解题方法
1 . 设随机变量
服从正态分布
，若函数
没有零点的概率是
，则
______ ．
服从正态分布，若函数没有零点的概率是，则
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2 . 已知随机变量
，
， 
，且
，又
，则实数
（ ）
，， ，且，又，则实数（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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20-21高二·全国·课后作业
3 . 在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似地服从正态分布N(70，100)．已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12人．
（1）试问此次参赛学生的总数约为多少人？
（2）若成绩在80分以上(含80分)为优，试问此次竞赛成绩为优的学生约为多少人？
附正态分布3σ概率表：
P(μ－σ<X≤μ＋σ)≈0.682 7，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)≈0.954 5，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)≈0.997 3
（1）试问此次参赛学生的总数约为多少人？
（2）若成绩在80分以上(含80分)为优，试问此次竞赛成绩为优的学生约为多少人？
附正态分布3σ概率表：
P(μ－σ<X≤μ＋σ)≈0.682 7，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)≈0.954 5，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)≈0.997 3
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4 . （多选）某厂生产了一红外自动测温门，其测量体温误差服从正态分布，设
表示其测量体温误差，且
，则（ ）
表示其测量体温误差，且，则（ ）A． ， | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 设随机变量
，已知
，则
（ ）
，已知，则（ ）| A．0.037 | B．0.074 | C．0.926 | D．0.975 |
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6 . （多选）下列关于概率密度函数
（
）对应的正态曲线的性质的说法中正确的是（ ）
（）对应的正态曲线的性质的说法中正确的是（ ）A．曲线关于直线 对称，且恒位于 轴上方 |
B．曲线关于直线 对称，且仅当 时才位于轴上方 |
| C．曲线在处位于最高点，由这一点向左、右两边延伸时，曲线逐渐降低 |
D．曲线的位置由 确定，曲线的形状由 确定 |
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解题方法
7 . 设随机变量服从标准正态分布
，若
，则
______ ．
服从标准正态分布，若，则
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2021-09-20更新
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336次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第二节第5课时 正态分布
名校
8 . 设随机变量
，若
.
（1）求c的值；
（2）求
.
附：若随机变量
，则
.
，若.（1）求c的值；
（2）求
.附：若随机变量
，则.
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2021-09-15更新
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621次组卷
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3卷引用：河北省承德市第八中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题
9 . 某高中有1000名高三学生，学生们的数学成绩X服从正态分布
，那么数学成绩满足
的学生人数大约有______________ （保留整数）．
参考数据：
，
，那么数学成绩满足的学生人数大约有参考数据：
，
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2021-09-06更新
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1151次组卷
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5卷引用：全国新高考2021届高三数学方向卷试题（A）
全国新高考2021届高三数学方向卷试题（A）2022年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（猜想卷一）广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期10月调研数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）7.5 正态分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
10 . 已知
，且
，则
__________ .
，且，则
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2021-08-14更新
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319次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市七校(市实验，六十八中，光谷二高，建港中学，七中，文华中学，二十九中)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
