1 . 随机变量，已知其概率分布密度函数在处取得最大值为，则（       ）
附：．

A．0.6827

B．0.84135

C．0.97725

D．0.9545

2 . 2021年7月24日中华人民共和国教育部正式发布《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，简称“双减”政策．某市为了解该校小学生在“双减”政策下课外活动的时间，随机抽查了50名小学生，统计了他们参加课外活动的时间，并绘制了如下的频率分布直方图，如图所示．

(1)由频率分布直方图估计小学生课外活动时间的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(2)由频率分布直方图可认为：课外活动时间t（分钟）近似服从正态分布，其中为样本中课外活动时间的平均数．用频率估计概率，在该市随机抽取10名学生，记课外活动时间在内的人数为X，求X的分布列及数学期望（精确到0.1）．
参考数据：当t服从正态分布时，，，．

3 . 假设在一次数学测试中，某班学生的成绩，已知试卷满分是150分，这个班的学生共有50人.
(1)估计这个班在这次数学考试中成绩不小于90分的人数（精确到整数）；
(2)记为事件A，为事件B，求.
附：若随机变量，则，，.

4 . 下列命题中，正确的命题的序号为（       ）

A．已知随机变量服从二项分布，若，则

B．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变

C．设随机变量服从正态分布，若，则

D．某人在次射击中，击中目标的次数为，且，则当时概率最大

5 . 已知随机变量X服从正态分布，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知随机变量服从正态分布，则以下说法正确的是（       ）

A．的均值为3	B．的标准差为4
C．	D．

7 . 为全面推进学校素质教育，推动学校体育科学发展，引导学生积极主动参与体育锻炼，促进学生健康成长，从2021年开始，参加某市初中毕业和高中阶段学校考试的初中毕业生，体育中考成绩以分数（满分40分计入中考总分）和等级作为高中阶段学校招生投档录取依据.考试由必考类、抽考类、抽选考类三部分组成，必考类是由笔试体育保健知识（分值4分），男生1000米跑、女生800米跑（分值15分）组成；抽考类是篮球、足球、排球，由市教育局从这三项技能中抽选一项考试（分值5分）；抽选考类是立定跳远、1分钟跳绳、引体向上（男）、斜身引体（女）、双手头上前掷实心球、1分钟仰卧起坐，由市教育局随机抽选其中三项，考生再从这三个项目中自选两项考试，每项8分.已知今年教育局已抽选确定：抽考类选考篮球，抽选考类选考立定跳远、1分钟跳绳、双手头上前掷实心球这三个项目.甲校随机抽取了100名本校初三男生进行立定跳远测试，根据测试成绩得到如下的频率分布直方图.

(1)若该市初三男生的立定跳远成绩（单位：厘米）服从正态分布，并用上面样本数据的平均值和标准差的估计值分别作为和，已计算得上面样本的标准差的估计值为（各组数据用中点值代替）.在该市2021届所有初三男生中任意选取3人，记立定跳远成绩在231厘米以上（含231厘米）的人数为，求随机变量的分布列和期望；
(2)已知乙校初三男生有200名，男生立定跳远成绩在250厘米以上（含250厘米）得满分.若认为乙校初三男生立定跳远成绩也服从（1）中所求的正态分布，请估计乙校初三男生立定跳远得满分的人数（结果保留整数）.
附：若，则，，.

9 . 已知随机变量，则（       ）
（参考数据：，，）

A．0.8185

B．0.84

C．0.1587

D．0.9759

10 . 已知随机变量服从正态分布．若，则等于（       ）

A．0.18

B．0.32

C．0.68

D．0.82