名校
解题方法
1 . 某种品牌手机的电池使用寿命X（单位：年）服从正态分布
，且使用寿命不少于2年的概率为0.9，则该品牌手机电池至少使用6年的概率为（ ）
，且使用寿命不少于2年的概率为0.9，则该品牌手机电池至少使用6年的概率为（ ）| A．0.9 | B．0.7 | C．0.3 | D．0.1 |
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2023-03-24更新
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2233次组卷
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8卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高三三诊模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知随机变量
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）| A．0.84 | B．0.68 | C．0.34 | D．0.16 |
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2023-04-13更新
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2035次组卷
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7卷引用：四川省成都市新津区成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题
名校
3 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量．概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理，它表明，若随机变量
，当n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似，且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年证明了
的特殊情形，1812年，拉普拉斯对一般的p进行了证明．现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为（ ）（附：若
，则
，
，
）
，当n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似，且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年证明了的特殊情形，1812年，拉普拉斯对一般的p进行了证明．现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为（ ）（附：若，则，，）| A．0.1587 | B．0.0228 | C．0.0027 | D．0.0014 |
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2022-05-13更新
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2192次组卷
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18卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三三诊模拟考试数学（理科）试题
四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三三诊模拟考试数学（理科）试题（已下线）8.3 分布列（精练）（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（3）新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题福建省厦门市2022届高三毕业班第四次质量检测数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题12 四大分布：两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）期末押题预测卷04（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-2（已下线）专题04随机变量及其分布（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 某工厂有甲乙两条生产线生产同一型号的机械零件，产品的尺寸分别记为X，Y，已知X，Y均服从正态分布，
，
，其正态分布密度曲线如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
，，其正态分布密度曲线如图所示，则下列结论中正确的是（ ）| A．甲生产线产品的稳定性高于乙生产线产品的稳定性 |
| B．甲生产线产品的稳定性低于乙生产线产品的稳定性 |
| C．甲生产线的产品尺寸平均值大于乙生产线的产品尺寸平均值 |
| D．甲生产线的产品尺寸平均值小于乙生产线的产品尺寸平均值 |
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2022-01-18更新
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1684次组卷
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9卷引用：四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三高考模拟考试理科数学试题
四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三高考模拟考试理科数学试题（已下线）8.3 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(A卷)湖南省株洲市2022届高三上学期教学质量统一检测(一)数学试题（已下线）解密19 随机变量及分布列（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）8.3正态分布（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）解密16 随机变量及其分布（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）广东省江门市新会陈经纶中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 全书综合测评
名校
5 . 下列说法正确的是（ ）
| A．将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后，平均数和方差都不变 |
| B．设具有线性相关关系的两个变量x，y的相关系数为r，则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强 |
| C．在一个2×2列联表中，由计算得K²的值，则K²的值越小，判断两个变量有关的把握越大 |
D．若 ，则 |
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2022-11-15更新
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1541次组卷
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4卷引用：四川省绵阳中学2023届高三2月模拟检测理科数学试题
6 . 给出下列命题，其中正确命题的个数为（ ）
①若样本数据
，
，…，
的方差为3，则数据
，
，…，
的方差为6；②回归方程为
时，变量
与
具有负的线性相关关系；③随机变量
服从正态分布
，
，则
；④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为
.
①若样本数据
，，…，的方差为3，则数据，，…，的方差为6；②回归方程为时，变量与具有负的线性相关关系；③随机变量服从正态分布，，则；④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按简单随机抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则甲被抽到的概率为.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2023-01-12更新
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725次组卷
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3卷引用：四川省2023届名校联考高考仿真测试（四）理科数学试题
名校
解题方法
7 . 下列关于统计概率知识的判断，正确的是（ ）
A．将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为 ， 和 ， ，且已知 ，则总体方差 |
| B．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数r越接近于1 |
C．已知随机变量X服从正态分布 ，若 ，则 |
D．回归直线 恒过样本点的中心 ，且至少过一个样本点 |
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8 . 下列说法中正确的是（ ）
①设随机变量服从二项分布
，则
②已知随机变量服从正态分布
且
，则
③2023年7月28日第31届成都大学生运动会在成都隆重开幕，将5名大运会志愿者分配到游泳、乒乓球、篮球和排球4个项目进行志愿者服务，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有180种；
④
，
.
①设随机变量
服从二项分布，则②已知随机变量
服从正态分布且，则③2023年7月28日第31届成都大学生运动会在成都隆重开幕，将5名大运会志愿者分配到游泳、乒乓球、篮球和排球4个项目进行志愿者服务，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有180种；
④
，.| A．②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①② |
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名校
解题方法
9 . 已知随机变量服从正态分布
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B．4 | C．1 | D． |
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名校
解题方法
10 . 下列命题中，真命题的是（ ）
A．若回归方程 ，则变量y与x正相关 |
B．线性回归分析中相关指数 用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好 |
| C．若样本数据，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为8 |
| D．若随机变量X服从正态分布，，则 |
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2022-03-24更新
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1186次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题
