名校
1 . 铅球起源于古代入类用石块猎取禽兽或防御攻击的活动.现代推铅球始于14世纪40年代欧洲炮兵闲暇期间推掷炮弹的游戏和比赛,后逐渐形成体育运动项目.男、女铅球分别于1896年、1948年被列为奥运会比赛项目.为了更好地在中小学生中推广推铅球这项体育运动,某教育局对该市管辖内的42所高中的所有高一男生进行了推铅球测试,测试结果表明所有高一男生的成绩
(单位:米)近似服从正态分布
,且
,
.
(1)若从所有高一男生中随机挑选1人,求他的推铅球测试成绩在
范围内的概率;
(2)从所有高一男生中随机挑选4人,记这4人中推铅球测试成绩在
范围内的人数为
,求
的分布列和方差;
(3)某高一男生进行推铅球训练,若推
(
为正整数)次铅球,期望至少有21次成绩在
范围内,请估计
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/949d7cd01014cf70046a2e92fe1aac31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a07628aa9fdbe0fafd7dba1b2973a30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed760cc26fab79c820d17788a1ba99a4.png)
(1)若从所有高一男生中随机挑选1人,求他的推铅球测试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59eb71f11df16019e355118131f2ac38.png)
(2)从所有高一男生中随机挑选4人,记这4人中推铅球测试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59eb71f11df16019e355118131f2ac38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(3)某高一男生进行推铅球训练,若推
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59eb71f11df16019e355118131f2ac38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2023-05-18更新
|
1050次组卷
|
5卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题
解题方法
2 . 在某项测量中,测得变量
.ξ在
内取值的概率为
,则ξ在
内取值的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85bd50c5244522185724d33a65358305.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ae1c53b57b83639a1e4d2f002de7c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
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名校
解题方法
3 . 某次数学考试成绩近似服从正态分布
,若
,则可以估计考试成绩大于或等于80分的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bf9bf94df64efd0f1d8b31490c391a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d953fcb4280eac591854a4ea6817b03.png)
A.0.372 | B.0.256 | C.0.128 | D.0.744 |
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2022-12-19更新
|
938次组卷
|
6卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省“学情空间”联考2021-2022学年高二下学期5月质量检测 数学试题(A)(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题1-5(已下线)7.5 正态分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题6.5 正态分布 测试卷
名校
4 . 某校为了解高三学生周末在家学习情况,随机抽取高三年级甲、乙两班学生进行网络问卷调查,统计了甲、乙两班各40人每天的学习时间(单位:小时),并将样本数据分成
,
,
,
,
五组,整理得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/17/2701871847104512/2701895723794432/STEM/b902b7de-75f6-4fb1-a3f2-c774cea2253a.png?resizew=295)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/17/2701871847104512/2701895723794432/STEM/d961f837-d61e-485a-a481-7c337f153150.png?resizew=291)
(1)将学习时间不少于6小时和少于6小时的学生数填入下面的
列联表:
能以95%的把握认为学习时间不少于6小时与班级有关吗?为什么?
(2)此次问卷调查甲班学生的学习时间大致满足
,其中
等于甲班学生学习时间的平均数,求甲班学生学习时间在区间
的概率.
参考公式:
,
.
参考数据①:
②若
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b134f9946d3f29f6e2452f2f07f8d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b016914bacd4ba7adb8670de550ce089.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a6600cb3ffdca809d1c4de7ca42e59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/766475bf924ae2d7e4888f443695c54f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41d0f6b11a638e834503f4ac09ba72e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/17/2701871847104512/2701895723794432/STEM/b902b7de-75f6-4fb1-a3f2-c774cea2253a.png?resizew=295)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/17/2701871847104512/2701895723794432/STEM/d961f837-d61e-485a-a481-7c337f153150.png?resizew=291)
(1)将学习时间不少于6小时和少于6小时的学生数填入下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
不少于6小时 | 少于6小时 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
总计 |
(2)此次问卷调查甲班学生的学习时间大致满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6438ea45bcfe0b4f09e8e457948b58e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b7d86ca27c58952896b9a35a5432ef.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据①:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97705bedd45b860523d4fac71b64100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491c4b275f466e0ef3d15d61e471e34d.png)
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2021-04-17更新
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1076次组卷
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8卷引用:黑龙江省齐齐哈尔三立高中2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
5 . 2020年某地在全国志愿服务信息系统注册登记志愿者8万多人.2019年7月份以来,共完成1931个志愿服务项目,8900多名志愿者开展志愿服务活动累计超过150万小时.为了了解此地志愿者对志愿服务的认知和参与度,随机调查了500名志愿者每月的志愿服务时长(单位:小时),并绘制如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/18/2680362341752832/2683786718748672/STEM/edc9568477dd4ca0bbdbf174a414b423.png?resizew=392)
(1)求这500名志愿者每月志愿服务时长的样本平均数
和样本方差
(同一组中的数据用该组区间的中间值代表);
(2)由直方图可以认为,目前该地志愿者每月服务时长
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算:若
,令
,则
,且
.
(ⅰ)利用直方图得到的正态分布,求
;
(ⅱ)从该地随机抽取20名志愿者,记
表示这20名志愿者中每月志愿服务时长超过10小时的人数,求
(结果精确到0.001)以及
的数学期望.
参考数据:
,
.若
,则
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/3/18/2680362341752832/2683786718748672/STEM/edc9568477dd4ca0bbdbf174a414b423.png?resizew=392)
(1)求这500名志愿者每月志愿服务时长的样本平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c090aff09b659a04b539eec42a6af38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)由直方图可以认为,目前该地志愿者每月服务时长
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c980b923a1f7f2cb9ffb341ca4d68c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c090aff09b659a04b539eec42a6af38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5607a3128d82a0b3bc3d4f157ed25792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9eed5a053e3a0d22e0eb469eaa828fee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17aa4a028a02882927ea575a03606b82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35a405febd503a553e76cd250b5f5fae.png)
(ⅰ)利用直方图得到的正态分布,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be90fd06dfa081779eaff7fd2f13dd2.png)
(ⅱ)从该地随机抽取20名志愿者,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef26c81ac6a78b2805e61a1247ae64a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe9ccc0e75f0ccfed0ddb8ad04ef5e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/624fede1d12a2c39d757d7e2666cf4b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17aa4a028a02882927ea575a03606b82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034d15ea87c2e75bb8d5494c00bc7bff.png)
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2021-03-23更新
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3258次组卷
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15卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市龙西北高中名校联盟2023-2024学年高三上学期期末联合考试数学试题河南省济源(平顶山许昌市)2021届高三第二次质量检测理科数学试题(已下线)黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)理科数学试题(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)7.5正态分布B卷(已下线)专题50 正态分布-2山西省2024届高三上学期优生联考数学试题(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
11-12高二·福建龙岩·阶段练习
名校
解题方法
6 . 已知随机变量
,若
,则
的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85a3bc0f34bd55c43cf3bbb6bff4f9d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/757e87de7347b7bea7a1905d8dd62cdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61396c48de90bf068f948c1e41a4138d.png)
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2022-04-14更新
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1187次组卷
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13卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)2011-2012学年福建省龙岩一中高二第四学段模块考试理科数学试卷【全国市级联考】青海省西宁市2018届高三下学期复习检测二(二模)数学理科试题【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二期末考试数学(理)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习:滚动习题(四)[范围2.1~2.4]人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 7.5 正态分布(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题广东省江门市新会东方红中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题(已下线)正态分布(已下线)7.5 正态分布(1)(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(1)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §5 正态分布