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1 . 棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理表明:若随机变量,当充分大时,可以用服从正态分布的随机变量来近似,且的期望和方差与的期望和方差相同,已知某运动员每次投篮的命中率为,则他在1800次投篮中,超过1180次命中的概率约为( )(参考数据:若,则,,)
A.0.65865 | B.0.84135 | C.0.97725 | D.0.99865 |
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2 . 2023年6月4日神舟十五号载人飞行任务取得圆满成功.费俊龙、邓清明、张陆这三位航天员在空间站上工作了186天,此次神船十五号载人飞船返回,是我国空间站转人应用与发展阶段后的首次返回任务,掀开了中国航天空间站的历史新篇章.某航空机械公司的研究院研发了一款新零件用于航天器,若这批零件的质量指标(单位:毫米)服从正态分布,且,现从该批零件中随机取3件,用表示这3件产品的质量指标值不位于区间的产品件数,则______ ,______ .
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3 . 早在1733年,法国数学家棣莫弗在研究二项概率的近似计算时,提出了正态密度函数的形式,其解析式为.其中为参数.若随机变量X的概率分布密度函数为,则称随机变量服从正态分布,下列关于正态密度函数及图象的特点的说法中,正确的有( )
A.曲线是单峰的,它关于直线对称 |
B.曲线在处达到峰值 |
C.当较小时,峰值低,正态曲线“矮胖”,表示随机变量的分布分散;当较大时,峰值高,正态曲线“瘦高”,表示随机变量的分布集中 |
D.当无限增大时,曲线无限接近轴 |
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4 . “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究,创建了超级杂交稻技术体系,为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献;某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高,得出株高单位:服从正态分布,其密度曲线函数为,则下列说法正确的是( )
A.该地水稻的平均株高为 | B.该地水稻株高的方差为 |
C.随机测量一株水稻,其株高在和在的概率一样大 | D.随机测量一株水稻,其株高在以上的概率比在以下的概率大 |
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5 . 法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人,他每天都会到同一家面包店购买一个面包.该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是1000g,上下浮动不超过50g.这句话用数学语言来表达就是:每个面包的质量服从期望为1000g,标准差为50g的正态分布.假设面包师的说法是真实的,记随机购买一个面包的质量为X,若,则买一个面包的质量大于900g的概率为( )
(附:①随机变量服从正态分布,则,,;)
(附:①随机变量服从正态分布,则,,;)
A.0.84135 | B.0.97225 |
C.0.97725 | D.0.99865 |
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名校
解题方法
6 . 正态分布概念是由德国数学家和天文学家Moivre在1733年首先提出的,由于德国数学家高斯率先把其应用于天文学研究,故我们把正态分布又称作高斯分布.早期的天文学家通过长期对某一天体的观测收集到大量数据,对这些数据进行分析,发现这些数据变量X近似服从.若,则______ .
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2022-09-07更新
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884次组卷
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10卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步(续)—单元测试
沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步(续)—单元测试福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-2(已下线)正态分布(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(2)(已下线)第11讲 正态分布3种常考题型(2)(已下线)8.3正态分布(1)(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷(人教B)河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练
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解题方法
7 . 首届国家最高科学技术奖得主,杂交水稻之父袁隆平院士为全世界粮食问题和农业科学发展贡献了中国力量,某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高时,发现株高(单位:cm)服从正态分布N(100,102),若测量10000株水稻,株高在(80,90)的约有________ 株.
(附~,,)
(附~,,)
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2022-06-03更新
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1294次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市长沙县第一中学2022届高三下学期押题卷4数学试题
湖南省长沙市长沙县第一中学2022届高三下学期押题卷4数学试题(已下线)专题50:正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)江西省丰城市第九中学(日新班)2023届新高三上学期摸底考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第72讲 正态分布(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(1)湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(五)
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8 . 柯西分布(Cauchy distribution)是一个数学期望不存在的连续型概率分布.记随机变量X服从柯西分布为X~C(γ,x0),其中当γ=1,x0=0时的特例称为标准柯西分布,其概率密度函数为f(x)=.已知X~C(1,0),P(|X|)=,P()=,则P(X)=( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-13更新
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642次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市2022届高三下学期高考前模拟(二)数学试题
江苏省连云港市2022届高三下学期高考前模拟(二)数学试题河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考(期末模拟)理科数学试题(已下线)专题50:正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 B卷素养养成卷 一轮点点通(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练
名校
解题方法
9 . 橘生淮南则为橘,生于淮北则为枳,出自《晏子使楚》.意思是说,橘树生长在淮河以南的地方就是橘树,生长在淮河以北的地方就是枳树,现在常用来比喻一旦环境改变,事物的性质也可能随之改变.某科研院校培育橘树新品种,使得橘树在淮北种植成功,经过科学统计,单个果品的质量(单位:g)近似服从正态分布,且,在有1000个的一批橘果中,估计单个果品质量不低于的橘果个数为___________ .
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2022-03-15更新
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1597次组卷
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7卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第一次模拟考试数学(理科)试题
黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第一次模拟考试数学(理科)试题江苏省南京市金陵中学2022届高三下学期复习检测(二)数学试题陕西省西安市阎高蓝周临鄠六区2022届高三下学期三模理科数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . “世界杂交水稻之父”袁隆平发明了“三系法”籼型杂交水稻,成功研究出“两系法”杂交水稻,创建了超级杂交稻技术体系.某水稻种植研究所调查某地杂交水稻的株高,得出株高(单位:cm)服从正态分布,其分布密度函数,,则( )
A.该地杂交水稻的平均株高为100cm |
B.该地杂交水稻株高的方差为10 |
C.该地杂交水稻株高在120cm以上的数量和株高在80cm以下的数量一样多 |
D.随机测量该地的一株杂交水稻,其株高在和在的概率一样大 |
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2022-08-12更新
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1179次组卷
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17卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评
人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评(已下线)7.5 正态分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.5正态分布A基础练(已下线)【新教材精创】7.5 正态分布 -A基础练福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)福建师范大学第二附属中学等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精练)(已下线)专题50 正态分布-3(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷(人教B)辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三上学期高考适应性测试(一)数学试题(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)安徽省2024届高三上学期8月摸底大联考数学试题