名校
解题方法
1 . 某校高二年级男生的身高
（单位：cm）近似服从正态分布
，若X的值在
内的概率约为0.84，则n的值约为（ ）
参考数据：①
；②
；③
（单位：cm）近似服从正态分布，若X的值在内的概率约为0.84，则n的值约为（ ）参考数据：①
；②；③| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
解题方法
2 . 
月
日是世界睡眠日，
年世界睡眠日的中国主题是“良好睡眠，健康同行”．中国睡眠研究会常务理会吕云辉教授围绕这一主题进行了深度解读，以严谨的理论和丰富的案例佐证了良好睡眠于健康体魄的重要性．某中学数学兴趣小组为了研究良好睡眠与学习状态的关系，调查发现该校
名学生平均每天的睡眠时间
，则该校每天平均睡眠时间为
小时的学生人数约为（ ）（结果四舍五入保留整数）
附：若
，则
，
，
．
月日是世界睡眠日，年世界睡眠日的中国主题是“良好睡眠，健康同行”．中国睡眠研究会常务理会吕云辉教授围绕这一主题进行了深度解读，以严谨的理论和丰富的案例佐证了良好睡眠于健康体魄的重要性．某中学数学兴趣小组为了研究良好睡眠与学习状态的关系，调查发现该校名学生平均每天的睡眠时间，则该校每天平均睡眠时间为小时的学生人数约为（ ）（结果四舍五入保留整数）附：若
，则，，．A． | B． | C． | D． |
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2022-07-07更新
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323次组卷
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4卷引用：吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
3 . 在某次高三联考中，学生的数学成绩服从正态分布
.已知参加本次考试的学生有
人.则本次考试数学成绩大于
分的大约有___________ 人.
（参考数据：
，
）
.已知参加本次考试的学生有人.则本次考试数学成绩大于分的大约有（参考数据：
，）
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2022-06-21更新
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457次组卷
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2卷引用：吉林省长春博硕学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 某地区名高三学生在某次模拟考试中的总分服从正态分布
.
(1)求
；
(2)试估计该地区名高三学生中，总分落在区间
的人数.
参考数据：
，
，
.
名高三学生在某次模拟考试中的总分服从正态分布.(1)求
；(2)试估计该地区
名高三学生中，总分落在区间的人数.参考数据：
，，.
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2022-06-14更新
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723次组卷
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4卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）8.3 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点，精讲）-2
名校
5 . 已知以原点为中心、公共焦点
、
在
轴上的椭圆与双曲线在第一象限内的交点为
，
，且二者的离心率满足
，
．在如图所示的正方形中随机投掷个点，则落入阴影部分（曲线
为正态分布
的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）
（附：
，则，，
）
、在轴上的椭圆与双曲线在第一象限内的交点为，，且二者的离心率满足，．在如图所示的正方形中随机投掷个点，则落入阴影部分（曲线为正态分布的密度曲线）的点的个数的估计值为（ ）（附：
，则，，）A． | B． | C． | D． |
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6 . 某车间生产一批零件，现从中随机抽取10个零件，测量其内径的数据如下（单位：
）：
87 87 88 92 95 97 98 99 103 104
设这10个数据的平均值为
，标准差为
．
（1）求与．
（2）假设这批零件的内径
（单位：）服从正态分布
．
①从这批零件中随机抽取5个，设这5个零件中内径大于
的个数为，求
；
②若该车间又新购一台新设备，安装调试后，试生产了5个零件，测量其内径分别为76，85，93，99，108（单位：），以原设备生产性能为标准，试问这台设备是否需要进一步调试，说明你的理由．
参考数据：若，则
，
，取
．
）：87 87 88 92 95 97 98 99 103 104
设这10个数据的平均值为
，标准差为．（1）求
与．（2）假设这批零件的内径
（单位：）服从正态分布．①从这批零件中随机抽取5个，设这5个零件中内径大于
的个数为，求；②若该车间又新购一台新设备，安装调试后，试生产了5个零件，测量其内径分别为76，85，93，99，108（单位：
），以原设备生产性能为标准，试问这台设备是否需要进一步调试，说明你的理由．参考数据：若
，则，，取．
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2021-07-29更新
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669次组卷
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7卷引用：吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学理试题
吉林省白城市2020-2021学年高二下学期期末数学理试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.3正态分布（已下线）正态分布（已下线）第7章 随机变量及其分布（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（2）（已下线）7.5 正态分布（1）
7 . 若随机变量
，则
，
.已知随机变量
，则
__________ ．
，则，.已知随机变量，则
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2018-05-03更新
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1203次组卷
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4卷引用：吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
，则
=
