解题方法
1 . 数学家棣莫弗发现,如果随机变量服从二项分布,那么当比较大时,近似服从正态分布,其密度函数为.任意正态分布,可通过变换转化为标准正态分布.当时,对任意实数,记,则( )
A. |
B.当时, |
C.随机变量,当减小,增大时,概率保持不变 |
D.随机变量,当都增大时,概率增大 |
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2 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量,服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论:若随机变量,当充分大时,二项随机变量可以由正态随机变量来近似地替代,且正态随机变量的期望和方差与二项随机变量的期望和方差相同.法国数学家棣莫弗(1667-1754)在1733年证明了时这个结论是成立的,法国数学家、物理学家拉普拉斯(1749-1827)在1812年证明了这个结论对任意的实数都成立,因此人们把这个结论称为棣莫弗—拉普拉斯极限定理.现抛掷一枚质地均匀的硬币2500次,利用正态分布估算硬币正面向上次数不少于1200次的概率为( )
(附:若,则,
(附:若,则,
A.0.99865 | B.0.97725 | C.0.84135 | D.0.65865 |
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2024-01-08更新
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1096次组卷
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8卷引用:河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(4大题型)(练习)(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大题型)(练习)(已下线)第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
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解题方法
3 . 18世纪30年代,数学家棣莫弗发现,如果随机变量X服从二项分布,那么当n比较大时,可视为X服从正态分布,其密度函数,.任意正态分布,可通过变换转化为标准正态分布(且).当时,对任意实数x,记,则( )
A. |
B.当时, |
C.随机变量,当减小,增大时,概率保持不变 |
D.随机变量,当,都增大时,概率单调增大 |
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2023-12-19更新
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1361次组卷
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13卷引用:江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题
江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第二次质量调研数学试题江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(1)(已下线)7.5 正态分布(1)福建省福州第一中学2023届高三模拟考试数学试题江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(一)福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)
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4 . 为了解决传统的3D人脸识别方法中存在的问题,科学家提出了一种基于视频分块聚类的格拉斯曼流形自动识别系统.规定:某区域内的个点的深度的均值为,标准偏差为,深度的点视为孤立点.则根据下表中某区域内8个点的数据,下列结论正确的是( )
15.1 | 15.2 | 15.3 | 15.4 | 15.5 | 15.4 | 15.4 | 13.4 | |
15.1 | 14.2 | 14.3 | 14.4 | 14.5 | 15.4 | 14.4 | 15.4 | |
20 | 12 | 13 | 15 | 16 | 14 | 12 | 18 |
A. | B. | C.不是孤立点 | D.是孤立点 |
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解题方法
5 . 年辽宁、广东、河北、湖北、湖南、江苏、福建、重庆等八省市将全部采用“”的新高考模式.“”指的是语文、数学、外语,这三门科目考试参加统一高考,由教育部考试中心统一命题,以原始成绩计入考生总成绩;“”指的是物理和历史中的一科,考生必须从物理和历史两个科目中选择一科,由各省自主命题,以原始成绩计入考生总成绩.为了让考生更好的适应新高考模式,某省几个地市进行了统一的高考适应性考试.在所有入考考生中有人选考物理,考后物理成绩(满分分)服从正态分布.
(1)分别估计成绩在和分以上者的人数;(运算过程中精确到,最后结果保留为整数)
附1:,,.
(2)本次考试物理成绩服从正态分布.令,则,若本次考试物理成绩的前划定为优秀等级,试估计物理优秀等级划线分大约为多少分?
附2:若,则.
(1)分别估计成绩在和分以上者的人数;(运算过程中精确到,最后结果保留为整数)
附1:,,.
(2)本次考试物理成绩服从正态分布.令,则,若本次考试物理成绩的前划定为优秀等级,试估计物理优秀等级划线分大约为多少分?
附2:若,则.
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2021-09-02更新
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1255次组卷
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3卷引用:山东省青岛胶州市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
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6 . 重庆奉节县柑橘栽培始于汉代,历史悠久.奉节脐橙果皮中厚、脆而易剥,酸甜适度,汁多爽口,余味清香,荣获农业部优质水果、中国国际农业博览会金奖等荣誉.据统计,奉节脐橙的果实横径(单位:mm)服从正态分布,现任取10个奉节脐橙,设其果实横径在的个数为,则______ .附:若,则;.
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