正态曲线的性质练习题及答案-上海高中数学高二-组卷网

2023·湖南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

估计总体的方差、标准差相关系数的意义及辨析正态曲线的性质总体百分位数的估计

名校

1 . 下列关于统计概率知识的判断，正确的是（）

A．将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为

和

，且已知

，则总体方差

B．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数

越接近于1

C．已知随机变量

服从正态分布

，若

，则

D．按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：

；乙组：

，若这两组数据的第30百分位数､第50百分位数都分别对应相等，则

2023-03-04更新 | 2848次组卷 | 7卷引用：8.1成对数据的相关分析（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）

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2023·天津红桥·一模

单选题 | 较易(0.85) |

正态曲线的性质指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

2 . 某班级有50名学生，期末考试数学成绩服从正态分布

，已

，则

的学生人数为（）

A．5

B．10

C．20

D．30

2023-03-29更新 | 2610次组卷 | 9卷引用：上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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17-18高三·北京·强基计划

单选题 | 适中(0.65) |

概率分布曲线的认识正态曲线的性质

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 设

，

，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．对任意正数，	D．对任意正数，

2023-08-01更新 | 1474次组卷 | 57卷引用：核心考点11 概率初步（续）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）

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23-24高二下·上海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

二项分布的均值方差的性质正态曲线的性质总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

4 . 下列命题正确的是（）

A．数据

，1，2，4，5，6，8，9的第25百分位数是1

B．若随机变量

满足

，则

C．已知随机变量

，若

，则

D．若随机变量

，

，则

2024-04-15更新 | 1037次组卷 | 5卷引用：上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高二下·广东珠海·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

建立二项分布模型解决实际问题正态曲线的性质超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用正态分布对称性求概率或参数值

5 . 当前新能源汽车已经走进我们的生活，主要部件是电池，一般地电池的生产工艺和过程条件要去较高，一般一块电池充满电后可连续正常工作的时间（小时）

,若检测到

则视为产品合格，否则进行维护，维护费用为3万元/块，近一年来由于受极端天气影响，某汽车制造公司技术部门加急对生产的一大批汽车电池随机抽取10个进行抽样检测，结果发现

.
(1)求出10个样品中有几个不合格产品；
(2)若从10 个样品中随机抽取3件，记抽到的不合格产品个数为

，求其分布列；
(3)若以样本频率估计总体，从本批次的产品中再抽取200块进行检测，记不合格品的个数为

，预计会支出多少维护费

元？

2024-04-16更新 | 987次组卷 | 3卷引用：上海市复旦中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷

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22-23高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

3δ原则正态曲线的性质特殊区间的概率指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值求概率利用正态分布三段区间的概率值估计人数

6 . 某校3200名高中生举行了一次法律常识考试，其成绩大致服从正态分布，设

表示其分数，且

，则下列结论正确的是（）
（附：若随机变量

服从正态分布

，则

）

A．

B．

C．分数在

的学生数大约为2185

D．分数大于94的学生数大约为4

2023-01-01更新 | 975次组卷 | 4卷引用：第6章计数原理（A卷·知识通关练）（3）

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22-23高三上·广东佛山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

概率分布曲线的认识正态曲线的性质指定区间的概率

名校

7 . 李明上学有时坐公交车，有时骑自行车，他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到，假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，

．X和Y的分布密度曲线如图所示．则下列结果正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-01更新 | 1893次组卷 | 15卷引用：上海市奉贤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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17-18高三上·云南大理·期中

单选题 | 较易(0.85) |

正态曲线的性质正态分布的实际应用

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

8 . 某校高二年级1600名学生参加期末统考，已知数学成绩

（满分150分）．统计结果显示数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的

．则此次统考中数学成绩不低于120分的学生人数约为（）

A．80

B．100

C．120

D．200

2023-09-02更新 | 872次组卷 | 15卷引用：7.3 常用分布

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2023·上海嘉定·三模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的真假正态曲线的性质根据正态曲线的对称性求参数

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

9 . 已知随机变量X服从正态分布

，下列四个命题：
甲：

；乙：

；
丙：

；丁：

如果有且只有一个是假命题，那么该命题是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2023-06-02更新 | 945次组卷 | 5卷引用：第七章概率初步（续）（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）

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2023·上海浦东新·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

正态曲线的性质指定区间的概率

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

10 . 设随机变量

服从正态分布

，且

，则

_____________．

2023-04-13更新 | 780次组卷 | 3卷引用：上海市新川中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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