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解析
| 共计 38 道试题
1 . 某地组织普通高中数学竞赛.初赛共有20000名学生参赛,考试结束后发现考试成绩(满分150分)服从正态分布,决定考试成绩140分及以上者可以进入决赛.已知进入决赛的人数为26,那么估计本次考试成绩130分以上的人数大约为(       
附:
A.456B.1587C.955D.683
2 . 目前有望战胜新冠病毒的有效策略之一就是疫苗的接种预防.装疫苗的玻璃瓶用的不是普通玻璃,而是中性硼硅玻璃,这种玻璃有较好的平均线膨胀系数(简称:膨胀系数).某玻璃厂有两条硼硅玻璃的生产线,其中甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数服从正态分布,乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数服从正态分布,则下列选项正确的是(       
附:若随机变量,则
A.甲生产线硼硅玻璃膨胀系数范围在的概率约为0.6827
B.甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数比乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数数值更集中
C.若用于疫苗药瓶的硼硅玻璃膨胀系数不能超过5.则乙生产线生产的硼硅玻璃符合标准的概率更大
D.乙生产线所产的砌硅玻璃膨胀系数小于4.5的概率与大于4.8的概率相等
单选题 | 较易(0.85) |
名校
3 . 某工厂的一台流水线生产质量稳定可靠,已知在正常工作状态下生产线上生产的零件内径尺寸(单位:)服从正态分布.甲、乙两名同学正进行尺寸测量练习.甲、乙对各自抽取的个零件测量零件内径尺寸(单位:)如下,甲同学测量数据:;乙同学测量数据:.则可以判断(       
A.甲、乙两个同学测量都正确B.甲、乙两个同学测量都错误
C.甲同学测量正确,乙同学测量错误D.甲同学测量错误,乙同学测量正确
2021-06-06更新 | 1007次组卷 | 4卷引用:2021届辽宁省高三决胜新高考名校交流5月联考数学试题
4 . 习近平总书记强调:要始终践行“绿水青山就是金山银山”发展理念.植树造林、保护森林,是每一位适龄公民应尽的法定义务.某地区园林局为响应国家号召,分别在两块不同土质的土地上栽种A品种树苗各10000株.2年后,为了弄清楚树苗的成活情况与土质是否有关,分别在两块土地上随机抽取树苗各100株,共计200株作为样本,其中树苗在地块上成活95株,在地块上成活85株.
(1)完成列联表,并判断是否有95%的把握认为品种树苗成活与两块地土质有关;
地块地块总计
成活
未成活
总计
附:
0.050.0100.005
3.8416.6357.879
(2)经过对地块所抽取的样本数据统计研究发现,2年后成活的树苗的高度(单位:)近似服从正态分布,根据园林局技术部门提供指标,在同样种植条件下(土质情况除外),若2年后树苗高度低于和不成活的总数量达到715株以上,则地块不符合栽种标准,后期将不被用来栽种品种树苗,试估计地块是否符合栽种标准,并说明理由.
附:若,则.
5 . 新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播,感染人群年龄大多数是50岁以上人群,该病毒进入人体后有潜伏期,潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间,潜伏期越长,感染到他人的可能性越高,现对400个病例的潜伏期(单位:天)进行调查,统计发现潜伏期平均数为,方差为,如果认为超过天的潜伏期属于“长潜伏期”,按照年龄统计样本,50岁以上人数占,长期潜伏人数占25%,其中50岁以上长期潜伏者有60人.
(1)请根据以上数据完成列联表,并判断是否有的把握认为“长期潜伏”与年龄有关;
列联表,单位:人
50岁以下(含50岁)50岁以上总计
长期潜伏
非长期潜伏
总计
(2)假设潜伏期服从正态分布,其中近似为样本平均数近似为样本方差,现在很多省市对入境旅客一律要求隔离14天,请结合原则通过计算概率解释其合理性;
附:
6 . 某乒乓球教练为了解某同学近期的训练效果,随机记录了该同学局接球训练成绩,每局训练时教练连续发个球,该同学每接球成功得分,否则不得分,且每局训练结果相互独立,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)同一组数据用该区间的中点值作代表,
①求该同学局接球训练成绩的样本平均数
②若该同学的接球训练成绩近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,求的值;
(2)为了提高该同学的训练兴趣,教练与他进行比赛.一局比赛中教练连续发个球,该同学得分达到分为获胜,否则教练获胜.若有人获胜达局,则比赛结束,记比赛的局数为.以频率分布直方图中该同学获胜的频率作为概率,求.
参考数据:若随机变量,则.
2021-05-14更新 | 2915次组卷 | 9卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试卷
7 . 某种芯片的良品率服从正态分布,公司对科技改造团队的奖励方案如下:若芯片的良品率不超过,不予奖励;若芯片的良品率超过但不超过,每张芯片奖励元;若芯片的良品率超过,每张芯片奖励元.则每张芯片获得奖励的数学期望为(       )元附:随机变量服从正态分布,则.
A.B.C.D.
2021-02-04更新 | 3018次组卷 | 19卷引用:辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 已知随机变量X服从正态分布N(100,102),则下列选项正确的是(       
(参考数值:随机变量ξ服从正态分布Nμσ2),则Pμσξμ+σ)=0.6826),Pμ﹣2σξμ+2σ)=0.9544,Pμ﹣3σξμ+3σ)=0.9974)
A.EX)=100B.DX)=100
C.PX≥90)=0.8413D.PX≤120)=0.9987
2021-04-22更新 | 1244次组卷 | 7卷引用:辽宁省辽河油田第二高级中学2019-2020学年高二5月线上教学质量检测数学试题
9 . 在如图所示的正方形中随机投掷个点,则落入由曲线(曲线为正态分布的概率密度曲线)与直线所围成的封闭区域内的点的个数的估计值为(       

(附:若,则
A.B.
C.D.
2020-07-23更新 | 299次组卷 | 4卷引用:辽宁省实验中学2020届高三下学期第下学期五次模拟考试数学理科试卷
10 . 据统计2019年“十一”黄金周哈尔滨太阳岛每天接待的游客人数X服从正态分布,则在此期间的某一天,太阳岛接待的人数不少于1700的概率为(       
附:
A.B.C.D.
2020-07-11更新 | 376次组卷 | 2卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2020届高三上学期期末考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般