解题方法
1 . “绿水青山就是金山银山”是习近平总书记于2005年8月在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断.为提高学生环保意识，某校决定在高一，高二年级开展环保知识测试，已知高一，高二年级每个学生通过测试的概率分别为
，
.
(1)从高二年级随机抽取6人参加测试，求通过测试的人数不多于4人的概率.
(2)若两个年级各选派部分学生参加测试，高二年级通过测试人数的标准差为
，则高一年级至少选派多少人参加测试，才能使其通过测试人数的均值不低于高二年级.
，.(1)从高二年级随机抽取6人参加测试，求通过测试的人数不多于4人的概率.
(2)若两个年级各选派部分学生参加测试，高二年级通过测试人数的标准差为
，则高一年级至少选派多少人参加测试，才能使其通过测试人数的均值不低于高二年级.
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名校
2 . 在美国重压之下，中国芯片异军突起，当前我们国家生产的最小芯片制程是7纳米.某芯片生产公司生产的芯片的优秀率为0.8，现从生产流水线上随机抽取5件，其中优秀产品的件数为
.另一随机变量
，则（ ）
.另一随机变量，则（ ）A． | B． |
C． | D． 随 的增大先增大后减小 |
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昨日更新
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512次组卷
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3卷引用：2024届山东省聊城市高三三模数学试题
3 . 下列说法中正确的是（ ）
A．已知随机事件A，B满足 ， ，则 |
B．已知随机变量 ，若 ，则 |
C．若样本数据 ， ，…， 的平均数为10，则数据 的平均数为3 |
D．随机变量X服从二项分布 ，若方差 ，则 |
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解题方法
4 . 已知随机变量
，其中
，随机变量
的分布列为
表中
，则
的最大值为________ ．我们可以用
来刻画与的相似程度，则当
，且取最大值时，
________ ．
，其中，随机变量的分布列为
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
，则的最大值为来刻画与的相似程度，则当，且取最大值时，
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名校
解题方法
5 . 某同学共投篮12次，每次投篮命中的概率为
，假设每次投篮相互独立，记他投篮命中的次数为随机变量，则
_______ ，该同学投篮最有可能命中_______ 次．
，假设每次投篮相互独立，记他投篮命中的次数为随机变量，则
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名校
6 . 2023年11月，世界首届人工智能峰会在英国举行，我国因为在该领域取得的巨大成就受邀进行大会发言.为了研究不同性别的学生对人工智能的了解情况，我市某著名高中进行了一次抽样调查，分别抽取男､女生各50人作为样本.设事件
“了解人工智能”，
“学生为男生”，据统计
.
(1)根据已知条件，填写下列
列联表，是否有
把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关？
(2)①现从所抽取的女生中利用分层抽样的方法抽取20人，再从这20人中随机选取3人赠送科普材料，求选取的3人中至少有2人了解人工智能的概率；
②将频率视为概率，从我市所有参与调查的学生中随机抽取20人科普材料，记其中了解人工智能的人数为X，求随机变量的数学期望和方差.
参考公式：
.常用的小概率值和对应的临界值如下表：
“了解人工智能”，“学生为男生”，据统计.(1)根据已知条件，填写下列
列联表，是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关？| 了解人工智能 | 不了解人工智能 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
②将频率视为概率，从我市所有参与调查的学生中随机抽取20人科普材料，记其中了解人工智能的人数为X，求随机变量
的数学期望和方差.参考公式：
.常用的小概率值和对应的临界值如下表：
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-02-18更新
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1787次组卷
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7卷引用：山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考专用）（已下线）最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）题型27 5类概率统计大题综合解题技巧辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷（已下线）专题8.3 列联表与独立性检验【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
7 . 下列说法正确的是（ ）
| A．某射击运动员在一次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：6，5，7，9，6，8，9，9，7，5，这组数据的第70百分位数为8 |
B．对于随机事件 与 ，若 ， ，则事件与独立 |
C．若随机变量 ， ，若 最大，则 |
D．已知二项式 的第三项和第八项的二项式系数相等.若展开式的常数项为84，则 |
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名校
解题方法
8 . 若袋子中有2个白球，3个黑球（球除了颜色不同，没有其他任何区别），现从袋子中有放回地随机取球4次，每次取一个球，取到白球记1分，取到黑球记0分，记4次取球的总分数为X，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-08更新
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800次组卷
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7卷引用：山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 A卷素养养成卷 一轮点点通7.4.1二项分布练习（已下线）第六章 概率（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题（已下线）7.4.1 二项分布——课后作业（基础版）（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题11-15
9 . 下列关于随机变量X的说法正确的是（ ）
A．若X服从正态分布 ，则 |
B．已知随机变量X服从二项分布 ，且 ，随机变量Y服从正态分布 ，若 ，则 |
C．若X服从超几何分布 ，则期望 |
D．若X服从二项分布 ，则方差 |
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2023-09-17更新
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607次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市昌邑市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
山东省潍坊市昌邑市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期第一次月度检测数学试题（已下线）人教B版2019选择性必修第二册综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
10 . 下列命题中正确是（ ）
| A．中位数就是第50百分位数 |
B．已知随机变量 ，且函数 为偶函数，则 |
| C．已知采用分层抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数172，方差为120，女生样本平均数165，方差为120，则总体样本方差为130 |
D．已知随机变量 ，若 ，则 |
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