名校
解题方法
1 . 设随机变量ξ服从正态分布N(1，4)，则
的值为（ ）
(参考数据：
)
的值为（ ）(参考数据：
)| A．0.1737 | B．0.3474 | C．0.6837 | D．0.8263 |
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2021-05-30更新
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854次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
2 . 温室效应对我们的生存环境提出了挑战，节能减排是全人类的共识.某地区从当地居民的户月均用电量中随机地抽取了一批数据，将其分成
组作出了频率分布直方图，如图：
（1）试估计该地区月均用电量的平均值和标准差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，精确到个位)；
（2）由直方图可以认为，该地区居民的户月均用电量服从正态分布
，其中
近似为样本平均值，
近似为样本方差，这样得到正态分布的密度曲线
，如图，用随机模拟的方法向曲线与
轴之间的区域投掷
个点，
表示落入阴影部分的点的数目.
（i）求
(正态分布的近似值为
，
，
)；
（ii）可以用
作为概率
的估计值，试求这种估计的误差不超过
的概率.
附表：
组作出了频率分布直方图，如图：（1）试估计该地区月均用电量的平均值和标准差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，精确到个位)；
（2）由直方图可以认为，该地区居民的户月均用电量服从正态分布
，其中近似为样本平均值，近似为样本方差，这样得到正态分布的密度曲线，如图，用随机模拟的方法向曲线与轴之间的区域投掷个点，表示落入阴影部分的点的数目.（i）求
(正态分布的近似值为
，，)；（ii）可以用
作为概率的估计值，试求这种估计的误差不超过的概率.附表：
 | 995 | 996 | 997 | 998 |
 | 0.1885 | 0.3528 | 0.5771 | 0.8013 |
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名校
3 . 当
取三个不同值
时，正态曲线
的图象如图所示，则下列选项中正确的是
取三个不同值时，正态曲线的图象如图所示，则下列选项中正确的是A． | B． |
C． | D． |
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2018-05-07更新
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497次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
13-14高三·全国·课后作业
名校
4 . 在某次联考数学测试中，学生成绩服从正态分布
，若在
内的概率为0.8，则任意选取一名学生，该生成绩不高于80的概率为
服从正态分布，若在内的概率为0.8，则任意选取一名学生，该生成绩不高于80的概率为| A．0.05 | B．0.1 | C．0.15 | D．0.2 |
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2017-09-15更新
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1224次组卷
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13卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷八安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）2015高考数学理配套特训：10-9离散型随机变量均值方差和正态分布2016届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科数学试卷2017届河北省衡水中学高三下学期第四周周测数学（理）试卷2017届河北省衡水中学高三下学期第四周周测数学（理）试卷陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第七次模拟考试（理）数学试题【全国百强校】山西省临汾市临汾一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题（理）河北省衡水中学2020届高三下学期第二次调研数学（理）试题重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题2017届河北省衡水中学高三下学期第四周周测数学（理）试卷
