名校
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．数据 的中位数为 |
B．一组数据 的第 百分位数为 |
C．随机变量 服从正态分布 ，则标准差为 |
D．设随机事件 和 ，已知 ， ， ，则 |
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2023-08-14更新
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281次组卷
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4卷引用：广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 假设某市高二学生中男生的身高X（cm）服从正态分布
，若该市共有高二男生3000人，试计算该市高二男生的身高在
范围内的人数.
，若该市共有高二男生3000人，试计算该市高二男生的身高在范围内的人数.
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21-22高二·湖南·课后作业
3 . 标准正态分布的密度函数为
，
.
(1)证明：
是偶函数；
(2)求的最大值；
(3)利用指数函数的性质说明的增减性.
，.(1)证明：
是偶函数；(2)求
的最大值；(3)利用指数函数的性质说明
的增减性.
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
4 . 证明：当
时，正态分布的概率密度函数取得最大值.
时，正态分布的概率密度函数取得最大值.
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
5 . 某工厂制造的机械零件尺寸服从正态分布
，问：在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间
这个尺寸范围的零件大约有多少个？
，问：在一次正常的试验中，取1000个零件时，不属于区间这个尺寸范围的零件大约有多少个？
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21-22高二·湖南·课后作业
解题方法
6 . 从某批材料中任取一件进行检测，测得材料的强度X服从正态分布
.
(1)计算取得的材料的强度不低于182的概率；
(2)如果所用的材料要求以98%的概率保证强度不低于164，这批材料是否符合这个要求？
.(1)计算取得的材料的强度不低于182的概率；
(2)如果所用的材料要求以98%的概率保证强度不低于164，这批材料是否符合这个要求？
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7 . 如图是一个正态曲线，试根据图象写出其正态分布的概率密度函数的解析式，并求出总体随机变量的期望和方差.
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21-22高二·湖南·课后作业
8 . 为了解某地区高三男生的身体发育状况，抽查了该地区1000名年龄在17.5岁至19岁的高三男生的体重情况，抽查结果表明他们的体重X（kg）服从正态分布
，且正态分布密度曲线如图所示，若体重大于58.5kg、小于或等于62.5kg属于正常情况，求这1000名男生中属于正常情况的人数.
，且正态分布密度曲线如图所示，若体重大于58.5kg、小于或等于62.5kg属于正常情况，求这1000名男生中属于正常情况的人数.
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20-21高二·全国·课后作业
9 . 在某次数学考试中，考生的成绩ξ服从一个正态分布，即ξ～N(90，100)．
（1）试求考试成绩ξ位于区间(70，110)上的概率是多少？
（2）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在(80，100)间的考生大约有多少人？
（1）试求考试成绩ξ位于区间(70，110)上的概率是多少？
（2）若这次考试共有2000名考生，试估计考试成绩在(80，100)间的考生大约有多少人？
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2021-10-19更新
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191次组卷
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3卷引用：7.5正态分布
