20-21高二·全国·单元测试
真题
名校
1 . 以Φ(x)表示标准正态总体在区间(-∞,x)内取值的概率,若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则概率P(|ξ-μ|<σ)等于( )
A.Φ(μ+σ)-Φ(μ-σ) | B.Φ(1)-Φ(-1) |
C.Φ![]() | D.2Φ(μ+σ) |
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2021-01-06更新
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680次组卷
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4卷引用:四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题
四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题(已下线)第四章+概率与统计(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题7.5正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(安徽卷)
名校
解题方法
2 . 若随机变量
服从正态分布
,且
,则
的值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d8abbb0ccdb292a638145bc6792bf57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65361d0ffddd655eeed54e70ff522423.png)
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2023-07-09更新
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217次组卷
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2卷引用:四川省资阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
名校
3 . 某大学为了了解数学专业研究生招生的情况,对近五年的报考人数进行了统计,得到如下统计数据:
(1)经分析,
与
存在显著的线性相关性,求
关于
的线性回归方程
并预测
年(按
计算)的报考人数;
(2)每年报考该专业研究生的考试成绩大致符合正态分布
,根据往年统计数据,
,
,录取方案:总分在
分以上的直接录取;总分在
之间的进入面试环节,录取其中的
;低于
分的不予录取,请预测
年该专业录取的大约人数(最后结果四舍五入,保留整数).
参考公式和数据:
,
,
.
若随机变量
,则
,
,
.
2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | |
年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
报考人数y | 30 | 60 | 100 | 140 | 170 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39cc033406da2cdd342308972c6701f1.png)
(2)每年报考该专业研究生的考试成绩大致符合正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1b45ae65401b26a0c4b1bf0d3caaac8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c73c7bdf32174c7f9817380b60991477.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
参考公式和数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/183200de4ff08be4eb636e8169c099a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91ac7fcfc9b04960e3e7e8665d804d58.png)
若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131234c49c9399541019d1f1b6678fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dae4d0004b092e9fb452833928a6f60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600672f1b0783e0a87e0edf57a9632a2.png)
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2022-09-23更新
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308次组卷
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2卷引用:四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题
4 . 随着互联网的兴起,越来越多的人选择网上购物.某购物平台为了吸引顾客,提升销售额,每年双十一都会进行某种商品的促销活动.该商品促销活动规则如下:①“价由客定”,即所有参与该商品促销活动的人进行网络报价,每个人并不知晓其他人的报价,也不知道参与该商品促销活动的总人数;②报价时间截止后,系统根据当年双十一该商品数量配额,按照参与该商品促销活动人员的报价从高到低分配名额;③每人限购一件,且参与人员分配到名额时必须购买.某位顾客拟参加2019双十一该商品促销活动,他为了预测该商品最低成交价,根据该购物平台的公告,统计了最近5年双十一参与该商品促销活动的人数(见下表)
(1)由收集数据的散点图发现,可用线性回归模型模拟拟合参与人数
(百万人)与年份编号
之间的相关关系.请用最小二乘法求
关于
的线性回归方程:
,并预测2019年双十一参与该商品促销活动的人数;
(2)该购物平台调研部门对2000位拟参与2019年双十一该商品促销活动人员的报价价格进行了一个抽样调查,得到如下的一份频数表:
①求这2000为参与人员报价
的平均值
和样本方差
(同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替);
②假设所有参与该商品促销活动人员的报价
可视为服从正态分布
,且
与
可分别由①中所求的样本平均值
和样本方差
估值.若预计2019年双十一该商品最终销售量为317400,请你合理预测(需说明理由)该商品的最低成交价.
参考公式即数据(i)回归方程:
,其中
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a40ea92b18e6a33485441818d471945f.png)
(ii)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b5fcc89d6485e32855552dce31b2e6.png)
(iii)若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份编号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
参与人数(百万人) | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f9a08ee8bc2746ce20df23b40fdb46.png)
(2)该购物平台调研部门对2000位拟参与2019年双十一该商品促销活动人员的报价价格进行了一个抽样调查,得到如下的一份频数表:
报价区间(千元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 200 | 600 | 600 | 300 | 200 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
②假设所有参与该商品促销活动人员的报价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
参考公式即数据(i)回归方程:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f9a08ee8bc2746ce20df23b40fdb46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9874c5d906442bd944d2ed717dba77f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a40ea92b18e6a33485441818d471945f.png)
(ii)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9b5fcc89d6485e32855552dce31b2e6.png)
(iii)若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/045bc0a5899e148fa40d32e6930b2a64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7cdad6f8409491ea3b7094a692fa13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ce5838c0e1659d6bf0f491ee193221a.png)
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2019-05-09更新
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1082次组卷
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3卷引用:四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 给出下列说法:
①用相关指数
来刻画回归效果,
越小说明拟合效果越好;
②两个模型中残差平方和越小的模型的拟合效果越好;
③在残差的散点图中,残差分布的水平带状区域的宽度越窄,其模型的拟合效果越好;
④随机变量
服从正态分布
,若
,则
.
则正确说法的个数是( )
①用相关指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/993ebf9d252567fc4868571aa543b3ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
②两个模型中残差平方和越小的模型的拟合效果越好;
③在残差的散点图中,残差分布的水平带状区域的宽度越窄,其模型的拟合效果越好;
④随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37bbde2076bfa6dd859f7787e155ab8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8dc7bbcb0fe120a176a7d94a5ac58a5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bc9fc40ba9f70dac2c3834dc24cf5fb.png)
则正确说法的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-07-10更新
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264次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题
解题方法
6 . 已知随机变量
服从正态分布
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4ff309cb0fdb392a892f97005795c2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4ec7144ed809fe3ca4ee27d02e9b73d.png)
A.0.21 | B.0.58 | C.0.42 | D.0.29 |
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2023-08-18更新
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129次组卷
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2卷引用:四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月期中理数试题
名校
解题方法
7 . 某中学在高三上学期期末考试中,理科学生的数学成绩
.若已知
,则从该校理科生中任选一名学生,他的数学成绩大于120分的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28e52259dc71005b8d26de05f1ff7279.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf6b927898e5cb631f386744f5d31fa2.png)
A.0.86 | B.0.64 | C.0.36 | D.0.14 |
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2021-09-23更新
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413次组卷
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9卷引用:四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知随机变量X~N(2,σ2),若P(X<a)=0.32,则P(a≤X<4-a)等于( )
A.0.32 | B.0.68 | C.0.36 | D.0.64 |
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2018-03-19更新
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1418次组卷
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5卷引用:四川省广元市广元中学2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题
名校
9 . 已知随机变量
,令
,
,则下列等式正确的序号是( )
①
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be22cd9ddcd4a53a96cc2506fd216fd.png)
③
④![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f4c1440b77cbd90472e7a5a37bba9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3a03d103c35c65339423d81a132cdc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f562bac1866e06ca571c3e35d12d05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70333079f6699dd59d4887f06988f219.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c22e1878a0c903d266ce5082a4b9d6ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be22cd9ddcd4a53a96cc2506fd216fd.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d12452262c3bf829b9e08fa878b00a65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f4c1440b77cbd90472e7a5a37bba9d.png)
A.①③④ | B.①②④ | C.②③④ | D.①②③ |
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2022-10-22更新
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218次组卷
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4卷引用:四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三(补习)二诊模拟理科数学试题
解题方法
10 . 某学校有2000人参加模拟考试,其中数学考试成绩近似服从正态分布
,试卷满分150分,统计结果显示数学成绩优秀(高于120分)的人数占总人数的
,则此次数学考试成绩在90分到120分(含90分和120分)之间的人数约为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f538ae79039016ccc36dabaa9140d1ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
A.400 | B.600 | C.800 | D.1200 |
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