差为_______ .
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名校
8 . 下列命题中不正确是( )
A.中位数就是第百分位数 |
B.已知随机变量,若,则 |
C.已知随机变量,且数为偶函数,则 |
D.已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为:男生样本平均数172,方差为120,女生样本平均数165,方差为120,则总体样本方差为132.25 |
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名校
9 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量,则 |
B.若随机变量,且,则 |
C.一组数据11,12,12,13,14,15,16,18,20,22的第80百分位数为19 |
D.若,,,则事件A与事件B相互独立 |
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2023-05-30更新
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1166次组卷
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7卷引用:上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题
上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题上海市青浦高级中学2023届高三下学期5月质量检测数学试题(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题2 《概率》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷(苏教版)浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题
名校
10 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内,一段时间后测量小白鼠的某项指标值,按,,,,分组,绘制频率分布直方图如图所示.实验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只,这160只小白鼠中的该项指标值不小于60的有110只,假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.
(1)填写上面的列联表,并根据表中数据及的独立性检验,判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关;(单位:只)
(2)为检验疫苗两次接种的免疫抗体性,对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗,结果又有20只小白鼠产生抗体.用频率估计概率,记一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率是,并以作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记100个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量.求的值,并求随机变量的方差.
参考公式:(其中为样本容量)
抗体 | 指标值 | 合计 | |
小于60 | 不小于60 | ||
有抗体 | |||
没有抗体 | |||
合计 |
(2)为检验疫苗两次接种的免疫抗体性,对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗,结果又有20只小白鼠产生抗体.用频率估计概率,记一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率是,并以作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率,进行人体接种试验,记100个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量.求的值,并求随机变量的方差.
参考公式:(其中为样本容量)
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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