解题方法
1 . 已知随机变量
，则
（ ）
，则（ ）| A．15 | B．20 | C．5 | D．10 |
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2 . 二项分布
（1）二项分布：一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为
，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为
，
.如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作______ ，且有
______ ，
______ .
注：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率与第k次才发生的概率计算公式分别是
与
.
（2）确定一个二项分布模型的步骤
①明确伯努利试验及事件A的意义，确定事件A发生的概率p；
②确定重复试验的次数
，并判断各次试验的独立性；
③设
的次独立重复试验中事件
发生的次数，则
（1）二项分布：一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为
，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为，.如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作注：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率与第k次才发生的概率计算公式分别是
与.（2）确定一个二项分布模型的步骤
①明确伯努利试验及事件A的意义，确定事件A发生的概率p；
②确定重复试验的次数
，并判断各次试验的独立性；③设
的次独立重复试验中事件发生的次数，则
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解题方法
3 . 已知一批产品的次品率为0.3，从中有放回地随机抽取50次，表示抽到的次品的件数，则
（ ）
表示抽到的次品的件数，则（ ）| A．9.5 | B．10.5 | C．11.5 | D．12.5 |
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4 . 随机变量
，且
，随机变量
，若
，则（ ）
，且，随机变量，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-01更新
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976次组卷
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4卷引用：辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
5 . 为推动党史学习教育工作扎实开展，营造“学党史､悟思想､办实事､开新局”的浓厚氛围，某校党委决定在教师党员中开展“学党史”知识竞赛.该校理综支部经过层层筛选，还有最后一个参赛名额要在甲，乙两名教师中间产生，支部书记设计了两种测试方案供两位教师选择.
方案一：从装有6个不同问题的纸盒中依次有放回抽取4个问题作答；
方案二：从装有6个不同问题的纸盒中依次不放回抽取4个问题作答.
已知这6个问题中，甲，乙两名教师都能正确回答其中的4个问题，且甲，乙两名教师对每个问题回答正确与否都是相互独立､互不影响的.假设甲教师选择了方案一，乙教师选择了方案二.
(1)求甲，乙两名教师都只答对2个问题的概率；
(2)若测试过程中每位教师答对1个问题得2分，答错得0分.你认为安排哪位教师参赛比较合适？请说明理由.
方案一：从装有6个不同问题的纸盒中依次有放回抽取4个问题作答；
方案二：从装有6个不同问题的纸盒中依次不放回抽取4个问题作答.
已知这6个问题中，甲，乙两名教师都能正确回答其中的4个问题，且甲，乙两名教师对每个问题回答正确与否都是相互独立､互不影响的.假设甲教师选择了方案一，乙教师选择了方案二.
(1)求甲，乙两名教师都只答对2个问题的概率；
(2)若测试过程中每位教师答对1个问题得2分，答错得0分.你认为安排哪位教师参赛比较合适？请说明理由.
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2024-03-29更新
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1354次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
江苏省南通市2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题（已下线）7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高安徽省阜阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题3.3二项分布与超几何分布（六个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
解题方法
6 . 某同学共投篮12次，每次投篮命中的概率为
，假设每次投篮相互独立，记他投篮命中的次数为随机变量，则
_______ ，该同学投篮最有可能命中_______ 次．
，假设每次投篮相互独立，记他投篮命中的次数为随机变量，则
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名校
7 . 随机变量
且
，随机变量
，若
，则（ ）
且，随机变量，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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468次组卷
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11卷引用：山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题
山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题（已下线）7.5正态分布 第三练 能力提升拔高（已下线）专题3.4正态分布（五个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）山东省泰安市2023届高三二模数学试题辽宁省实验中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（苏教版高二）广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省靖江中学、华罗庚中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题
8 . 设随机变量服从二项分布 ，且
，则
___________ .
服从二项分布 ，且 ，则
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解题方法
9 . 袋子中有2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，每次取一个球，取到白球记0分，黑球记1分，记4次取球的总分数为，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C．的期望 | D．的方差 |
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2024-03-21更新
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2101次组卷
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7卷引用：云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷
云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试卷（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高（已下线）7.4.1 二项分布——课后作业（提升版）（已下线）专题3.3二项分布与超几何分布（六个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题11-15
名校
10 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的20件产品作为样本称出它们的质量（单位：克），质量的分组区间为
，
，…，
．由此得到样本的频率分布直方图（如下图）．
(2)在上述抽取的20件产品中任取3件，设为质量超过505克的产品数量，求的分布列；
(3)从该流水线上任取5件产品，设
为质量超过505克的产品数量，求的数学期望和方差．
，，…，．由此得到样本的频率分布直方图（如下图）．
(2)在上述抽取的20件产品中任取3件，设
为质量超过505克的产品数量，求的分布列；(3)从该流水线上任取5件产品，设
为质量超过505克的产品数量，求的数学期望和方差．
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2024-03-21更新
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1500次组卷
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5卷引用：辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第七章 随机变量及其分布总结 第二课 提炼本章思想（已下线）专题3.3二项分布与超几何分布（六个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习（7题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
