1 . 若，则（       ）
（参考数据：，）

A．0.97725

B．0.9545

C．0.9973

D．0.99865

2 . 从某企业生产的某种产品中抽取件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图．

(1)求这件产品质量指标值的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值服从正态分布，其中近似为样本平均数
①利用该正态分布，求．
②某用户从该企业购买了件这种产品，记表示这件产品中质量指标值位于区间内的产品件数，利用①的结果，求．
附：．若随机变量服从正态分布，则，，.

3 . 已知某批零件的长度误差服从正态分布，其密度函数的曲线如图所示，则下列结论正确的是（       ）.
（附：若随机变量服从正态分布，则，，．
从中随机取一件，．

A．

B．

C．长度误差落在内的概率为0.1359

D．长度误差落在内的概率为0.1599

4 . 设随机变量，函数没有零点的概率是0.5，则（       ）
附：若，则，.

A．0.1587

B．0.1359

C．0.2718

D．0.3413

5 . 十九大以来，某贫困地区扶贫办积极贯彻落实国家精准扶贫的政策要求，带领广大农村地区人民群众脱贫奔小康，经过不懈的奋力拼搏，新农村建设取得巨大进步，农民年收入也逐年增加，为了制定提升农民收入力争早日脱贫的工作计划，该地扶贫办统计了年位农民的年收入并制成如下频率分布直方图：

(1)根据频率分布直方图，估计位农民的年平均收入（单位：千元）（同一组数据用该组数据区间的中点值表示）；
(2)由频率分布直方图，可以认为该贫困地区农民收入服从正态分布，其中近似为年平均收入，近似为样本方差，经计算得，利用该正态分布，求：
①在扶贫攻坚工作中，若使该地区约有的农民的年收入不低于扶贫办制定的最低年收入标准，则最低年收入大约为多少千元？
②为了调研“精准扶贫，不落一人”的政策要求落实情况，扶贫办随机走访了位农民.若每位农民的年收入互相独立，这位农民中的年收入不少于千元的人数为，求.
附参考数据：①，②若随机变量服从正态分布，则，.

6 . 老杨每天17：00下班回家，通常步行5分钟后乘坐公交车再步行到家，公交车有两条线路可以选择．乘坐线路所需时间（单位：分钟）服从正态分布，下车后步行到家要5分钟；乘坐线路所需时间（单位：分钟）服从正态分布，下车后步行到家要12分钟．下列说法从统计角度认为合理的是（       ）
已知时，有，，．

A．若乘坐线路，18：00前一定能到家

B．乘坐线路和乘坐线路在17：58前到家的可能性一样

C．乘坐线路比乘坐线路在17：54前到家的可能性更大

D．若乘坐线路，则在17：48前到家的可能性超过1%

7 . 在网课期间，为了掌握学生们的学习状态，某省级示范学校对高二一段时间的教学成果进行测试．高二有1 000名学生，某学科的期中考试成绩(百分制且卷面成绩均为整数)Z服从正态分布，则(人数保留整数) （       ）
参考数据：若，．

A．年级平均成绩为82.5分

B．成绩在95分以上(含95分)人数和70分以下(含70分)人数相等

C．成绩不超过77分的人数少于150

D．超过98分的人数为1

8 . 已知在数学测验中，某校学生的成绩服从正态分布，其中90分为及格线，则下列结论中错误的是（       ）
附：随机变量服从正态分布，则．

A．该校学生成绩的期望为110	B．该校学生成绩的标准差为9
C．该校学生成绩的标准差为81	D．该校学生成绩及格率超过

9 . 有一种精密零件，其尺寸 (单位：mm)服从正态分布．若这批零件共有5 000个，试求：
(1)这批零件中尺寸在18～22 mm间的零件所占的百分比；
(2)若规定尺寸在24～26 mm间的零件不合格，则这批零件中不合格的零件大约有多少个？
附：，，

10 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取，并测零件的直径尺寸，根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件直径尺寸服从正态分布，若落在内的零件个数为，则可估计所抽取的这批零件中直径高于的个数大约为（       ）（附：若随机变量服从正态分布，则，，）.

A．

B．

C．

D．